《四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题附答案解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.如图是某班篮球队队员身高单位：厘米的茎叶图，则该篮球队队员身高的众数是A. 168 B. 181 C. 186 D. 191【答案】C【解析】【分析】利用茎叶图能求出该篮球队队员身高的众数【详解】如图是某班篮球队队员身高单位：厘米的茎叶图，则该篮球队队员身高的众数是186故选：C【点睛】本题考查众数的求法，考查茎叶图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题2.命题“若，则”的逆否命题是A. 若，则， B. 若，则C. 若，则 D. 若，则【答案】C【解析】
2、【分析】根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若，则”，写出即可【详解】命题“若，则”，它的逆否命题是“若，则”故选：C【点睛】本题考查了四种命题之间的关系与应用问题，是基础题逆否命题是既否条件又否结论，同时将条件和结论位置互换.3.已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，且抛物线C上横坐标为4的点P到焦点F的距离为5，则抛物线C的标准方程是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据抛物线的定义，可以构造出关于的方程，求解可得抛物线方程。【详解】由题意可设抛物线的方程为，可得抛物线的准线方程为，由抛物线的定义可得抛物线C上横坐标为4的点P到焦点F的距离为5，即为，解得，则抛物线
3、的方程为本题正确选项：【点睛】本题考查根据抛物线的定义求解标准方程，属于基础题。4.在一次摸取奖票的活动中，已知中奖的概率为，若票仓中有足够多的票则下列说法正确的是A. 若只摸取一张票，则中奖的概率为B. 若只摸取一张票，则中奖的概率为C. 若100个人按先后顺序每人摸取1张票则一定有2人中奖D. 若100个人按先后顺序每人摸取1张票，则第一个摸票的人中奖概率最大【答案】B【解析】【分析】利用概率的定义和性质直接求解【详解】在一次摸取奖票的活动中，已知中奖的概率为，在A中，若只摸取一张票，则中奖的概率为，故A 错误；在B中，若只摸取一张票，则中奖的概率为，故B正确；在C中，若100个人按先后顺
4、序每人摸取1张票，不一定有2人中奖，故C错误；在D中，若100个人按先后顺序每人摸取1张票，则第一个摸票的人中奖概率都是，故D错误故选：B【点睛】本题考查命题真假的判断，考查概率定义、性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题5.阅读如图所示的算法语句如果输入的A，B的值分别为1，2，那么输出的A，B的值分别为A. 1，1B. 2，2C. 1，2D. 2，1【答案】D【解析】【分析】模拟程序的运行，根据赋值语句的功能即可得解【详解】模拟程序的运行，可得， ， 输出A的值为2，B的值为1故选：D【点睛】本题考查了程序语言的应用问题，考查了对应思想的应用，属于基础题6.已知数据，的方差，则，的方差
5、为A. 4 B. 6 C. 16 D. 36【答案】A【解析】【分析】利用方差的性质直接求解【详解】数据，的方差，的方差为故选：A【点睛】本题考查方差的求法，考查方差的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题7.如图是某超市一年中各月份的收入与支出单位：万元情况的条形统计图已知利润为收入与支出的差，即利润收入一支出，则下列说法正确的是A. 利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元B. 利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元C. 收入最少的月份的利润也最少D. 收入最少的月份的支出也最少【答案】D【解析】【分析】利用收入与支出单位：万元情况的条形统计图直接求
6、解【详解】在A中，利润最高的月份是3月份，且2月份的利润为15万元，故A错误；在B中，利润最小的月份是8月份，且8月分的利润为5万元，故B错误；在C中，收入最少的月份是5月份，但5月份的支出也最少，故5月分的利润不是最少，故C错误；在D中，收入最少的月份是5月份，但5月份的支出也最少，故D正确故选：D【点睛】本题考查命题真假的判断，考查收入与支出单位：万元情况的条形统计图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题8.已知圆：与圆：外切，则圆与圆的周长之和为A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】通过圆的一般方程，求得两圆圆心坐标；再利用两圆外切，圆心距等于半径之和
7、求解出周长之和。【详解】由圆的一般方程可得两圆的圆心为，两圆外切，两圆半径之和，则圆与圆的周长之和本题正确选项：【点睛】本题考查圆与圆的位置关系问题。关键在于利用两圆外切，得到圆心距等于半径之和。9.某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的1120名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩，发现都在内现将这100名学生的成绩按照，分组后，得到的频率分布直方图如图所示,则下列说法正确的是A. 频率分布直方图中a的值为B. 样本数据低于130分的频率为C. 总体的中位数保留1位小数估计为分D. 总体分布在的频数一定与总体分布在的频数相等【答案】C【解析】【分析】由频率分布直方图得
