《湘教版2019八年级数学下册第1章本章中考演练练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版2019八年级数学下册第1章本章中考演练练习含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 本章中考演练本章中考演练 一、选择题 12018淄博如图 1Y1，在 RtABC 中，A90，CM 平分ACB 交 AB 于点 M，过点 M 作 MNBC 交 AC 于点 N，且 MN 平分AMC.若 AN1，则 BC 的长为( ) 图 1Y1 A4 B6 C4 D8 3 22018鄂州一副三角板如图 1Y2 放置，则AOD 的度数为( ) 图 1Y2 A75 B100 C105 D120 32018黄冈如图 1Y3，在 RtABC 中，ACB90，CD 为 AB 边上的高，CE 为 AB 边上的中线， AD2，CE5，则 CD 的长为( ) 图 1Y3 A2 B3 C4 D2 3 420
2、17营口如图 1Y4，在ABC 中，ACBC，ACB90，点 D 在 BC 上，BD3，DC1，P 是 AB 上的动点，则 PCPD 的最小值为( ) 2 图 1Y4 A4 B5 C6 D7 二、填空题 52018淮安如图 1Y5，在 RtABC 中，C90，AC3，BC5，分别以点 A，B 为圆心，大 于 AB 的长为半径画弧，两弧交点分别为点 P，Q，过 P，Q 两点作直线交 BC 于点 D，则 CD 的长是 1 2 _ 图 1Y5 62018湘潭九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵 地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数
3、学问题是：如图 1Y6 所 示，在 RtABC 中，ACB90，ACAB10，BC3，求 AC 的长如果设 ACx，则可列方程为 _ 图 1Y6 72018德州如图 1Y7，OC 为AOB 的平分线，CMOB，OC5，OM4，则点 C 到射线 OA 的距离 为_ 图 1Y7 82018重庆 A 卷如图 1Y8，把三角形纸片折叠，使点 B，C 都与点 A 重合，折痕分别为 DE，FG， 得到AGE30.若 AEEG2 厘米，则ABC 的边 BC 的长为_厘米 3 3 图 1Y8 92018襄阳已知 CD 是ABC 的边 AB 上的高，若 CD，AD1，AB2AC，则 BC 的长为_ 3 三、解答
4、题 102018宜昌如图 1Y9，在 RtABC 中，ACB90，A40，ABC 的外角CBD 的平分 线 BE 交 AC 的延长线于点 E. (1)求CBE 的度数； (2)过点 D 作 DFBE，交 AC 的延长线于点 F.求F 的度数 图 1Y9 112016益阳如图 1Y10，在ABC 中，AB15，BC14，AC13，求ABC 的面积 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程 4 图 1Y10 122018荆门如图 1Y11，在 RtABC 中，ACB90，BAC30，E 为 AB 边的中点，以 BE 为边作等边三角形 BDE，连接 AD，CD
5、. (1)求证：ADECDB； (2)若 BC，在 AC 边上找一点 H，使得 BHEH 最小，并求出这个最小值 3 图 1Y11 5 132017宜昌阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数 a，b，c，称为勾股数世界上第一 次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作九章算术 ，其勾股数组公式为其中 a1 2（m2n2）， bmn， c1 2（m2n2），) mn0，m，n 是互质的奇数 应用：当 n1 时，求有一条边长为 5 的直角三角形的另外两条边长 142018孝感如图 1Y12，在ABC 中，ABAC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作： 作BAC 的平分线 AM 交 BC 于点
