《河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试理科数学试卷附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试理科数学试卷附答案解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试数学（理科）一、选择题：本题共12小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=x|x2x20，B=x|12x8,xZ，则AB=（ ）A. 1,3B. 0,1C. 0,2D. 0,1,2【答案】D【解析】【分析】解一元二次不等式求得A，解指数不等式求得B，再根据两个集合的交集的定义求得AB.【详解】因为集合A=x|x2x20=x|1x2，B=x|12x8,xZ=x|0x3,xZ=0,1,2,3，所以AB=0,1,2，故选D.【点睛】该题考查的是有关集合的运算，属于简单题目.2.已知a,bR，是虚数单位，若(1+i)(1bi)
2、=a，则a+bi=（ ）A. 2B. 2C. 5D. 5【答案】C【解析】【分析】根据复数相等的充要条件，构造关于a,b的方程组，解得a,b的值，进而可得答案.【详解】因为(1+i)(1bi)=1+b+(1b)i=a，结合a,bR，所以有1+b=a1b=0，解得a=2b=1，所以a+bi=2+i=22+12=5，故选C.【点睛】该题考查的是有关复数的模的问题，涉及到的知识点有复数相等的条件，属于简单题目.3.给出下列四个结论：命题“x0N，x022x0”的否定是“xN，x22x”；命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的否定是“若a2+b2=0，则ab0”；命题“若ab=0，则a=0或b=
3、0”的否命题是“若ab0，则a0或b0”；若“pq是假命题，pq是真命题”，则命题p，q一真一假.其中正确结论的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】写出命题“x0N，x022x0”的否定，可判断的正误；写出命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的否定，可判断的正误；写出命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题，可判断的正误；结合复合命题的真值表，可判断的正误，从而求得结果.【详解】命题“x0N，x022x0”的否定是：“xN，x22x”，所以正确；命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的否定是“若a2+b20，则a0或b0”，所以不正确；命题“若a
4、b=0，则a=0或b=0”的否命题是“若ab0，则a0且b0”，所以不正确；“pq是假命题，pq是真命题”，则命题p，q一真一假，所以正确；故正确命题的个数为2，故选B.【点睛】该题考查的是有关判断正确命题的个数的问题，涉及到的知识点有命题的否定，否命题，复合命题真值表，属于简单题目.4.函数f(x)=ln(x2+2)ex1的图像大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】观察函数解析式，通过函数的定义域，特殊点以及当x+时，函数值的变化趋势，将不满足条件的选项排除，从而得到正确的结果.【详解】因为函数的定义域为R，故排除B，因为f(0)=ln21e0，所以排除C，当x+时，
5、因为指数函数比对数函数增长速度要快，所以当x+时，有f(x)=ln(x2+2)ex1e2e3B. e3e2e1C. e2e1=e3D. e1=e3e2【答案】D【解析】【分析】分别根据正三角形、正方形、正六边形的性质，将NF1,NF2用表示，然后利用双曲线的定义，求得a，的等量关系，分别求出图示中的双曲线的离心率e1,e2,e3，然后再判断e1,e2,e3的大小关系.【详解】图中，NF1=3c,NF2=c,NF1NF2=2a=31ce1=3+1；图中，设正六边形的一个在双曲线右支上的顶点为P，则PF1=3c,PF2=c,，则PF1PF2=2a=31ce3=3+1；图 中，NF1=102c,NF
6、2=22c,NF1NF2=2a=12102ce2=2+102，e1=e3e2，故选D.【点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：直接求出a,c，从而求出e;构造a,c的齐次式，求出e;采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;根据圆锥曲线的统一定义求解6.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）A. 2018B. -1010C. 1009D. -1009【答案】C【解析】【分析】根据程序框图，它的作用是求1+23+45+62017+2018的值，根据结合律进行求解，可得结果.【详解】该程序框图的作用是求
