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1、2016年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。1（3分）（2016包头）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A1BC5D2（3分）（2016包头）下列计算结果正确的是（）A2+=2B=2C（2a2）3=6a6D（a+1）2=a2+13（3分）（2016包头）不等式1的解集是（）Ax4Bx4Cx1Dx14（3分）（2016包头）一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（）A4.5和4B4和4C4和4.8D5和45（3分）（2016包头）120的圆心角对的弧长是6，则此弧所在圆的半径是（）A3B4C9D186（3分）（2016包头）
2、同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（）ABCD7（3分）（2016包头）若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）ABC或D18（3分）（2016包头）化简（）ab，其结果是（）ABCD9（3分）（2016包头）如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等若BOC=120，则tanA的值为（）ABCD10（3分）（2016包头）已知下列命题：若ab，则a2b2；若a1，则（a1）0=1；两个全等的三角形的面积相等；四条边相等的四边形是菱形其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A4个B3个C2个D1个11（3分）（2016包头）如图，
3、直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A（3，0）B（6，0）C（，0）D（，0）12（3分）（2016包头）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC=90，E是AB上一点，且DECE若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（）ACE=DEBCE=DECCE=3DEDCE=2DE二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分13（3分）（2016包头）据统计，2015年，我国发明专利申请受理量达1102000件，连续5年居世界首位，将1102000用科学记数法表示为_1
4、4（3分）（2016包头）若2x3y1=0，则54x+6y的值为_15（3分）（2016包头）计算：6（+1）2=_16（3分）（2016包头）已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_17（3分）（2016包头）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为点E，若EAC=2CAD，则BAE=_度18（3分）（2016包头）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若A=30，PC=3，则BP的长为_19（3分）（2016包头）如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，AOB=30，AB=BO
5、，反比例函数y=（x0）的图象经过点A，若SABO=，则k的值为_20（3分）（2016包头）如图，已知ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G下列结论：ABEACF；BC=DF；SABC=SACF+SDCF；若BD=2DC，则GF=2EG其中正确的结论是_（填写所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共有6小题，共60分。21（8分）（2016包头）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为（1）求袋子中白球的个
6、数；（请通过列式或列方程解答）（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率（请结合树状图或列表解答）22（8分）（2016包头）如图，已知四边形ABCD中，ABC=90，ADC=90，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E（1）若A=60，求BC的长；（2）若sinA=，求AD的长（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）23（10分）（2016包头）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若图案
7、中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度24（10分）（2016包头）如图，在RtABC中，ABC=90，AB=CB，以AB为直径的O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交O于点G，DFDG，且交BC于点F（1）求证：AE=BF；（2）连接GB，EF，求证：GBEF；（3）若AE=1，EB=2，求DG的长25（12分）（2016包头）如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中ACB=90，AC=4，BC=3，E、F分别是AC、AB边上点，连接EF（1）图，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF=3SEDF，
8、求AE的长；（2）如图，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MFCA试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；求EF的长；（3）如图，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN=1，CE=，求的值26（12分）（2016包头）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx2（a0）与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC（1）求该抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为y=a（xh）2+k的形式；（2）若点H（1，y）在BC上，连接FH，求FHB的面积；（3）一动点
9、M从点D出发，以每秒1个单位的速度平沿行与y轴方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t0），在点M的运动过程中，当t为何值时，OMB=90？（4）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得PBF被BA平分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由2016年内蒙古包头市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。1（3分）（2016包头）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A1BC5D【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可【解答】解：2（a+3）的值与4互为相反数，2（a+3）+4=0，a=5，故选C2（3分）（201
10、6包头）下列计算结果正确的是（）A2+=2B=2C（2a2）3=6a6D（a+1）2=a2+1【分析】依次根据合并同类二次根式，二次根式的除法，积的乘方，完全平方公式的运算【解答】解：A、2+不是同类二次根式，所以不能合并，所以A错误；B、=2，所以B正确；C、（2a2）3=8a66a6，所以C错误；D、（a+1）2=a2+2a+1a2+1，所以D错误故选B3（3分）（2016包头）不等式1的解集是（）Ax4Bx4Cx1Dx1【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得【解答】解：去分母，得：3x2（x1）6，去括号，得：3x2x+26，移项、合并，得：x4，故选
11、：A4（3分）（2016包头）一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（）A4.5和4B4和4C4和4.8D5和4【分析】根据中位数和平均数的定义结合选项选出正确答案即可【解答】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：2，3，4，4，5，6，故中位数为：（4+4）2=4；平均数为：（2+3+4+4+5+6）6=4故选：B5（3分）（2016包头）120的圆心角对的弧长是6，则此弧所在圆的半径是（）A3B4C9D18【分析】根据弧长的计算公式l=，将n及l的值代入即可得出半径r的值【解答】解：根据弧长的公式l=，得到：6=，解得r=9故选C6（3分）（2016包头）同时抛掷三枚质地均匀的
12、硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（）ABCD【分析】根据题意，通过列树状图的方法可以写出所有可能性，从而可以得到至少有两枚硬币正面向上的概率【解答】解：由题意可得，所有的可能性为：至少有两枚硬币正面向上的概率是：=，故选D7（3分）（2016包头）若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）ABC或D1【分析】由根与系数的关系可得：x1+x2=（m+1），x1x2=，又知一个实数根的倒数恰是它本身，则该实根为1或1，然后把1分别代入两根之和的形式中就可以求出m的值【解答】解：由根与系数的关系可得：x1+x2=（m+1），x1x2=，又知一个实数根的倒数
13、恰是它本身，则该实根为1或1，若是1时，即1+x2=（m+1），而x2=，解得m=；若是1时，则m=故选：C8（3分）（2016包头）化简（）ab，其结果是（）ABCD【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分即可得到结果【解答】解：原式=ab=，故选B9（3分）（2016包头）如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等若BOC=120，则tanA的值为（）ABCD【分析】由条件可知BO、CO平分ABC和ACB，利用三角形内角和可求得A，再由特殊角的三角函数的定义求得结论【解答】解：点O到ABC三边的距离相等，BO平分ABC，CO平分ACB，A=180（ABC+ACB）=1802（OBC+OCB）=1802（180BOC）=1802（180120）=60，tanA=tan60=，故选A10（3分）（2016包头）已知下列命题：若ab，则a2b2；若a1，则（a1）0=1；两个全等的三角形的面积相等；四条边相等的四边形是菱形其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A4个B3个C2个D1个【分析】交换原命题的题设和结论得到四个命题的逆命题，然后利用反例、零指数幂的意义、全等三角形的判定与性质和菱形的判
