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1、学而思2013自主招生笔试通用课程General Courses for University Autonomous Enrollment（2013）物理第2讲 动力学课程介绍牛顿定律在自主招生考试中单独出现的比较少，但是其作为运动与受力的关联在很多模型都是必不可少的。这里我们还是注重对牛顿定律的深一步理解，对力与运动关系的进一步理解。力与运动的关系分析透彻了，各模型的运动的大体框架就确定了。知识总结与拓展一、 广义牛顿定律二、 各种加速度关联模型：1、 绳子联2、 斜面联3、 连接体4、叠加运动的关联（用先后来说明）：我们用运动关联的目的是为了使未知量变少。 例题精讲整体与隔离法【例1】 地
2、面不光滑，斜面光滑，斜面与木块质量分别为、。斜面静止，木块下滑，求地面对斜面的支持力与摩擦力。【例2】 质量为的木架，中间套一质量为的小环。小环以加速度下滑，求地面对木架的支持力。【例3】 如图所示，一根绳子跨过装在天花板上的滑轮，一端接质量为的物体，另一端吊一载人的梯子，人的质量为,若滑轮和绳子的质量不计，问为使得滑轮对天花板的反作用力为零，人相对梯子应按什么规律运动？（1）假设梯子质量为零。（2）假设梯子质量为。简单加速度关联【例4】 如图三个木块分别具有质量、，滑轮不计质量。，恰好静止，求的可能值。【例5】 如图，滑轮不计质量，不计摩擦，A，B绳子质量都为m 1） 剪断A上部的绳子，则B
3、加速度多大？2） 剪断A下部的绳子，则B加速度多大？ 【例6】 如图，斜面质量为倾角为，木块质量为，一个的力作用在斜面上，求斜面和木块的加速度。 分离问题【例7】 一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一木板将物体托住，并使弹簧保持原长，如图所示现让木板由静止以加速度a （am)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在角取不同值的情况下，下列说法正确的有A两物块所受摩擦力的大小总是相等B两物块不可能同时相对绸带静止CM不可能相对绸带发生滑动Dm不可能相对斜面向上滑动 【例11】 如图把两个质量一
4、样的小球，固定在一个细长的轻杆上，每个球离端点距离为杆长的三分之一，轻杆的两端分别用细绳固定在天花板下，并处于水平位置，现在剪断一端的绳子，计算剪断一瞬间两球的加速度各自为多少？【例12】 光滑的直角三角形斜楔C，质量不计，如图放置在水平地面上，两侧各自放一个质量为m的物块AB，静止释放，计算释放后C的加速度。曲线运动 【例13】 如图所示，一物体从A点出发以妆速度v0冲上光滑斜面AB，并能沿斜面升高到h。不考虑空气阻力，下列说法中正确的是（）A 若斜面从C点被锯断，物体冲出C点后仍能升高到h。B 若把斜面弯曲成圆弧形AB，物体能沿AB升高到h。C 若把斜面从C点锯断或弯曲成圆弧形AB，物体都
5、不能升高到h，因为机械能不守恒。D 若把斜面从C点锯断或弯曲成圆弧形AB，物体都不能升高到h，但机械能守恒。【例14】 如图，固定的两弧形轨道AB和CD长度和高度都相等，滑块与间的摩擦系数也相等，当滑块分别从AB和CD顶端自静止起滑到底时的速度分别为vB和vD，则它们的大小关系是（）（A）vBvD，（B）vBvD，（C）vBvD，（D）无法判断。【例15】 把两个质量均为m的小球用长度为2r的轻绳连接，放于光滑水平地面，分别对两球施加一对瞬时冲量产生一对初速度v与-v，两位同学为计算绳子上张力出现了矛盾。A同学认为：以绳子中心为圆心，那么拉力为B同学认为：一右端球为圆心，拉力为哪位同学考虑不周
6、？为什么？新情景适应【例16】 如图所示，把一长4r的光滑钢丝，绕在半径为r的圆柱上，刚好绕一整圈后，从圆柱上取下，就只做完成一个单匝的弹簧。现在固定弹簧，再把一掏空的小球穿在弹簧上，从顶部静止释放，计算小球脱离弹簧的时间。【例17】 两个质量分别为m1和m2的重物挂在细绳的两端（m1m2），绳子绕过一个半径为r的滑轮，在滑轮的轴上固定了四个长为L分布均匀的轻辐条，辐条的端点固定有质量为m的重球，重物、从图示位置由静止开始作匀加速运动， 利用能量守恒计算m1下落x位移时的速度。计算绳子对m1，m2的拉力给是多少（提升，先求加速度，且注意绳子和轮有摩擦）62013自主招生笔试通用课程General Courses for University Autonomous Enrollment（2013） 物理第2讲学生版
