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1、2017-2018学年江苏省南京市鼓楼区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1（2分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范国是（）Ax2Bx2Cx2Dx22（2分）下列二次根式是最简二次根式的是（）ABCD3（2分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）Ax24Bx（x1）0Cx2+x10Dx2+x+104（2分）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）ABCD5（2分）已知菱形的周长为4，一条对角线的长度为2，则另一条对角线的长度是（）A1B2C3D46（2分）
2、如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果下面有三个推断：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620其中合理的是（）ABCD二、填空题7（2分）要使有意义，x的取值范围为 8（2分）计算： 9（2分）函数y与yk2x（k1、k2均是不为0的常数，）的图象交于A、B 两点，若点A的坐标是（2，3），则点B的坐标是 10（2分）
3、已知x1、x2是一元二次方程x2+x30的两个根，则x1+x2x1x2 11（2分）为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；分析数据；得出结论，提出建议；利用统计图表将收集的数据整理和表示合理的排序是 （只填序号）12（2分）如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P（3），指针指向标有“4”所在区域的概率为P（4），则P（3） P（4）（填
4、“”或“”或“”）13（2分）如图，在ABC中，ACB90，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，CE3，则DF 14（2分）反比例函数y的图象如图所示，点A为y的图象上任意一点，过点A作x轴的平行线交y轴于点B，点D在x轴的正半轴上，ADBC，若四边形ABCD的面积为2，则k的值为 15（2分）如果关于x的一元二次方程ax2b（ab0）的两个根分别是x1m+1与x22m4，那么的值为 16（2分）已知反比例函数y（k0）的图象过点A（a，y1），B（a+1，y2），若y2y1，则a的取值范围为 三、解答题（本大题共10小题，共68分）17（12分）计算：（1）3+；（2）（+2）；（3）1
5、8（8分）解下列方程：（1）x24x+10（2）4（x1）2x（x1）19（4分）先化简，再求值：（1）其中a320（5分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BEAC，CEDB求证：四边形OBEC是正方形21（5分）某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计如下（1）该公司在全市一共投放了 万辆共享单车；（2）在扇形统计图中，B区所对应扇形的圆心角为 ；（3）该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%，请计算C区共享单车的使用量并补全条形统计图22（5分）如图，在菱形ABCD中，点P是BC的中点，仅用无刻度的直尺按要求画图（保留作图痕迹
6、，不写作法）（1）在图中画出AD的中点H；（2）在图中的菱形对角线BD上，找两个点E、F，使BEDF23（5分）小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵12元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？24（6分）像（+2）（2）1、a（a0）、（+1）（1）b1（b0）两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如，与，+1与1，2+3与23等都是互为有理化因式进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号请完成下列问题：（1）化简：；（2）计算：+；（3）比较与的大小，并说明理由25（9分）如图，平行四边
7、形ABCD中，ABAC，AB2，AC4对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交直线BC、AD于点E、F（1）当 ，四边形ABEF是平行四边形；（2）在旋转的过程中，从A、B、C、D、E、F中任意4个点为顶点构造四边形 ，构造的四边形是菱形；若构造的四边形是矩形，求出该矩形的面积26（9分）阅读理解：如图，在平面直角坐标系中，若已知点A（xA，yA）和点C（xC，yC），点M为线段AC的中点，利用三角形全等的知识，有AMPCMQ，则有PMMQ，PAQC，即xMxAxCxM，yAyMyMyC，从而有，即中点M的坐标为（，）基本知识：（1）如图，若A、C点的坐标分别A（1，3）
8、、C（3，1），求AC中点M的坐标；方法提炼：（2）如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（1，5）、（2，2）、（3，3），求点D的坐标；（3）如图，点A是反比例函数y（x0）上的动点，过点A作ABx轴，ACy轴，分别交函数y（x0）的图象于点B、C，点D是直线y2x上的动点，请探索在点A运动过程中，以A、B、C、D为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由2017-2018学年江苏省南京市鼓楼区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1A； 2B； 3D； 4C； 5D； 6B；二、填空题7x4； 8； 9（2，3）； 102； 11； 12； 133； 142； 154； 161a0；三、解答题（本大题共10小题，共68分）17； 18； 19； 20； 214；36； 22； 23； 24； 2590；45和90； 26；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/13 14:53:34；用户：qgjyuser10279；邮箱：qgjyuser10279.21957750；学号：21985285第7页（共7页）
