《广西壮族自治区柳州市2019届高三3月模拟考试数学（理）试卷附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区柳州市2019届高三3月模拟考试数学（理）试卷附答案解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、柳州市2019届高三毕业班3月份模拟考试理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=0,2,4，B=y|y=2x,xA，则AB=（ ）A. 0,2,4B. 4C. 2,4D. 0,1,2,4【答案】B【解析】【分析】根据题意求出集合B，再求出AB即可【详解】A=0,2,4，B=y|y=2x,xA=1,4,16，AB=4故选B【点睛】本题考查集合的交集运算，解题的关键是正确求出集合B，属于基础题2.设为虚数单位，则复数z=2i3i1的虚部为（ ）A.B. iC. -1D. 1【答案】D【解析】【分析】根据复数的
2、乘除运算求出复数的代数形式，然后可得复数的虚部【详解】由题意得z=-2ii-1=-2i(-1-i)2=-1+i，所以复数的虚部为1故选D【点睛】解答本题容易出现的错误是认为复数z=a+bi的虚部为bi，解题的关键是得到复数的代数形式和熟记相关的概念，属于基础题3.已知a=2-13，b=log213，c=log1213，则（ ）A. abcB. acbC. cabD. cba【答案】C【解析】试题分析：因为a=213(0,1),b=log2131,所以ba0)，若在(85,115)内的概率为0.75，则任意选取一名学生，该生成绩高于115的概率为（ ）A. 0.25B. 0.1C. 0.125D
3、. 0.5【答案】C【解析】【分析】根据正态曲线的对称性求解即可得到所求概率【详解】由题意得，区间(85,115)关于=100对称，所以P(115)=1-P(852,a=16,n=5，运算程序结束，输出n=5，应选答案B。7.等差数列an中，若a4+a6+a13+a15=20，则a1015a12的值是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 8【答案】A【解析】【分析】由题意得a4+a6+a13+a15=2a4+a15=20，所以a4+a15=10，所以a10-15a12=15(5a10-a12)=15(a8+a9+a10+a11+a12-a12)=15(a8+a9+a10+a11)，进而可得所求结
4、果【详解】a4+a6+a13+a15=2a4+a15=20，a4+a15=10，a10-15a12=15(5a10-a12)=15(a8+a9+a10+a11+a12-a12)=15(a8+a9+a10+a11)=25a4+a15=4故选A【点睛】本题考查等差数列中下标和性质的应用，解题的关键是进行适当的变形，以得到能运用性质的形式本题也可转化为等差数列的首项和公差后进行求解，属于基础题8.已知菱形ABCD的边长为2，E为AB的中点，ABC=120，则DEAC的值为（ ）A. 4B. -3C. 3D. 3【答案】B【解析】【分析】结合图形可得DE=DA+12AB，AC=AD+AB，然后根据数量
5、积的定义求解即可【详解】菱形ABCD的边长为2，ABC=120，AB=BD=AD=2，E为AB的中点，DE=DA+12AB，AC=AD+AB，DEAC=-AD2+12AB2-12ABAD =-4+2-1222cos60=-3故选B【点睛】本题考查向量数量积的运算，解题的关键是选择适当的基底，然后将所有向量用同一基底表示出来，再根据定义求解，属于基础题9.关于函数y=2sin(2x+4)+1，有下列叙述：（1）其图像关于直线x=4对称；（2）其图像可由y=2sin(x+4)+1图像上所有点的横坐标变为原来的12倍得到；（3）其图像关于点(38,0)对称；（4）其值域是1,3.则叙述正确的个数是（
6、 ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】对给出的四个结论分别进行分析后可得正确结论的个数，进而得到答案【详解】对于（1），在函数y=2sin(2x+4)+1中，令x=4，得y=2+1，不是函数的最值，故（1）不正确；对于（2），由y=2sin(x+4)+1图像上所有点的横坐标变为原来的12倍，可得y=2sin(2x+4)+1的图像，故（2）正确；对于（3），当x=38时，可得y=1，可得函数的图像关于点(38,1)对称，故（3）错误；对于（4），由题意可得函数的值域为-1,3，故（4）正确综上可得（2）（4）正确故选B【点睛】解答本题的关键是结合三角函数的有关知识对给出的