6、 D； 作边 AB 的垂直平分线 EF，EF 与 AM 相交于点 P； 连接 PB，PC. 请你观察图形解答下列问题： (1)线段 PA，PB，PC 之间的数量关系是_； 6 (2)若ABC70，求BPC 的度数 图 1Y12 7 详解详析详解详析 1B 2解析 C 由题意可知ABC45，DBC30，ABOABCDBC453015. 又A90，AOB90ABO901575，AOD180AOB18075 105. 3解析 C 在 RtABC 中，CE 为 AB 边上的中线，所以 CE ABAE.因为 CE5，AD2，所以 1 2 DE3.因为 CD 为 AB 边上的高，所以在 RtCDE 中，C
7、D4.故选 C. CE2DE2 4解析 B 过点 C 作 COAB 于点 O，延长 CO 到点 C，使 OCOC，连接 DC，交 AB 于点 P，连 接 CP.此时 DPCPDPPCDC的值最小DC1，BD3，BC4.连接 BC，由对称性可知 CBPCBP45，CBC90，BCBC，BCCBCC45，BCBC4，根据 勾股定理可得 DC5. BC2BD24232 5答案 8 5 解析 连接 AD.PQ 垂直平分 AB，ADBD.设 CDx，则 ADBD5x，在 RtACD 中， AC2CD2AD2，即 9x2(5x)2，解得 CD . 8 5 6x29(10x)2 73 8答案 (4 6) 3
8、 解析 如图，过点 E 作 EMAG 于点 M，则由 AEEG，得 AG2MG.AGE30，EG2 厘米， 3 EM EG(厘米)在 RtEMG 中，由勾股定理，得 MG3(厘米)，AG6 厘 1 23 （2 3）2（ 3）2 米由折叠可知，BEAE2 (厘米)，GCAG6 厘米BCBEEGGC2 2 6(4 6 3333 厘米 9答案 2 或 2 37 解析 分两种情况讨论：当 CD 在ABC 内部时，如图 8 在 RtACD 中，由勾股定理得 AC2.AB2AC4，BDABAD3.在 RtBCD 中，由 AD2CD2 勾股定理，得 BC2 . CD2BD23 当 CD 在ABC 外部时，如
9、图 此时，AB4，BDBAAD5，在 RtBCD 中，由勾股定理，得 BC2 . CD2BD27 综上所述，BC 的长为 2 或 2 . 37 10解：(1)在 RtABC 中，ACB90，A40，ABC90A50， CBD130. BE 是CBD 的平分线， CBE CBD65. 1 2 (2)ACB90， CEB906525， DFBE， FCEB25. 11解：在ABC 中，AB15，BC14，AC13， 设 BDx，则 CD14x. 在 RtABD 中， 由勾股定理，得 AD2AB2BD2152x2. 在 RtACD 中， 由勾股定理， 得 AD2AC2CD2132(14x)2， 9
10、152x2132(14x)2，解得 x9. AD12， SABC BCAD 141284. 1 2 1 2 12解：(1)证明：在 RtABC 中，ACB90，BAC30，E 为 AB 边的中点， BCEA，ABC60. BDE 为等边三角形， DBDE，DEBDBE60， DEA120，DBC120， DEADBC， ADECDB. (2)如图，作点 E 关于直线 AC 的对称点 E，连接 BE交 AC 于点 H. 则 H 即为符合条件的点由作图可知：EHBHBE，AEAE，EACBAC30， EAE60， EAE为等边三角形， EEEA AB， 1 2 AEB90. 在 RtABC 中，B
11、AC30，BC， 3 AB2 ，AEAE， 33 BE3，BHEH 的最小值为 3. AB2AE2（2 3）2（ 3）2 10 13解：当 n1 时， a (m21)， 1 2 bm， c (m21). 1 2 直角三角形有一条边长为 5， (1)当 a5 时， (m21)5， 1 2 解得 m(舍去)； 11 (2)当 b5 时，即 m5， 代入，得 a12，c13. (3)当 c5 时， (m21)5，解得 m3. 1 2 m0， m3，代入，得 a4，b3. 综上所述，直角三角形的另外两条边长分别为 12，13 或 3，4. 14解：(1)PAPBPC(或相等) (2)AM 平分BAC，ABAC，ABC70， ADBC，BADCAD(180702) 20. 1 2 EF 是线段 AB 的垂直平分线， PAPB， PBAPAB20. BPD 是PAB 的外角， BPDPABPBA40， 同理，CPD40， BPCBPDCPD80. 11
