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1、教师进修 Jiaoshi jinxiu 教师进修 Jiaoshi jinxiu / 小学数学教师 / 2014.11 顾志能 备课时， 把握住教学的重点和难点， 无疑 会决定教学的方向和过程。而在实际教学中， 教师对教学重难点的把握， 还是存在一些 问题。 问题一： 忽略重难点。有些教案上， 往往 找不到教学重难点这一内容。了解原因， 会听 到如下的观点： 教学重难点写来干什么呀？写 不写重难点， 还不是一样上课？ 问题二： 模糊重难点。有些教师由于吃不 准教学重难点， 因此在制定教案时采取模糊化 的方法， 认为教学目标的内容就是教学重难 点， 或把教学重难点合在一起表述， 或干脆避 开不写。
2、 问题三： 找错重难点。有些教师找错了重 难点， 如把一些细枝末节当作教学重难点， 把 学科教学的大目标当作教学重难点等。 上述种种状况， 毫无疑问会影响教学过 程、 教学效率和教学质量。 那么， 怎样去把握教学的重点和难点呢？ 这要从什么是教学重点， 什么是教学难点 讲起。 1. 教学重点 所谓教学重点， 就是教学的最重要之处。 称得上最重要的， 就是指一节课的教学中， 某 个 （或几个） 教学目标的实现， 能在学生知识体 系建构、 数学技能形成、 思维能力发展、 活动经 验积累等一个 （或几个） 方面， 发挥至关重要的 作用。这样的教学目标达成点， 就可以叫做教 学重点。 比如，“长方体的
3、认识” 一课中，“掌握长方 体面、 棱、 顶点的特征” 是 “长方体和正方体” 整 个单元的基础后续的棱长总和、 表面积计 算、 体积计算等， 都离不开这个最基础的知 识。因此， 它就是 “长方体的认识” 这节课的教 学重点。再如，“乘法分配律” 一课， 学生在四 年级学了这个运算定律之后， 无论是在五、 六 年级还是初、 高中的数学学习， 无论是在将来 的生活中还是工作中， 相关的计算情境会经常 遇到， 而这一定律则将随时随地帮助他们解决 问题。同时， 学生学习这一定律时所感悟到的 数学建模的思想方法， 更能够在他们今后思维 能力的发展过程中发挥重要的作用。因此， “经历数学建模的过程， 掌
4、握乘法分配律的结 构” ， 自然就是该课的教学重点。（注： 对乘法分 配律的灵活运用是下一课时的重要目标） 所以， 更直接地讲， 一个教学目标点是否 应确定为教学重点， 我们只要对照以下标准： 它是不是单元教材的核心， 是不是学生后继学 习的基础， 是不是将来要被学生经常运用， 是 不是在学生思维发展中起重要作用 从上也可见， 教学重点可从不同的层面来 阐述， 有些指向于双基 （如掌握长方体的特 征） ， 有些指向于思想方法 （如经历数学建模的 过程） ， 这样的情况在实际教学中很常见。再 小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学
5、重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点
6、小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数
7、学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的
8、教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点小学数学中的教学重难点 该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何
9、把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握该如何把握 68 小学数学教师 / 2014.11 / 举一例。“平行四边形面积” 一课，“面积计算公 式的理解和运用” 就是教学的重点
10、双基层 面；“转化思想的渗透”思想方法层面， 毫 无疑问也是教学的重点。我们在制定教案时， 不同层面的教学重点都应该予以呈现， 并以此 来指引教学的具体实施。 需要说明的是， 教学的重点是教材根据课 标的要求， 根据学生的能力， 有意识地、 科学地 分置于整个教材体系中。因此， 教学重点的形 成， 跟教材体系和数学知识内在的逻辑结构有 关， 是客观存在的， 对每一位学生而言都是一 致的。 2. 教学难点 所谓教学难点， 是指对于大多数学生来 说， 理解和掌握起来比较困难的知识点， 或是 容易出现混淆、 错误的问题。大而言之， 如数 论的知识、 代数的知识； 小而言之， 如抽屉原理 的理解、 三
11、角形画高方法的掌握等。 教学难点的形成与学生的认知紧密相 关。我们知道， 在学习中， 要把新知识纳入原 有的认知结构， 从而扩大原有的认知结构， 这 个过程叫做同化 （即以旧的观点处理新的情 况） 。如面对三位数乘两位数笔算的新问题， 学生可调用两位数乘两位数笔算方法的老经 验来应对， 这就是同化， 能同化的内容往往不 难。但是， 在学习中， 经常会遇到新知识不能 被原有认知结构同化的情况， 此时， 我们就要 调整乃至改造原有的认知结构， 以适应新的学 习内容的需要， 这就叫做顺应 （即改变旧观点 以适应新的情况） 。 比如， 学生在学习 “除数是一位数的笔算 除法” 时， 因为以前的经验是依
12、据口诀直接想 到商 （如253） ，“造一层楼”（竖式只有一步） 就 可完成竖式计算。因此， 当遇到423， 需要先 算十位再算个位， 竖式要 “造两层楼”（分两步 计算） 时， 学生就束手无策了。他们要么只写 一步就难以写下去 （图1） ， 要么没有过程就直 接写出了答案 （图2）这就是他们原有认知 结构的直观体现。此时， 若要学习顺利进行下 去， 学生唯有改变已有的认知结构， 以顺应新 的情况。 3 1 3 1 4 2 4 2 0 3 1 4 4 2 图 图2 可见， 需要通过顺应来学习的内容， 跟学 生已有认知结构冲突比较大， 学生往往需要费 周折来应对， 这样的内容就应当作为教学的难
13、点， 如上例中算法的掌握。 因此， 要找教学难点， 一般我们可以对某 个知识 （技能） 加以分析， 看学生是否有可能用 已有经验来解决。如果是学生不可能 （或很 难） 用已有经验来解决的， 这个知识 （技能） 通 常就是教学的难点。 当然， 有些知识、 技能， 包括思想方法， 不 一定是学生要改变认知结构来学习的， 但也会 是教学的难点， 因为这个知识、 技能或者思想 方法， 实在是比较复杂。比如， 除数是两位数 除法中的试商，“植树问题” 中各种实际问题的 解决等。 需要我们注意的是， 有些课不一定有教学 难点， 因为它的知识 （技能） 并没有符合上述的 特征。实际上， 教学的重点也不是每节课都有 的， 有些课内容非常简单， 那就谈不上教学重 点。另外可以想见， 教学重点和难点有时会发 生重叠， 即教学的重点也就是教学的难点， 如 前面讲到的 “掌握乘法分配律的结构” 。这时， 我们就可以用 “教学重难点” 一并表述。 （浙江省海盐县齐家小学） 69
