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1、2017-2018学年江苏省南京市玄武区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1（2分）下列事件是确定事件的是（）A任买一张电影票，座位是偶数B在一个装有红球和白球的箱子中，任摸一个球是红色的C随意掷一枚均匀的硬币，正面朝上D三根长度分别为2cm、3cm、5cm的木棒能摆成三角形2（2分）若分式中的x、y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A扩大为原来的2倍B扩大为原来的4倍C缩小为原来的倍D不变3（2分）下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（）A长40米的绳子减去x米，还剩y米B买单价3元的笔记本x本，花了y元C正方形的面积为S，边长为aD菱形的面
2、积为20，对角线的长分别为x，y4（2分）下列各式成立的是（）ABCD5（2分）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD是它的两条对角线，下列条件中，能判断这个平行四边形是矩形的是（）ABACACBBBACACDCBACDACDBACABD6（2分）如图，在边长为4的正方形ABCD内取一点E，使得BECE，连接ED、BDBD与CE相交于点O，若EOD75，则BED的面积为（）ABCD二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共20分）7（3分）式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是 8（3分）在ABCD中，A+C100，则B的度数为 9（3分）计算（a0，b0）的结果是 10（3分）用配
3、方法将方程x2+10x110化成（x+m）2n的形式（m、n为常数），则m+n 11（3分）若，则的值为 12（3分）已知反比例函数y（k为常数，k0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x1248y421则当2y时，x的取值范围是 13（3分）已知x2，则x24x6的值为 14（3分）如图，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象交于点A（2，2），则关于x的不等式k1x的解集为 15（3分）如图，在ABC中，CD平分ACB，ADCD，垂足为D，E为AB的中点，连接DE，AC15，BC27，则DE 16（3分）如图，在反比例函数y（x0）的图象上有点P1、P2、P3，Pn（n为常数，n2）
4、，它们的横坐标依次为1，2，3，n，分别过点P1、P2、P2，Pn作x轴，y轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1、S2、S3，Sn1，则S1+S2+S3+Sn1 （用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（8分）计算：（1）（2）18（8分）解分式方程：（1）（2）19（8分）解一元二次方程：（1）2x25x+10（2）（x+1）2（2x3）220（7分）先化简，再求值：，其中a1+21（7分）某商场进行有奖促销活动，规定顾客购物达到一定金额就可以获得一次转动转盘的机会（如图），当转盘停止转动时指针落在哪一区域就可获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交界
5、处，则重新转动转盘）转动转盘的次数n1001502005008001000落在“10元兑换券”的次数m68111136345564701落在“10元兑换券”的频率0.68a0.680.69b0.701（1）a的值为 ，b的值为 ；（2）假如你去转动该转盘一次，获得“10元兑换券”的概率约是 ；（结果精确到0.01）（3）根据（2）的结果，在该转盘中表示“20元兑换券”区域的扇形的圆心角大约是多少度？（结果精确到1）22（6分）某中学组织学生去离学校15km的农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队和大队的速度各是多少？23（8分）如图
6、，E、F分别为ABC的边BC、AB的中点，延长EF至点D，使得DFEF，连接DA、DB、AE（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若ABAC，求证：四边形AEBD是菱形24（8分）厨师将一定质量的面团做成粗细一致的拉面时，面条的总长度y（m）与面条横截面积x（mm2）之间成反比例函数关系其图象经过A（4，32）、B（t，80）两点（1）求y与x之间的函数表达式；（2）求t的值，并解释t的实际意义；（3）如果厨师做出的面条横截面面积不超过3.2mm2，那么面条的总长度至少为 m25（8分）已知关于x的一元二次方程x2（m+1）x+2m30（m为常数）（1）若方程的一个根为1，求m的值及方
7、程的另一个根；（2）求证：不论m为何值时，方程总有两个不相等的实数根26（9分）已知矩形的一边长为2，另一边长为1（1）是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？小明是这样想的：小刚是这样想的：按照小明思路，完成解答：根据小刚的思路，直接写出两个交点坐标；（2）如果存在另一个矩形，周长是已知矩形周长的2倍，面积是已知矩形面积的k倍（k0），求k的取值范围27（11分）已知正方形ABCD，点P是边AD上一点（不与点A、D重合）（1）在图中用直尺和圆规求作一点P，使得APB60（保留作图痕迹，不写作法）（2）如图，CEBP，交AB于点E，垂足为O、M、N分别是BE、CP的中
8、点，MN交BP、CE于点H、G求证：OGOH（3）如图，若正方形ABCD的边长为4，点P为AD中点，连接BP并延长，与CD的延长线交于点F，在线段CF上找一点Q，使得PFQ为等腰三角形，求DQ的长，直接写出结论2017-2018学年江苏省南京市玄武区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1D； 2A； 3D； 4C； 5D； 6B；二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共20分）7a； 8130； 93； 1041； 111； 128x2； 130； 142x0或x2； 156； 16；三、解答题（本大题共11小题，共88分）17； 18； 19； 20； 210.74；0.705；0.70； 22； 23； 2440； 25； 26； 27；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/13 14:52:40；用户：qgjyuser10244；邮箱：qgjyuser10244.21957750；学号：21985250第7页（共7页）
