《湘教版2019八年级数学下册第2章2.6菱形2.6.2菱形的判定练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版2019八年级数学下册第2章2.6菱形2.6.2菱形的判定练习含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时作业课时作业( (二十二十) ) 2.6.2 菱形的判定 一、选择题 1如图 K201，在ABCD 中，AC 平分DAB，AB2，则ABCD 的周长为( ) 图 K201 A4 B6 C8 D12 2如图 K202，已知ABC，ABAC，将ABC 沿边 BC 折叠，得到DBC，其与原三角形 ABC 拼成四 边形 ABDC，则能直接判定四边形 ABDC 是菱形的依据是( ) 链接听课例1归纳总结 图 K202 A一组邻边相等的平行四边形是菱形 B四条边都相等的四边形是菱形 C对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是菱形 32017河南如图 K203，在ABCD 中
2、，对角线 AC，BD 相交于点 O，添加下列条件不能判定ABCD 是菱形的是( ) 链接听课例3归纳总结 图 K203 2 AACBD BABBC CACBD D12 4如图 K204，四边形 ABCD 的四边相等，且面积为 120 cm2，对角线 AC24 cm，则四边形 ABCD 的 周长为( ) 图 K204 A52 cm B40 cm C39 cm D26 cm 5如图 K205，在菱形 ABCD 中，E，F，G，H 分别是菱形四边的中点，连接 EG 与 FH 交于点 O，则 图中共有菱形( ) 图 K205 A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 6图 K206 是一张平行四边形纸片
3、 ABCD，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两名同学 的作法分别如下，对于甲、乙两人的作法，可判断( ) 甲：连接 AC，作 AC 的中垂线分别交 AD，BC 于 点 E，F，连接 AF，CE，则四边形 AFCE 是菱形 乙：分别作BAD 与ABC 的平分线 AE，BF， 分别交 BC，AD 于点 E，F，则四边形 ABEF 是菱形 图 K206 A甲、乙均正确 B甲、乙均错误 3 C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确 二、填空题 7如图 K207，在ABCD 中，AB6 cm，AD8 cm，点 M，N 分别在 AD，BC 上，且 DMCN2 cm， 则四边形 ABNM 是_形，判断的依
4、据是_ 图 K207 8如图 K208，在ABC 中，D 是 BC 的中点，点 E，F 分别在线段 AD 及其延长线上，且 DEDF，给 出下列条件：BEEC；BFEC；ABAC.从中选择一个条件使四边形 BECF 是菱形，你认为这个条件是 _(只填写序号) 图 K208 三、解答题 92018郴州如图 K209，在ABCD 中，作对角线 BD 的垂直平分线 EF，垂足为 O，分别交 AD，BC 于点 E，F，连接 BE，DF.求证：四边形 BFDE 是菱形 图 K209 10.2018南京如图 K2010，在四边形 ABCD 中，BCCD，C2BAD，O 是四边形 ABCD 内的一点， 且
5、OAOBOD. 求证：(1)BODC； (2)四边形 OBCD 是菱形.链接听课例1归纳总结 4 图 K2010 112018娄底如图 K2011，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BC 相交于点 O，且 OAOC，OBOD， 过点 O 作 EFBD，分别交 AD，BC 于点 E，F. (1)求证：AOECOF； (2)判断四边形 BEDF 的形状，并说明理由 图 K2011 5 12如图 K2012，已知 AD 是ABC 的角平分线，DEAC 交 AB 于点 E，DFAB 交 AC 于点 F.求证： ADEF. 图 K2012 6 操作探究小 明用两条宽度均为 d cm 的长方形纸条交错
6、地叠在一起，相交成(如图 K2013)，设重叠部分是四边 形 ABCD. (1)他发现：不管 是锐角、直角还是钝角，四边形 ABCD 的形状好像总不变，请你判断它的形状， 并说出理由； (2)分别求出当 d1，45和 d，60时重叠部分的面积 3 图 K2013 7 详解详析详解详析 课堂达标 1C 2解析 B 将ABC 沿边 BC 折叠得到 DBC，ABBD，ACCD.ABAC，ABBDCDAC，四边形 ABDC 是菱形故选 B. 3解析 C A 项，四边形 ABCD 是平行四边形，ACBD，ABCD 是菱形(对角线互相垂直的平行四 边形是菱形)；B 项，四边形 ABCD 是平行四边形，AB
