《河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（理）试卷附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（理）试卷附答案解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 河北省武邑中学河北省武邑中学 2019 届高三下学期第一次质检届高三下学期第一次质检 数学（理）试题数学（理）试题 本试卷分第本试卷分第 I I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 IIII 卷（非选择题）两部分第卷（非选择题）两部分第 I I 卷卷 1 1 至至 2 2 页，第页，第 IIII 卷卷 2 2 至至 4 4 页满分页满分 150150 分考试时间分考试时间 120120 分钟分钟 注意事项：注意事项： 1 1答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用 0.50.5 毫米黑色签字笔填写清楚，同时用毫米黑色签字笔填写清楚，同时用 2B2B
2、 铅笔将考号准确填涂在铅笔将考号准确填涂在“考号考号”栏目内栏目内 2 2选择题使用选择题使用 2B2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再 选涂其它答案；非选择题用选涂其它答案；非选择题用 0.50.5 毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写 的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效 3 3考试结束后将答题卡收回考试结束后将答题卡收回 第第卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分） 一
3、选择题：本大题共一选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的 1.已知集合,.若,则实数的值是（ ） = 0, 1, 2 = 1 , = A. B. 或 002 C. D. 或 或 2012 【答案】B 【解析】 试题分析：由于，所以，又因为，以及集合中元素的互异性知或 = = 0,1,2 = 1, = 0 ，故选 B. = 2 考点：集合的子集. 2.已知，则复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于（ ） (1 + 2) = 5 A. 第一象限B
4、. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】 由复数的除法运算得到 z，再由共轭复数的概念得到结果. 2 【详解】已知,共轭复数为：，对应的点为（2，-1）在第四象限. (1 + 2) = 5 = 5 1 + 2 = 5(12) (12)(1 + 2) = + 2 2 故答案为：D. 【点睛】这个题目考查了复数的几何意义，zabi(a，bR)与复平面上的点 Z(a，b)、平面向量都可建立 一一对应的关系(其中 O 是坐标原点)；复平面内，实轴上的点都表示实数；虚轴上的点除原点外都表示纯虚 数涉及到共轭复数的概念，一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个
5、复数叫做互为共轭 复数，复数 z 的共轭复数记作 3.A 地的天气预报显示，A 地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为，现用随机模拟的方法估计这三 30% 天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生之间整数值的随机数，并用 0，1，2，3，4，5，6 表示 0 9 没有强浓雾，用 7，8，9 表示有强浓雾，再以每 3 个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下 20 组随机数： 402 978 191 925 273 842 812 479 569 683 231 357 394 027 506 588 730 113 537 779 则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为 A.
6、 B. C. D. 1 4 2 5 7 10 1 5 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意知模拟这三天中至少有两天有强浓雾的结果，经随机模拟产生了如下 20 组随机数，在 20 组随机数中 表示三天中恰有两天有强浓雾的有可以通过列举得到共 54 随机数，根据概率公式，得到结果 【详解】由题意知模拟这三天中至少有两天有强浓雾的结果，经随机模拟产生了如下 20 组随机数， 在 20 组随机数中表示三天中恰有两天有强浓雾的有， 可以通过列举得到共 5 组随机数：978，479、588、779，共 4 组随机数， 所求概率为， 4 20 = 1 5 故选：D 【点睛】本题考查模拟方法估计概率，解题主
7、要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用 4.执行如图所示的程序框图，则输出的 的值为（ ） 3 A. B. C. D. 201820181201920191 【答案】A 【解析】 分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 S 的值，模拟程序的运行过程， 分析循环中各变量值得变化情况，可得答案. 详解：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 的值， = 1 + 1 1 + 2 + 1 2 + 3 + . + 1 2017 + 2018 由于 = 1 + 1 1 + 2 + 1 2 + 3 + . + 1 2017 + 2018 .
