《湘教版2019八年级数学下册第2章2.4三角形的中位线练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版2019八年级数学下册第2章2.4三角形的中位线练习含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时作业课时作业( (十六十六) ) 2.4 三角形的中位线 一、选择题 1如图 K161，C，D 分别为 EA，EB 的中点，E30，1110，则2 的度数为( ) 链接听课例1归纳总结 图 K161 A80 B90 C100 D110 22018宁波如图 K162，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 是边 CD 的中点，连接 OE. 若ABC60，BAC80，则1 的度数为( ) 图 K162 A50 B40 C30 D20 3如图 K163，在ABC 中，ACB90，AC8，AB10.DE 垂直平分 AC 交 AB 于点 E，则 DE 的 长为( ) 链接听课例
2、2归纳总结 2 图 K163 A6 B5 C4 D3 4如图 K164，D，E，F 分别是 AC，AB，BC 边的中点，则图中的平行四边形一共有( ) 图 K164 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 52017遵义如图 K165，在ABC 中，E 是 BC 的中点，AD 是BAC 的平分线，EFAD 交 AC 于点 F.若 AB11，AC15，则 FC 的长为( ) 图 K165 A11 B12 C13 D14 二、填空题 6如图 K166，在ABC 中，D，E，F 分别是边 AB，BC，CA 的中点，且 AB6 cm，AC8 cm，则四 边形 ADEF 的周长等于_cm. 3 图 K1
3、66 72018南京如图 K167，在ABC 中，用直尺和圆规作 AB，AC 的垂直平分线，分别交 AB，AC 于 点 D，E，连接 DE.若 BC10 cm，则 DE_ cm.链接听课例1归纳总结 图 K167 82017怀化如图 K168，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是 AB 的中点，OE5 cm，则 AD 的长是_ cm. 图 K168 9如图 K169，将ABC 沿它的中位线 MN 折叠后，点 A 落在点 A处若A30，B115， 则ANC_. 图 K169 10如图 K1610，在ABC 中，BC1，P1，M1分别是 AB，AC 边的中点，P2，M2分别是
4、AP1，AM1的 中点，P3，M3分别是 AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为_(n 为正整数) 图 K1610 三、解答题 11如图 K1611，A，B 两地被建筑物阻隔，为测量 A，B 两地的距离，在地面上选一点 C，连接 CA，CB，分别取 CA，CB 的中点 D，E. 4 (1)若 DE 的长度为 36 米，求 A，B 两地之间的距离； (2)如果 D，E 两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？ 图 K1611 12已知：如图 K1612，在ABC 中，DE，DF 是ABC 的中位线，连接 EF，AD，其交点为 O. 求证：(1)CDEDBF； (2)OAOD.链接听课
5、例2归纳总结 图 K1612 5 13如图 K1613，已知 BDAG，CEAF，垂足分别为 D，E，BD，CE 分别是ABC 和ACB 的平分 线若 BF2，ED3，GC4. (1)求 FG 的长； (2)求ABC 的周长 图 K1613 14.如图 K1614，在四边形 ABCD 中，ABCD，M，N，E，F 分别是 BD，AC，BC，MN 的中点，连接 ME，NE. 6 (1)猜想MEN 的形状，并证明你的猜想； (2)EF 与 MN 有何位置关系？写出你的结论，并说明理由 图 K1614 阅读理解如 图 K1615，在四边形 ABCD 中，ABCD，E，F 分别是 BC，AD 的中点，