7、BC，ABCD 是菱形(一组邻边相等的平行四边形是 菱形)；C 项，四边形 ABCD 是平行四边形，ACBD，ABCD 是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)； D 项，四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，1ACB.12，ACB2，ABBC，ABCD 是菱形(一组邻边相等的平行四 边形是菱形)故选 C. 4解析 A 连接 BD.四边形 ABCD 的四边相等，四边形 ABCD 为菱形 它的面积为 120 cm2，对角线 AC24 cm， 120 24BD，BD10 cm，AB13(cm)，四边形 ABCD 的周长为 1 252122 41352(cm) 故选 A. 5解析 B 四边形 A
8、BCD 是菱形，E，F，G，H 分别是菱形四边的中点， AEAHHDGDCGCFFBBEOEOGOHOF， 四边形 AEOH，HOGD，EOFB，OFCG 和 ABCD 均为菱形，共 5 个 6解析 A 甲的作法正确，如图. 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， EAOFCO. EF 是 AC 的垂直平分线， 8 AOCO. 在AOE 和COF 中， EAOFCO， AOCO， AOECOF，) AOECOF(ASA)， AECF. 又AECF， 四边形 AECF 是平行四边形 又EFAC， 四边形 AECF 是菱形 乙的作法正确，如图. ADBC，12，56. BF 平分ABC，AE
9、 平分BAD， 23，45， 13，46， ABAF，ABBE，AFBE. AFBE 且 AFBE， 四边形 ABEF 是平行四边形 又ABAF，ABEF 是菱形 故选 A. 7菱 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 8答案 9 解析 需添加条件.理由：D 是 BC 的中点，BDCD.又DEDF，四边形 BECF 为平行四边 形ABAC，D 是 BC 的中点， ADBC，BECF 为菱形，故答案为. 9解：如图EF 是 BD 的垂直平分线， BEDE，BFDF， 12，34. 四边形 ABCD 是平行四边形， DEBF，13， 1234， BEDF，四边形 BFDE 是平行四边形 EFBD，四边
10、形 BFDE 是菱形 10证明：(1)OAOBOD，OABOBA，OADODA，BOD360 AODAOB，AOB180OABOBA1802OAB，AOD180OADODA180 3OAD， BOD360(1802OAD)(1802OAB)2OAD2OAB2(OADOAB)2BAD. 又C2BAD， BODC. (2)连接 OC. OBOD，CBCD，OCOC， BOCDOC， BOCDOC，BCODCO， BOC BOD，BCO BCD. 1 2 1 2 由(1)知BODC， BOCBCO， 10 OBCB. 又OBOD，CBCD， OBBCCDDO， 四边形 OBCD 是菱形 11解：(1
11、)证明：OAOC，OBOD， 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， EAOFCO. 在AOE 和COF 中， EAOFCO， OAOC， AOECOF，) AOECOF(ASA) (2)结论：四边形 BEDF 是菱形 AOECOF，AECF. 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ADBC， DEBF. DEBF， 四边形 BEDF 是平行四边形 EFBD， 四边形 BEDF 是菱形 12解析 要证 ADEF，可先证明四边形 AEDF 为菱形由题意可得四边形 AEDF 为平行四边形，再证 一组邻边相等即可 证明：DEAC，DFAB， 四边形 AEDF 为平行四边形 AD 是ABC
12、 的角平分线， 11 EADFAD. DEAC， FADEDA， EADEDA， AEDE， 四边形 AEDF 为菱形， ADEF. 素养提升 解：(1)四边形 ABCD 是菱形 理由：两长方形纸条对边平行， ABCD，BCAD， 四边形 ABCD 是平行四边形 过点 A 作 AEBC 于点 E，AFCD 于点 F， 则 AEAFd. 又SABCDAEBCAFCD， BCCD， ABCD 是菱形 (2)当 d1，45时，ADF45， AF1 cm，而 AFCD， ADF 是等腰直角三角形且 AFDF. 又AD2AF2DF2， 12 AD cm， 2 CDAD cm， 2 重叠部分的面积CDAF1(cm2) 22 当 d，60时，ADF60，AF cm，则 DF AD， 33 1 2 利用勾股定理可得 AD2 cm， CDAD2 cm， 重叠部分的面积CDAF22 (cm2) 33