8、 = 1 +(2 1)+(3 2)+ . +(2018 2017)= 2018 故选：A. 点睛：程序框图的应用技巧 (1)条件结构的应用：利用条件结构解决算法问题时，要引入判断框，根据题目的要求引入一个或多个判断框， 而判断框内的条件不同，对应的下一个程序框中的内容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的 条件 (2)在解决一些有规律的科学计算问题，尤其是累加、累乘等问题时，往往可以利用循环结构来解决在循环 结构中，需要恰当设置累加、累乘变量和计数变量；执行循环结构首先要分清是先执行循环体，再判断条件， 还是先判断条件，再执行循环体其次注意控制循环的变量是什么，何时退出循环最后要清楚循
9、环体内的 程序是什么，是如何变化的 5.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内应填入的条件是（ ） = 57 4 A. B. C. D. 4 5 6 7 【答案】A 【解析】 S0，k1，k2，S2，否；k3，S7，否；k4，S18，否；k5，S41，否；k6，S88，是所以 条件为 k5，故选 B. 6.已知双曲线,四点，中恰有三点在双曲线上,则该双曲线 2 2 2 2 = 1( 0, 0) 1(4,2),2(2,0)3(4,3),4(4,3) 的离心率为（ ） A. B. C. D. 5 2 5 2 7 2 7 2 【答案】C 【解析】 分析：先判断，在双曲线上，则一定不在双曲线上，
10、则在双曲线上，则可得 3( 4,3)4(4,3)1(4,2)2(2,0) ，求出 ，再根据离心率公式计算即可 = 2， 16 4 9 2 = 1 , 详解：根据双曲线的性质可得，在双曲线上，则一定不在双曲线上，则在双 3( 4,3)4(4,3)1(4,2)2(2,0) 曲线上，解得 = 2， 16 4 9 2 = 1 2= 3， 2= 2+ 2= 7， = 7， = = 7 2. 故选 C 点睛：本题考查了双曲线的简单性质和离心率的求法，属于基础题 7.已知是双曲线 ：上的一点，是 的两个焦点，若，则的取值范围 (0,0) 2 2 2 = 1 12 1 2 0, 0) 1, 2 ( ,0) ，
11、点 为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，则 (0,) 1 2 121, 2 （ ） 2 1 = A. 4B. 8C. D. 4 2 33 【答案】A 【解析】 【分析】 根据离心率公式和双曲线方程的 a，b，c 的关系，可知，根据题意表示出点 p和 = 2, = 3(, 3 + 3) m 的取值范围，利用平面向量数量积的坐标表示得关于 m 的一元二次函数，问题转化为求在给定区间内二次 函数的最大值与最小值，进而问题得解. 8 【详解】由，得，故线段所在直线的方程为，又点 在线段上， = = 2 = 2, 则 = 3 = 3( + ) 可设，其中，由于，即，得 (, 3 + 3
12、) ,0 1( ,0), 2(,0)1( 2,0), 2(2,0) ，所以 1= ( 2 , 3 3), 2= (2 , 3 3)1 2= 42+ 6 2 由于，可知当时，取得最小值，此时， = 4( + 3 4) 2 13 4 2 ,0 = 3 4 1 2 = 3 4 当时，取得最大值，此时，则故选 A. = 0 1 2= 3 2 1 = 3 3 4 = 4 【点睛】本题考查了平面向量在解析几何中应用，涉及了双曲线的简单性质，平面向量的数量积表示，二次 函数在给定区间的最值问题；关键是利用向量作为工具，通过运算脱去“向量外衣”，将曲线上的点的坐标之间 的关系转化为函数问题，进而解决距离、夹角
13、、最值等问题. 12.已知函数的导函数为，若，则不等式的解集为（ ） ()()2()+ () 2,(0)= 5()42 1 A. B. C. D. (1, + )(,0)(,0)(1, + )(0, + ) 【答案】D 【解析】 【分析】 结合题意构造函数，求导后可得函数在 上为增函数，且然后将不等式 () = 2()24()(0) = 0 变形为，进而根据函数的单调性得到不等式的解集 2()24 0 【详解】设， () = 2()24 则， () = 22() + 2()22= 22() + ()2 0 所以函数在 上为增函数 () = 2()24 又， (0)= 5 所以 (0) = (0)14 = 0 又不等式等价于， ()42 12()24 0 即，解得， () 0 0 所以不等式的解集为 (0, + ) 故选 D 【点睛】对于含有导函数的不等式的问题，在求解过程中一般要通过构造函数来解决，构造时要结合题中的 条件进行，然后再判断出所构造的函数的单调性，进而达到解题的目的考查观察、分析和解决问题的能力， 属于中档题 第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分） 二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分 9 13.已知实数 ， 满足条件，则的最大值为_ 2 2 +
