《2008年-2018年MBA-MPAcc-MEM数学真题+答案详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008年-2018年MBA-MPAcc-MEM数学真题+答案详解（113页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 20082008 年年- -2012018 8 年年 全国全国硕士研究生硕士研究生入学入学统一统一考试考试 管理类专业管理类专业硕士学位硕士学位联考联考 数学真题数学真题+ +答案详解答案详解 适用对象：适用对象：MBA、MPAcc、MPA、MEM、MTA、EMBA 更新时间：2018 年 7 月 20 日 目录：目录： 目录： 1 数学篇 3 2017 年 12 月管理类硕士学位数学真题+答案解析 3 2016 年 12 月管理类硕士学位数学真题+答案解析 17 2015 年 12 月管理类硕士学位数学真题+答案解析 29 2014 年 12 月管理类硕士学位数学真题 . 37 2014
2、年 12 月管理类硕士学位数学真题答案及解析 . 42 2014 年 1 月管理类硕士学位数学真题 . 46 2014 年 1 月管理类硕士学位数学真题答案及解析 50 2013 年 1 月管理类硕士学位数学真题 . 56 2013 年 1 月管理类硕士学位数学真题答案及解析 60 2012 年 1 月管理类硕士学位数学真题 . 65 2012 年 1 月管理类硕士学位数学真题答案及解析 70 2011 年 1 月管理类硕士学位数学真题 . 76 2011 年 1 月管理类硕士学位数学真题答案及解析 79 2010 年 1 月管理类硕士学位数学真题 . 84 2010 年 1 月管理类硕士学位
3、数学真题答案及解析 88 2009 年 1 月管理类硕士学位数学真题 . 94 2009 年 1 月管理类硕士学位数学真题答案及解析 98 2008 年 1 月管理类硕士学位数学真题 . 103 2008 年 1 月管理类硕士学位数学真题答案及解析 109 3 【数学篇】【数学篇】 20172017 年年 1212 月月管理类硕士学位数学真题管理类硕士学位数学真题+ +答案解析答案解析 一、问题求解：第一、问题求解：第 1 11515 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 4545 分。下列每题给出的分。下列每题给出的 A A、B B、C C、D D、E E 五个选项五个选项 中，只
4、有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 1. 1. 学科竞赛设一等奖、二等奖和三等奖，比例为 1：3：8，获奖率为 30%，已知 10 人获得一等奖， 则参加竞赛的人数为（ ） A300 B. 400 C. 500 D. 550 E. 600 解析： （解析： （B B） 由一等奖：二等奖：三等奖=1：3：8，且一等奖 10 人，可推出二等奖、三等奖分别为 30 人 和 80 人，所以获奖人数为 10+30+80=120 人，所以参加竞赛的人数为120 30%=400人。 2.2. 为了解某公司员工的年龄结构，按男
5、、女人数的比例进行了随机抽样，结果如下： 男员工年龄(岁) 23 26 28 30 32 34 36 38 41 女员工年龄(岁) 23 25 27 27 29 31 根据表中数据估计，该公司男员工的平均年龄与全体员工的平均年龄分别是(单位：岁) A. 32, 30 B. 32, 29.5 C. 32, 27 D. 30, 27 E. 29.5, 27 解析： （解析： （A A） 23+26+28+30+32+34+36+38+41 =32 9 x男 23+25+27+27+29+31 =27 6 x女 32 9+27 6 =30 15 x 总 3. 3. 某单位采取分段收费的方式收取网络流
6、量(单位: GB)费用，每月流量 20(含)以内免费，流量 20 到 30(含)的每 GB 收费 1 元，流量 30 到 40(含)的每 GB 收费 3 元，流量 40 以上的每 GB 收费 5 元， 小王这个月用了 45GB 的流量，则他应该交费（ ） A. 45 元 B. 65 元 C. 75 元 D. 85 元 E. 135 元 解析： （解析： （B B） 4 各个流量段所需缴费数额见下表： 流量段 0-20 GB 20-30 GB 30-40 GB 40GB 所需缴费额 0 元 10 1=10元 10 3=30元 5 5=25元 所以小王应该缴费0+10+30+25=65元。 4.
