《河北省省级示范性高中联合体2019届高三3月联考数学（文）试卷附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省省级示范性高中联合体2019届高三3月联考数学（文）试卷附答案解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省省级示范性高中联合体2019届高三3月联考数学（文）试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列格式的运算结果为实数的是（ ）A. i1+iB. i1iC. 1+i1iD. 1+i1i【答案】D【解析】【分析】利用复数运算化简每个选项即可求解【详解】对A,-i1+i=1-i;对B,i1-i=1+i;对C, 1+i-1-i=2i;对D,1+i1-i=2故选：D【点睛】本题考查复数的运算，熟记运算法则是关键，是基础题2.设集合A=xx24,AB=xx2，则集合B可以为（ ）A.
2、xx3B. x3x1C. xx3【答案】C【解析】【分析】先解集合A,对照选项即可求解【详解】因为A=xx2，所以当B=xx1时，AB=xx0，设x,y满足约束条件y+20,x-20,2x-y+m0,z=x+y的最大值与最小值的比值为k，则（ ）A. k为定值-1B. k不是定值，且k -2C. k为定值-2D. k不是定值，且-2k-1【答案】C【解析】【分析】由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，进一步求出最值，结合最大值与最小值的差为3求得实数m的值.【详解】画出m0，x，y满足约束条件y+20x-202x-y+m0的可行域如
3、图：当直线zx+y经过点A（2，m+4），z取得最大值，当直线经过B（1-m2，2）时，z取得最小值，故k=m+6-m2-3=-2为定值故选：C【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题11.在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，F为棱B1C1上一点，且F到直线A1B与CC1的距离相等，四面体A1BB1F的每个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（ ）A. 8B. 414C. 9D. 334【答案】D【解析】【分析】由题，先确定F的位置，由B1B,B1A1,B1F互相垂直，构造以B1B,B1A1,B1F为棱的长方体，求其外接球半径即可求得球的表面积【详解】
4、过B1做B1NA1B,B1C1面AA1B1B,B1FA1B,A1B面B1NF,A1BFNFN为F到直线A1B的距离，则NF=C1F,设B1F=x,x2+22=2-x,解得x=12,B1B,B1A1,B1F互相垂直, 以B1B,B1A1,B1F为棱的长方体球心即为O，则2R=4+4+14=332,球O的表面积为4R2=334故选：D【点睛】本题考查椎体的外接球，明确点F的位置是突破点，构造长方体是关键，是中档题12.已知函数fx的导函数fx满足x+lnxfxfeB. e2f1feC. 2f1feD. ef1fe【答案】A【解析】【分析】g（x）=f(x)1+lnx求出函数g（x）的导数，判断函数
5、的单调性，从而得出答案【详解】令gx=fx1+lnx，由（x+xlnx）f（x）f（x），x1e,+得（1+lnx）f（x）-1xf（x）0，g（x）=f(x)(1+lnx)-f(x)1x(1+lnx)2，则g（x）0，故g（x）在x1e,+递减；故geg1,即fe2fe故选：A【点睛】本题考查抽象函数的单调性，构造函数，准确构造新函数是突破，准确判断单调性是关键，是中档题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上13.小张要从5种水果中任选2种赠送给好友，其中芒果、榴莲、椰子是热带水果，苹果、葡萄是温带水果，则小张送的水果既有热带水果又有温带水果的概率为_【答
6、案】35(或0.6)【解析】【分析】确定基本事件个数即可求解【详解】由题从5种水果中任选2种的事件总数为C52=10, 小张送的水果既有热带水果又有温带水果的基本事件总数为C21C31=6,小张送的水果既有热带水果又有温带水果的概率为610=35故答案为3514.函数fx=2x5,x2,3sinx,x2,的值域为_【答案】(5,3【解析】【分析】由函数性质确定每段的值域，再求并集即可【详解】由题x2,fx=2x-5单调递增，fx(-5,-1,又fx=3sinx-3,3,故函数的值域为-5,-1-3,3=(-5,3故答案为(-5,3.【点睛】本题考查分段函数的值域，三角函数性质，指数函数的性质，
7、熟记函数性质，准确计算是关键，是基础题15.已知A，B分别是双曲线C：x2my22=1的左、右顶点，P(3,4)为C上一点，则PAB的外接圆的标准方程为_【答案】x2+(y-3)2=10【解析】【分析】由点P3,4为C上，求m,由外心设外心坐标M(0,t),M在PB的中垂线上求t即可【详解】P3,4为C上一点,9m-162=1,解得m=1,则B(1,0),kPB=42=2,PB中垂线方程为y=-12x-2+2,令x=0,则y=3,设外接圆心M(0,t),则M(0,3),r=MB=1+32, PAB外接圆的标准方程为x2+(y-3)2=10故答案为x2+(y-3)2=10【点睛】本题考查圆的标准
8、方程，双曲型方程，熟记外心的基本性质，准确计算是关键，是基础题16.设Sn为等差数列an的前n项和，若a7=5,S5=55，则nSn的最小值为_【答案】343【解析】【分析】分别利用等差数列的通项公式及求和公式表示已知条件，然后求出得a1，d，在代入求和公式，并利用导数判单调性求最值即可求解【详解】由题意可得，a1+6d=55(a1+2d)=-55解可得a119，d4，Sn19n+n(n-1)24=2n221n，nSn2n321n2，设f（x）2x321x2，f（x）6x（x7），当0x7时，f（x）0；函数是减函数；当x7时，f（x）0，函数是增函数；所以n7时，nSn取得最小值：343故答案为-343【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的简单应用，准确计算是关键，属于基础试题三、解答题：本
