《河北省石家庄市2019届高三3月教学质量检测理科数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄市2019届高三3月教学质量检测理科数学试卷含答案解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省石家庄市2019届高三3月教学质量检测理科数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集为R，集合M=x|x24，N=0,1,2，则MN=（ ）A. 0,1B. 0,1,2C. (0,2)D. (2,2)【答案】A【解析】【分析】分别求解M,N，再求交集即可.【详解】
2、由题M=x|x24=x|-2x2,MN= 0,1故选：A.【点睛】本题考查集合的运算，熟练求解M是关键，是基础题.2.已知复数满足zi=34i（为虚数单位），则z=（ ）A. 34iB. 4+3iC. 3+4iD. 43i【答案】D【解析】【分析】利用复数的除法计算即可.【详解】z=3-4ii=3-4i-ii-i=-4-3i故选：D.【点睛】本题考查复数的运算，熟记复数的运算性质，熟练计算是关键,是基础题.3.甲、乙两人8次测评成绩的茎叶图如图，由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成绩的中位数分别是（ ）A. 23 22B. 23 22.5C. 21 22D. 21 22.5【答案】D【解析】【分
3、析】分别将甲、乙的数据列出，计算即可.【详解】由题甲8次测评成绩为：10,11,14,21,23,23,32,34，所以甲的平均成绩为10+11+14+21+23+23+32+348=21；乙8次测评成绩为：12,16,21,22,23,23,33,34，所以乙的中位数为22+232=22.5故选：D【点睛】本题考查茎叶图平均数与中位数计算，熟记运算性质，熟练计算是关键，是基础题.4.某几何体的三视图如图所示（图中小正方形网格的边长为1），则该几何体的体积是（ ）A. 8B. 6C. 4D. 2【答案】B【解析】【分析】将三视图还原为直观图求解即可.【详解】由题三视图还原为直观图如图所示：即正
4、方体截去一个三棱柱后得到的四棱柱ABCD-GHFE,由数据可得上下底面积为1+222=3，体积为32=6故选：B.【点睛】本题考查三视图，熟练掌握还原原则，熟练计算棱柱体积是关键，是基础题.5.执行如图所示的程序框图，输入的n值为4，则S=（ ）A. 2B. 6C. 14D. 30【答案】C【解析】【分析】依次执行框图，直到k=4输出S即可.【详解】输入4，由题k=1,S=0；k4,S=0+21=2;k=2k4,S=2+22=6,；k=3k4,S=6+23=14;k=4k0b，则下列不等式一定成立的是（ ）A. a2-abB. |a|1bD. 12a12b【答案】C【解析】【分析】对每个选项逐
5、一分析A,B选项举反例排除即可；对D用单调性排除.【详解】对A,当a=2,b=-1,不合题意；对B, 当a=2,b=-1,不合题意;对D,由函数y=12x单调递减，知12a0,|2的最小正周期为，且f（x）=f（x），则（ ）A. f(x)在0,2上单调递增B. f(x)在2,2上单调递减C. f(x)在0,2上单调递减D. f(x)在2,2上单调递增【答案】A【解析】【分析】将f(x)化简，求得，再进行判断即可.【详解】fx=2sinx+-4,最小正周期为,2=,得=2，又f（-x）=f（x）为偶函数，所以-4=k+2,kZ|0,b0)的左，右焦点分别为F1，F2，点A为双曲线右支上一点，线
6、段AF1交左支于点B.若AF2BF2，且BF1=13AF2，则该双曲线的离心率为（ ）A. 2B. 655C. 355D. 3【答案】B【解析】【分析】设BF1=13AF2=m,由定义得BF2=m+2a,AB=2m+2a,在三角形ABF2中由勾股定理，求得m=2a3，在BF1F2中运用余弦定理即可求解.【详解】设BF1=13AF2=m,，由双曲线定义得BF2=m+2a，又AF1-AF2=2a,所以AB=2m+2a,AF2BF2,AB2=BF22+AF22,即2m+2a2=m+2a2+3m2，解m=23a,cosABF2=BF2AB=45=-cosF1BF2=-2a32+8a32-4c222a3
7、8a3,解得e=655故选：B.【点睛】本题考查双曲线定义，简单几何性质，熟记双曲线定义，熟练解三角形正确运算是关键，是难题.12.已知函数f(x)=ex,x04x36x2+1,x0，其中e为自然对数的底数，则对于函数g(x)=f2(x)f(x)+a有下列四个命题：命题1：存在实数a使得函数g(x)没有零点命题2：存在实数a使得函数g(x)有2个零点命题3：存在实数a使得函数g(x)有4个零点命题4：存在实数a使得函数g(x)有6个零点其中，正确的命题的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】画出f(x)图像，令t=fx,问题转化为a=t-t2，即直线y=a与h(
8、t)=t-t2交点问题的讨论，及t与fx的交点个数问题.【详解】x0时f(x)=4x3-6x2+1，有fx=12x2-12x=12x(x-1).x0,1,fx0,f(x)单调递增.f0=1,f1=-1.由题画出f(x)图像如图所示：令t=fx,则a=ht=t-t2=-t-122+14,h(t)图像如图：当a14时，y=a与y=h（t）无交点，所以t=fx无解，故命题1正确；当a=-2时，y=-2与y=h（t）交点为横坐标为t=-1或t=2,此时t=-1和t=2分别与y=f(x)有一个交点，即t=fx有两个零点，命题2正确；当a=0时，y=0与y=h（t）交点横坐标为t=0或t=1,此时t=0或
9、t=1分别与y=f(x)有2个交点，即t=fx共4个零点，命题3正确；当0a14, y=a与y=h（t）交点有两个，横坐标均满足0tx+2【解析】【分析】由特称命题的否定直接写出结论即可.【详解】由题命题p的否定为：x(0,+),x2x+2故答案为x(0,+),x2x+2【点睛】本题考查特称命题，熟记特称与全称命题的否定是关键，是基础题，易错点是改为x-，0.14.已知向量a=(x,2)，b=(2,1)，c=(3,2x)，若ab，则|b+c|=_；【答案】26【解析】【分析】由ab，求得x,得到b+c的坐标，再求模长即可.【详解】ab，2x+2=0,x=-1, b+c=(5,-1), b+c=52+12=26故答案为26.【点睛】本题考查向量的坐标运算，模，熟记垂直性质，熟练计算模长是关键，是基础题.15.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PB底面ABCD.O为对角线AC与BD的交点,若PB=1，APB=BAD=3，则三棱锥PAOB的外接球的体积是_；【答案】43【解析】【分析】由底面ABCD为菱形，得BDAC,进而推得BD面PAC,得三角形PBO与PAO为直角三角形，确定球心位