7、4. 如图，圆O是三角形ABC的内切圆，若三角形ABC的面积与周长的大小之比为1:2，则圆O 的面积为( ) A. B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 解析： （解析： （A A） 解法解法 1 1：设三角形边长分别为, ,a b c，内切圆O的半径为r，则三角形周长Labc=+ +，三 角形面积 1 2 SLr=(最好记住该结论)。所以 1 221 2 S r L = =，因此圆O的面积 2 Sr= 圆 。 解法解法 2 2：特殊值法，将三角形特殊化为等边三角形，设内切圆半径为r，容易得出三角形面积 2 1 633 3 2 Srrr=，三角形周长636 3Lrr=；所以有 2 3 31
8、1 26 3 Sr r Lr =， 所以圆O的面积 2 Sr= 圆 。 注：注：本题考查的核心知识点为三角形面积与内切圆半径之间的关系 1 2 SLr=，即三角形的面 积等于三角形周长与内切圆半径乘积的一半。如果读者没记住该结论，不妨尝试特殊值方法。 5. 5. 33 2,26abab=，求 22 ab+=（ ） 5 A. 30 B. 22 C. 15 D. 13 E. 10 解析： （解析： （E E） 利用特殊值方法， 观察第二个条件 33 26ab=， 即两个立方数的差为 26， 很容易想到 27-1=26， 即3,1ab=，从而有 22 10ab+= 。 6. 6. 将 6 张不同的卡
9、片 2 张一组分别装入甲、乙、丙三个袋中，若指定的两张卡片要放在同一组， 则不同的装法有（ ）种 A. 9 B. 18 C. 24 D. 36 E. 72 解析： （解析： （B B） 先分组再排列： 指定 2 张卡片看作一组，把此外的 4 张卡片均分为两组的方法有 22 42 2 2 C C P ； 将分好的三组装入甲、乙、丙，每个袋装一组，共有 3 3 P种方法； 所以共有 22 3 42 3 2 2 18 C C P P =不同的装法。 注：注：本题另外一个思路是：先将指定的两张卡装入一个袋子中，有 1 3 C种选择，然后用剩下的 两个袋子选卡片(每个袋子选两张)，共有 22 42 C
10、C种选法，所以共有 122 342 18C C C =装法。 7. 7. 如图所示， 四边形 1111 ABC D是平行四边形， 2222 A B C D分别是 1111 ABC D四边的中点， 3333 A B C D 分别是 2222 A B C D四边的中点，以此类推，得到四边形序列 nnnn A B C D(1,2,3,)n =L，设 nnnn A B C D的面积为 n S，且 1 12S =，求 123 SSS+=L A. 16 B. 20 C. 24 D. 28 E. 30 6 解析： （解析： （C C） 容易得出 33332222 1 1 1122221111 111 , 2
11、22 nnnn nnnn A B C DA B C DA B C D A BC DA B C DABCD SSS SSS =（可将 1111 ABC D特殊化为正方形） ， 即四边形序列(1,2,3,) nnnn A B C D n =的面积构成：首项为 12，公比为 1 2 的等比数列，则 123 1 12 1 122 limlim24 11 1 22 n n nn SSSS += 注：注：本题考察的是平面几何和等比数列相结合的知识点，对于公比1q 的等比数列，其无穷 项和 1 123 1 a SSS q += 。 8. 8. 甲、乙两人进行围棋比赛，约定先胜两盘者赢得比赛，已知每盘棋甲获胜
12、的概率为 0.6，乙获 胜的概率为 0.4，若乙在第一盘获胜，甲赢得比赛的概率为（ ） A. 0.144 B. 0.288 C. 0.36 D. 0.4 E. 0.6 解析： （解析： （C C） 乙在第一盘获胜的情况下，甲要赢得比赛需后两局都赢，其概率为0.6 0.60.36= 9. 9. 已知圆 22 :()C xyab+=，若圆C在点(1,2)处的切线与y轴的交点为(0,3)，求ab = A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 E. 2 解析： （解析： （E E） 由题意可知切线过点(1,2)和(0,3)，所以切线斜率为 32 1 0 1 = ，所以圆心(0, )a和切点(1,2)
13、 构成直线的斜率为 2 11 0 1 a a = = 。将点(1,2)带入圆C的方程有 7 22 1(2 1)2bb+=，所以2ab = 10. 10. 有 96 位顾客至少购买甲、乙、丙三种商品的一种，经调查：同时购买了甲、乙两种商品的有 8 位，同时购买了甲、丙两种商品的有 12 位，同时购买了乙、丙两种商品的有 6 位，同时购买三 种商品的有 2 位，则仅购买一种商品的顾客有（ ）人 A. 70 B. 72 C. 74 D. 76 E. 82 解析： （解析： （C C） 如下图，仅购买一种商品的顾客人数为：96 (8 2)(122)(62)274= 11. 11. 函数 22 ( )m
14、ax,8f xxx=+的最小值为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 E. 4 解析： （解析： （E E） 解法解法 1 1：分段函数法 2 2 2 ,2 ( )8, 222 ,2 xx f xxxx xx = + = 时， min ( )4f x= 解法解法 2 2：图像法 8 由图像可知2x =时, min ( )4f x=。 12. 12. 某单位检查三个部门的工作， 由三个部门的主任和外聘的三个人员组成检查组， 每组由一个主 任和一个外聘人员组成， 其中三个部门的主任不能检查自己所在的部门， 则有不同的安排方式 （ ） 种 A. 6 B. 8 C. 12 D. 18 E.
15、36 解析： （解析： （C C） 先安排 3 个主任，由于其不能检查自己所在部门（元素不匹配问题） ，共有 2 种方法。再安排 3 个外聘人员，有 3 3 P种方法，所以共有 3 3 212P =种不同的安排方式。 注：注：本题考查一个重要知识点是元素不匹配问题，没有简单方法，读者最好记住下表： 元素个数 2 3 4 5 不匹配的情况数 1 2 9 44 拓展：拓展：某单位检查六个部门的工作，由六个部门的主任和外聘的六个人员组成检查组，每组由 一个主任和一个外聘人员组成， 其中六个部门的主任恰有 2 人检查自己所在的部门， 其余四位 主任不能检查自己的部门，则不同的安排方式有 26 66 9CP种。 13. 13. 从标号为 1-10 的 10 张卡片中随机抽取两张，它们的标号之和能被 5 整除的概率为（ ） A. 1 5 B. 1 9 C. 2 9 D. 2 15 E. 7 45 解析： （解析： （A A） 枚举法： 10 张卡片随机抽取两张共有 2 10 C种方法， 满足题意的包括(1,4)、 (2,3)、 (1,9)、 (2,8)、 （3,7） 、(4,6)、(5,10)、(6,9)、(7,8)这 9 种情况，所以所求概率为 2 10