7、结论逐一进行判断，解题时注意转化思想的运用，如把函数图象的对称轴和最值联系起来，把对称中心和函数的零点联系起来，综合考查运用知识解决问题的能力10.在高三下学期初，某校开展教师对学生的家庭学习问卷调查活动，已知现有3名教师对4名学生家庭问卷调查，若这3名教师每位至少到一名学生家中问卷调查，又这4名学生的家庭都能且只能得到一名教师的问卷调查，那么不同的问卷调查方案的种数为（ ）A. 36B. 72C. 24D. 48【答案】A【解析】【分析】分为两步进行求解，即先把四名学生分为1,1,2三组，然后再分别对应3名任课老师，根据分步乘法计数原理求解即可【详解】根据题意，分2步进行分析：先把4名学生分
8、成3组，其中1组2人，其余2组各1人，有C42C21C12A22=6种分组方法；将分好的3组对应3名任课教师，有A33=6种情况；根据分步乘法计数原理可得共有66=36种不同的问卷调查方案故选A【点睛】解答本题的关键是读懂题意，分清是根据分类求解还是根据分布求解，然后再根据排列、组合数求解，容易出现的错误时在分组时忽视平均分组的问题考查理解和运用知识解决问题的能力，属于基础题11.已知双曲线x2a2y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点为F1、F2，双曲线上的点P满足4|PF1+PF2|3|F1F2|恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A. 1e32B. e32C. 11，1e43故离心
9、率的取值范围为(1,43故选C【点睛】解答本题时注意两点：一是注意数形结合在解题中的应用，特别是由题意得到|PO|a；二是根据题意得到a,b,c间的关系，再根据离心率的定义求解，属于基础题12.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为1，点P为线段A1C上的动点（包含线段端点），则下列结论错误的是（ ）A. 当A1C=3A1P时，D1P平面BDC1B. 当P为A1C中点时，四棱锥PAA1D1D的外接球表面为94C. AP+PD1的最小值为6D. 当A1P=33时，A1P平面D1AP【答案】C【解析】【分析】结合图形，对给出的四个选项分别进行分析讨论后可得错误的结论【详解】对于A，连结A
10、B1，B1D，AD1，则VA-A1B1D1=13121=16，SAB1D1=1222sin60=32，A1C=3，设A1到平面AB1D1的距离为h，则1332h=16，解得h=33，h=13A1C.当A1C=3A1P时，P为A1C与平面AB1D1的交点平面AB1D1平面BDC1，D1P平面AB1D1，D1P平面BDC1，故A正确又由以上分析可得，当A1P=33时，A1P即为三棱锥A1-D1AP的高，A1P平面D1AP，所以D正确对于B，当P为A1C中点时，四棱锥P-AA1D1D为正四棱锥，设平面AA1D1D的中心为O，四棱锥P-AA1D1D的外接球为R，所以(R-12)2+(22)2=R2，解
11、得R=34，故四棱锥P-AA1D1D的外接球表面积为94，所以B正确对于C，连结AC，D1C，则RtA1ACRtA1D1C，AP=D1P，由等面积法得AP的最小值为AA1ACA1C=63，AP+PD1的最小值为263所以C不正确故选：C.【点睛】由于本题涉及的知识点及内容较多，所以在解题时要根据所求分别进行分析、判断，解题时注意空间中位置关系及数量关系的灵活运用，考查运用知识综合解决问题的能力及识图、判断能力，难度较大二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若实数x、y满足约束条件3xy20x2y+102x+y80，则z=3x+y的最大值为_【答案】11【解析】【分析】画出不等式组表示的平面区域，由z=3x+y得y=-3x+z，然后平移直线y=-3x+z，根据的几何意义判断出最优解，进而可得所求最值【详解】由约束条件3x-y-20x-2y+102x+y-80作出可行域如图阴影部分所示由z=
