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1、 112 电阻应变片的结构及工作原理电阻应变片的结构及工作原理 电阻应变片的结构如图 4-1-3 所示，其中， 敏感栅是应变片中把应变量转换成电阻变化量的 敏感部分， 它是用金属丝或半导体材料制成的单丝 或栅状体。 引线是从敏感栅引出电信号的丝状或带 状导线。 (1)粘结剂：是具有一定电绝缘性能的粘结 材料，用它将敏感栅固定在基底上。 (2)覆盖层：用来保护敏感栅而覆盖在上面的 绝缘层。 (3)基底：用以保护敏感栅，并固定引线的 几何形状和相对位置。 电阻应变片能将力学量转变为电学量是利用了金属导线的应变电阻效应。我 们知道，金属导线的电阻 R 与其长度 L 成正比，与其截面积 A 成反比，即
2、 A L R (4-1-3) 式中是导线的电阻率。 如果导线沿其轴线方向受力产生形变， 则其电阻值也随之发生变化， 这一物理现象 被称为金属导线的应变电阻效应。为了说明产生这一效应的原因，可将式（4-1-3） 取对数后进行微分得 d A dA L dL R dR (4-1-4) 式中， L dL 为金属导线长度的相对变化，用轴向应变来表示，即 L dL ； A dA 是截面积 的相对变化。 2 rA（r 为金属导线的半径） ， r dr A dA 2 r dr 是金属导线半径的相对 变化，即径向应变r。导线轴向伸长的同时径向缩小，所以轴向应变与径向应变r有下 列关系： r (4-1-5) 为金
3、属材料的泊松比。 根据实验，金属材料电阻率相对变化与其体积的相对变化之间的关系为 V dV C d ，C 为金属材料的一个常数，如铜丝 C=1 。 由LAV 我们可导出 V dV 与、r之间的关系。 1 2 3 4 5 图 4-1-3 电阻应变片 1-敏感栅；2-引线；3-粘结剂； 4-覆盖层；5-基底 113 )21 (22 r L dL A dA V dV 由此得出 )21 ( C V dV C d 代入式（4-1-4）得 s )21 ()21 (2)21 (KCC R dR (4-1-6) Ks称为金属丝灵敏系数，其物理意义是单位应变引起的电阻相对变化。由式（4-1-6） 可见 Ks由两
4、部分组成，前一部分由金属丝的几何尺寸变化引起，一般金属的在 0.3 左右，因此6 . 1)21 (，后一部分为电阻率随应变而引起变化的部分，它除与金属丝 几何尺寸有关外还与金属本身的特性有关。Ks对于一种金属材料在一定应变范围内是 一常数，于是得出 L L K R R s (4-1-7) 为表示应变片的电阻变化与试件应变的关系，引入应变片的灵敏系数 K，定义为： 试件受到一维应力的作用时， 如应变片的主轴线与应力方向一致， 则应变片的电阻变化 率 R R 和试件主应力方向的应变)( x L L 即 之比称为应变片的灵敏系数，即 x R R K (4-1-8) 由于粘结剂传递形变的失真与应变片的
5、横向变形等因素的影响，应变片的灵敏系数 K 总是小于金属丝的灵敏系数 Ks。K 值由生产厂家给出。 由式（4-1-8）看出，应变片的敏感栅受力后使其电阻发生变化。将其粘贴在试件 上， 利用应变电阻效应便能把试件表面的应变量直接变换为电阻的相对变化量， 电 阻应变片就是利用这一原理制成的传感元件。 非平衡电桥测量质量与电流非平衡电桥测量质量与电流、电压的关系电压的关系 将电阻应变片粘贴在试件的表面，应变片的两端接入测量电路（电桥） 。随着试件 受力变形， 应变片的电阻丝也获得相应的形变使电阻值发生变化。 由应变片的工作原理 可知，当应变沿应变片的主轴方向时，应变片的电阻变化率 R R 和试件（本
6、实验为悬臂 梁）的主应变 x 成正比，即 114 x K L L K R R 或 RK R K R R x (4-1-1) 式中 K 为应变片的灵敏系数（此值由应变片厂家给出） ；R 是未加力时应变片阻值的初 始值；R 是加力变形后应变片的电阻变化。 所以只要测出应变片阻值的相对变化， 便可得出被测试件的应变。 本实验用平衡电 桥测量应变片电阻的相对变化。 实验装置及测量线路如图 4-1-1 和图 4-1-2 所示， 将被 测试件一端夹持在稳固的基座上，其主体悬空，构成一悬臂梁。在悬臂梁固定端 A 处 贴一应变片，在悬臂梁变形端 B 处贴一同型号同规格的应变片，在 C 端挂一砝码托盘 以备加载
7、。将 A 处的应变片作为温度补偿片 R1，B 处的应变片 Rx作为传感元件测量应 变， 用电阻箱 R2、 Ra和微调电阻箱 Rb以及 R1、 Rx组成一电桥， 作为微小形变测量电路。 当 C 处加载时，悬臂梁将向下弯曲，B 处产生变形，贴在 B 处的应变片亦发生变 形，其电阻值发生变化，此电阻值的变化可通过电桥测量出来，从而可测定悬臂梁 B 处的形变。 应变片由金属电阻丝制成，当其内部通电流或环境温度变化时，均能引起电阻丝 的阻值变化。 温度引起的阻值变化与应变引起的阻值变化同时存在， 从而导致测量误差。 测量中怎样才能使温度引起的阻值变化对测量系统无影响？A 处的应变片 R1是作为温 度补偿
8、用的，称为补偿片。它与应变片 Rx的结构和参数相同，而且贴在同一悬臂梁上， 保证了两个应变片的内部条件和外部环境一致。不同的是应变片 Rx随悬臂梁的变形而 变形，而补偿片 R1则不受悬臂梁形变的影响，只是当温度变化引起应变片 Rx的阻值变 化时，补偿片 R1亦有同样变化。而 R1与 Rx又分别处于电桥的两个相邻臂上（电桥平衡 后，R1与 Rx流过的电流相同） ，如图 4-1-2，当电桥平衡时有 )(1 1 ba 21 RR R R R x ， 在 同 一 温 度 变 化 条 件 下 ， Rx有 一 增 量 R ， 则 R1亦 有 一 相 同 增 量 R ， 则 RR RR x 1 = ba 2
9、 1 1 RR R ，电桥仍然是平衡的，即测量过程中因温度变化而引起应变 A C 图 4-1-1 悬臂梁示意图 接应变片 图 4-1-2 微小形变测量电路 K1 R R1 R2 Rx Ra Rb K2 mA G E R 115 片的阻值变化对测量（电桥的平衡状态）没有影响，此时电阻箱（Ra+ Rb）的读数反映 的只是应变引起的阻值变化，所以达到了温度补偿的目的。 在用电桥测电阻时，电桥系统的灵敏程度反映了测量的精确程度，所以引入电桥 灵敏度的概念，其定义为 x R d S (格) (4-1-2) 它表示电桥平衡后，Rx所引起的d 越大，电桥灵敏度 S 越高，所得平衡点越精确， 测量误差越小。 电桥灵敏度不仅与检流计有关， 还与所加电压及各桥臂电阻值的大小和 配置有关，检流计的灵敏度越高，电源电压越大，电桥的灵敏度越高。但测量时并非灵 敏度越高越好，而应选择合适的电桥灵敏度，即当电桥平衡后，改变电阻箱的最小步进 值，使检流计有小于一格的明显偏转。 116 117 118 119 报 警 电 路 比较 器 一级 放 大 二级 放 大 传 感 电 路 120 121 122 123 124 125 126 127