6、连接 EF 并延长，分别与 BA，CD 的延长线交于点 M，N，则BMECNE(不需证明)； 分析：如图，连接 BD，取 BD 的中点 H，连接 HE，HF，根据三角形的中位线定理，证明 HEHF，从而 12，再利用平行线的性质，可证得BMECNE； 【问题拓展】如图，在ABC 中，ACAB，点 D 在 AC 边上，ABCD，E，F 分别是 BC，AD 的中点，连 接 EF 并延长，与 BA 的延长线交于点 G.若EFC60，试判断AGF 的形状，并说明理由 图 K1615 7 8 详解详析详解详析 课堂达标 1A 2解析 B 由三角形内角和定理，得ACB40，由平行四边形的性质得 OBOD，
7、由三角形中位 线定理，得 OEBC，故1ACB40. 3解析 D ACB90， ACB 为直角三角形 在 RtABC 中，BC6. 10282 DE 垂直平分 AC，ACB90， DEBC，D 是 AC 的中点， DE 是ABC 的中位线， DE BC3. 1 2 4解析 C 图中的平行四边形有AEFD，EBFD，EFCD. 5解析 C 如图，设 N 是 AC 的中点，连接 EN， 则 ENAB，EN AB， 1 2 CNEBAC. EFAD，DACEFN. AD 是BAC 的平分线， BADCAD. CNEEFNFEN，DACEFN， 9 EFNFEN，FNEN AB， 1 2 FCFNNC
8、 AB AC13. 1 2 1 2 6答案 14 解析 D，E 分别是 AB，BC 的中点，DE 是ABC 的中位线，DE AC4 cm，DEAC.E，F 分 1 2 别是 BC，CA 的中点，EF 是ABC 的中位线，EF AB3 cm，EFAB，四边形 ADEF 是平行四边形， 1 2 四边形 ADEF 的周长2(DEEF)14 cm. 7答案 5 解析 根据垂直平分线的定义可知 D，E 分别是 AB，AC 的中点，所以 DE 是ABC 的中位线， DE BC5. 1 2 8答案 10 解析 四边形 ABCD 为平行四边形， BODO. E 是 AB 的中点， OE 为ABD 的中位线，
9、AD2OE. OE5 cm，AD10 cm. 9答案 110 解析 A30，B115，C180AB1803011535.MN 是 ABC 的中位线，MNBC，ANMC35，CNM180C18035145， ANCCNMANM14535110. 10. 1 2n 11解：(1)D，E 分别为 CA，CB 的中点， DE 是ABC 的中位线， DEAB，DE AB. 1 2 10 DE36 米， AB2DE23672(米) 答：A，B 两地之间的距离为 72 米 (2)分别取 CD，CE 的中点，利用中位线定理即可求得 DE 的长 12证明：(1)DE，DF 是ABC 的中位线， DEAB，DE
10、AB，D，E，F 分别是 BC，AC，AB 的中点， 1 2 CDEB. D 是 BC 的中点，CDDB. 又F 为 AB 的中点， AFBF AB，DEBF. 1 2 在CDE 和DBF 中， CDDB， CDEB， DEBF， ) CDEDBF. (2)由(1)知，DEAB，DE AB. 1 2 AFBF AB， 1 2 DEAF，DEAF， 四边形 DEAF 为平行四边形， OAOD. 13解：(1)AGBD， ADBGDB90. BD 是ABC 的平分线， ABDGBD. 又BDBD， 11 ABDGBD，ADGD. 同理可得 AEFE， ED 是AFG 的中位线， FG2ED6. (
11、2)由(1)知ABDGBD， ABGB.同理 ACFC. BF2，FG6，GC4， ABGBBFFG8，ACFCGCFG10， ABC 的周长81026430. 14解：(1)MEN 是等腰三角形，证明如下： 在ABC 中，N，E 分别是 AC，BC 的中点， NE AB.同理 ME CD. 1 2 1 2 ABCD，NEME， 即MEN 是等腰三角形 (2)EFMN，理由如下： 由(1)知MEN 是等腰三角形，NEME. F 是 MN 的中点， EFMN. 素养提升 解：AGF 是等边三角形理由：如图，连接 BD，取 BD 的中点 H，连接 HF，HE. F 是 AD 的中点， HF 是ABD 的中位线， 12 HFAB，HF AB， 1 2 13. 同理，HECD，HE CD， 1 2 2EFC. ABCD，HFHE， 12，3EFC. EFC60， 3EFCAFG60， AGF 是等边三角形