7、1+23+45+62017+2018的值，而1+23+45+62017+2018=(21)+(43)+(20182017)=1009，故选C.【点睛】该题主要考查程序框图，用结合律进行求和，属于简单题目.7.已知某几何体的三视图如图所示，图中小方格的边长为1，则该几何体的表面积为（ ）A. 65B. 105+3342C. 70+3342D. 60【答案】D【解析】【分析】由已知的三视图还原几何体为三棱柱截去三棱锥得到的，根据图中数据，计算表面积.【详解】由三视图可知，该几何体为如下图所示的多面体ABCDEF,它是由直三棱柱ABCDGF截去三棱锥EDGF所剩的几何体，其中ABAC，所以其表面积为
8、S=1234+35+12(5+2)4+12(5+2)5+12342+32=60，故选D.【点睛】该题考查的是有关几何体的表面积的问题，涉及到的知识点有根据三视图还原几何体，锥体的表面积，属于简单题目.8.五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着.那么没有相邻的两个人站起来的概率为（ ）A. 12B. 1532C. 1132D. 516【答案】C【解析】五个人的编号为1，2，3，4，5由题意，所有事件共有25=32种，没有相邻的两个人站起来的基本事件有1，2，3，4，5，1，3，1，4，2，4
9、，再加上2，5，3，5没有人站起来的可能有1种，共11种情况，所以没有相邻的两个人站起来的概率为1132故答案选C9.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，若a2+b2=2017c2，则tanCtanA+tanCtanB=（ ）A. 12016B. 12017C. 11008D. 22017【答案】C【解析】在ABC中，tanCtanA+tanCtanB=sinCcosAcosCsinA+sinCcosBcosCsinB =sinCcosAsinB+cosBsinAcosCsinAsinB=sinCsinA+BcosCsinAsinB=sin2CcosCsinAsinB，由正弦定理得a
10、sinA=bsinB=csinC，sin2CcosCsinAsinB=c2abcosC，由余弦定理得c2=a2+b22abcosC，2abcosC=a2+b2c2, a2+b2=2017c2，2abcosC=2016c2，c2abcosC=2c22abcosC=2c22016c2=11008，tanCtanA+tanCtanB=11008，故选C.10.已知抛物线y2=8x的焦点为F，A(x1,y1)，B(x2,y2)是抛物线上的两个动点，若x1+x2+4=233AB，则AFB的最大值为（ ）A. 2B. 23C. 34D. 56【答案】B【解析】【分析】利用余弦定理，结合基本不等式，即可求出
11、AFB的最大值.【详解】因为x1+x2+4=233AB，AF+BF=x1+x2+4，所以AF+BF=233AB，在AFB中，由余弦定理得：cosAFB=AF2+BF2AB22AFBF=(AF+BF)22AFBFAB22AFBF43AB2AB22AFBF1=13AB22AFBF1，又AF+BF=233AB2AFBF，所以AFBF13AB2，所以cosAFB13AB2213AB21=12，所以AFB的最大值为23，故选B.【点睛】该题考查的是有关解三角形的问题，涉及到的知识点有余弦定理，基本不等式，在解题的过程中，对题的条件进行正确转化是解题的关键，属于中档题目.11.已知当,2,2时，cosco
12、stantan，则以下判断正确的是（ ）A. C. 22D. 22【答案】C【解析】记fx=cosx-tanx，fx为偶函数且在0,2上单调递减，由cos-costan-tan，得到ff即f，即22故选:C12.若存在一个实数，使得F(t)=t成立，则称为函数F(x)的一个不动点.设函数g(x)=ex+(1e)xa（aR，e为自然对数的底数），定义在R上的连续函数f(x)满足f(x)+f(x)=x2，且当x0时，f(x)x.若存在x0xf(x)+12f(1x)+x，且x0为函数g(x)的一个不动点，则实数a的取值范围为（ ）A. ,e2B. e2,+C. e2,eD. e2,+【答案】B【解析
13、】f（x）+f（x）=x2令F（x）=f（x）12x2，f（x）12x2=f（x）+12x2F（x）=F（x），即F（x）为奇函数，F（x）=f（x）x，且当x0时，f（x）x，F（x）0对x0恒成立，F（x）为奇函数，F（x）在R上单调递减，f（x）+12f（1x）+x，f（x）+1212x2f（1x）+x12x2，即F（x）F（1x），x1x，x012，x0为函数gx的一个不动点g（x0）=x0，即h（x）=ex-ex-a =0在（，12有解h（x）=ex-e0，h（x）在R上单调递减h（x）min=h（12）=e-12ea0即可，ae2故选：B点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解二、填空题：本题共4小题.13.抛物线y=x2的准线方程为_【答案】y=14【解析】