8、的性质求出；样本数据低于130分的频率为：；的频率为，的频率为由此求出总体的中位数保留1位小数估计为：分；样本分布在的频数一定与样本分布在的频数相等，总体分布在的频数不一定与总体分布在的频数相等【详解】由频率分布直方图得：，解得，故A错误；样本数据低于130分的频率为：，故B错误；的频率为：，的频率为：总体的中位数保留1位小数估计为：分，故C正确；样本分布在的频数一定与样本分布在的频数相等，总体分布在的频数不一定与总体分布在的频数相等，故D错误故选：C【点睛】本题考查命题真假的判断，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题因为条形分布直方图的面积表示的是
9、概率值，中位数是位于最中间的数，故直接找概率为0.5的即可；平均数是每个长方条的中点乘以间距再乘以长方条的高，将每一个数值相加得到.10.设斜率为k且过点的直线与圆相交于A，B两点已知p：，q：，则p是q的A. 充要条件 B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】设出直线方程，求出圆心和半径，利用直线和圆相交的弦长公式建立方程进行求解，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【详解】斜率为k且过点的直线方程为，即，圆心到直线的距离，圆的半径，若，则，即，则，即，得，即p是q的充要条件，故选：A【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合
10、直线和圆相交的弦长公式是解决本题的关键判断充要条件的方法是：若pq为真命题且qp为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；若pq为假命题且qp为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；若pq为真命题且qp为真命题，则命题p是命题q的充要条件；若pq为假命题且qp为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系11.执行如图所示的程序框图，则输出的i的值是A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】D【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算S的值并输出变量i的值，模
11、拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【详解】模拟程序的运行，可得， 满足条件，执行循环体， 满足条件，执行循环体， 满足条件，执行循环体， 满足条件，执行循环体， 满足条件，执行循环体， 满足条件，执行循环体， 满足条件，执行循环体， 满足条件，执行循环体， 满足条件，执行循环体， 满足条件，执行循环体， 满足条件，执行循环体， 此时，不满足条件，退出循环，输出i的值为12故选：D【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题12.已知双曲线C：的一个焦点为F，若F关于双曲线C的渐近线的对称点恰好在双曲线C上，则双曲线C的
12、离心率为A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】通过点关于直线的对称点的求解方法，得到关于渐近线的对称点坐标；代入双曲线方程，构造出关于的齐次方程，即可求解出双曲线的离心率。【详解】设，渐近线方程为，对称点为，即有，且，解得，将，即，代入双曲线的方程可得，化简可得，即有，解得本题正确选项：【点睛】求解离心率问题重点是构造出关于的齐次方程。本题解题关键是能求解出点关于直线的对称点，构造方程求解对称点时，主要在三个等量关系中任选两个：两点连线与对称轴垂直；两点中点在对称轴上；两点到对称轴的距离相等。二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.某学校有教师100人，学生900人用分层抽
13、样的方法从全校师生中随机抽取20人，则应抽取的教师人数为_【答案】2【解析】【分析】先求出每个个体被抽到的概率，再用教师的人数乘以此概率，即得所求【详解】每个个体被抽到的概率等于，则应抽取的教师人数为，故答案为：2【点睛】本题主要考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，属于基础题14.在空间直角坐标系Oxyz中，已知点2，0，则_【答案】【解析】【分析】利用空间中两点间距离公式直接求解【详解】在空间直角坐标系Oxyz中，点2，0，故答案为：【点睛】本题考查两点间的距离的求法，考查两点间距离公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基
14、础题15.已知斜率为k的直线L与椭圆C：相交于A，B两点，若线段AB的中点为，则k的值是_【答案】【解析】【分析】通过点差法可直接求解出直线得斜率。【详解】设，代入椭圆方程得：上下两式作差可得：即：又线段的中点为， 本题正确结果：【点睛】解题的关键是利用点差法，采用设而不求的方式，将直线斜率与中点联系起来。点差法主要解决中点弦和弦中点问题。16.利用随机模拟的方法计算图中阴影部分抛物线和x轴围成的部分的面积S第一步，利用计算机产生两组区间的均匀随机数；，第二步，进行伸缩变换，；第三步，数出落在阴影内的样本点数现做了100次试验，模拟得到，由此估计_【答案】【解析】【分析】由计算器做模拟试验结果试验估计，得出点落在阴影部分的概率，再转化为几何概型的面积类型求解阴影部分的面积【详解】根据题意：点落在阴影部分的点的概率是，矩形的面积为，阴影部分的面积为S，则有，故答案为：【点
