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1、第二章 统计,2.1随机抽样方法,笑一笑，十年少,一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴，儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。 “火柴能划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃。” “你这么肯定？” 儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。”,问：这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？这其中的全体是什么？这种调查方式好不好？,那么， （1）怎样从总体中抽取样本呢？ （2）如何表示样本数据呢？ （3）如何从样本数据中提取基本信息 （样本分布、样本数字特征等），来 推断总体的情况呢？ 这些正是本章要研究解决的问题。,随 机 抽 样,统计学:,统计的基本思想
2、:,用样本估计总体，即当总体容量很大或检测过程具有一定的破坏性时，通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。,是研究如何搜集、整理、归纳和分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。,简 单 随 机 抽 样,要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。,考察对象是什么?,在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，,全国每位高中学生的视力。,把组成总体的每一个考察的对象叫做个体,这15000名学生的视力情况就组成一个样本,从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。,15000,样本中的个体
3、的数目叫做样本的容量。,回顾(初中知识):总体、个体、样本、样本容量 的概念.,总体：所要考察对象的全体。,个体：总体中的每一个考察对象。,样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总 体的一个样本。,样本容量：样本中个体的数目。,简 单 随 机 抽 样,在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？,通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽取部分考生 (比如说1000名) ，统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。,联 系
4、生 活,样本 总体,估计,思 考：样本一定能准确地反应总体吗？,简 单 随 机 抽 样,2.1.1简单随机抽样,第一种重要的科学的抽样方法,思 考,问题： 如何科学地抽取样本？ 使得样本能比较准确地反映总体,搅拌均匀 使得每个个体被抽取的机会均等 合理、公平,简 单 随 机 抽 样,现从我校高二（29）班41名同学中任选取10名参加元旦文艺汇演,为保证选取的公平性，你打算如何操作?,抽签决定,实 例 一,简 单 随 机 抽 样,开始,抽签法,41名同学从0到40编号,制作编号为0到40的号签（共41个）,将41个号签搅拌均匀,随机从中逐一抽出10个号签,与所抽取号码一致的学生即被选中,结束,简
5、 单 随 机 抽 样,抽签法的一般步骤：,（1）将总体中的N个个体编号；,（2）将这N个号码写在形状、 大小相 同的号签上；,（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；,（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；,（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。,（总体个数N，样本容量n）,简 单 随 机 抽 样,简单随机抽样的概念,设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样。,抽签法（抓阄法） 是一种常见的简单随机抽样方法,注意以下四点：,（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；,
6、（2）它是从总体中逐个进行抽取；,（3）它是一种不放回抽样；,（4）它是一种等概率抽样 (每个个体入样的概率 n/N)。,简 单 随 机 抽 样,C,简 单 随 机 抽 样,及时检测： 1.下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ） 从无限多个个体中抽取100个个体作样本； 盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验, 在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后 再把它放回盒子里； 从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验 （假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取） A. B. C. D.以上都不对,2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（ ） A.与第n次抽样无关
7、，第一次抽中的可能性大一些； B.与第n次抽样无关，每次抽中的可能性都相等； C.与第n次抽样无关，最后一次抽中的可能性大一些； D.与第n次抽样无关，每次都是等可能抽样，但每次抽中的可能性不一样；,B,3、从总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N=_. 4、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量。下列说法正确的是（ ） A 总体是240 B 个体是每一个学生 C 样本是40名学生 D 样本容量是40,120,D,问题2：考查某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋，进行检验，应如何抽样？,简
8、单随机抽样法之二随机数表法,制作一个数表，其中的每个数都是用随机方法产生的，这样的表称为随机数表。只要按一定的规则到随机数表中选取号码就可以了。这种抽样方法叫做随机数表法。,用抽签法抽取样本时，编号的过程有时可以省 略(如果已有编号)，但制签的过程就难以省去了， 而且制签也比较麻烦，有简化制签的方法吗？,简化制签过程的一个有效方法就是制作一个表 ，其中的每个数都是用随机方法产生的，这样的表 称为随机数表，于是，我们只需要按一定的规则到 随机数表中选取号码就可以了，这种抽样方法叫做 随机数表法,简 单 随 机 抽 样,及时检测二： 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛
9、奶中抽取60袋进行检验，若用抽签法抽取，请写出其过程。,随机数表法,随机数表：,制作一个表(由数字0，1，2，.，9组成),表中各个位置上的数都是随机产生的（随机数）即每个数字在表中各个位置上出现的机会都是一样。,简 单 随 机 抽 样,随机数表,教材103页,简 单 随 机 抽 样,范例： 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量 是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验, 用随机数表法抽取的过程如下,简 单 随 机 抽 样,第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,799,第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7 列的数7.(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6
10、行至第10行）,第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一个 三位数 785,由于785799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,依次下去,直到样本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本.,简 单 随 机 抽 样,随机数表法,随机数表：,表由数字0，1，2，.，9组成,表中各个位置上的数都是随机产生的（随机数）即每个数字在表中各个位置上出现的机会都是一样。,第一步、先将总体中的所有个体(共有N个)编号， 第二步、然后在随机数表内任选一个
11、数作为开始, 第三步、再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在 号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)，第四步、最后根据所得号码抽取总体中相应的个体， 得到总体的一个样本.,步 骤：,编号、选数(起始数)、取数、抽取.,简 单 随 机 抽 样,2.欲从本校100位教师中随机抽取20位参加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这20位教师,1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心 观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为 其设计产生这4名幸运观众的过程.,点评：随机数表法编号、选数、取数、抽取， 其中取号位置与方向具有任意性.,点评：抽签法编号、制签、搅拌、抽取， 关键是“搅拌”后的随机性；,简 单 随 机 抽 样,抽签法,2.最常用的简单随机抽样,随机数表法,一般地， 设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样。,课堂小结,1.简单随机抽样的概念,简 单 随 机 抽 样,
