《贵州省2019届高三第七次模拟考试数学（文）试题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省2019届高三第七次模拟考试数学（文）试题含答案解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届高三第七次模拟考试试题文科数学一、选择题：1.集合，则=( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先化简集合A,B，结合并集计算方法，求解，即可。【详解】解得集合，所以，故选C。【点睛】本道题考查了集合的运算，考查了一元二次不等式解法，关键化简集合A,B，难度较小。2.复数在复平面上对应的点位于 【】A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】试题分析：先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母变成一个实数，分子进行复数的乘法运算，整理成复数的标准形式，写出对应点的坐标，看出所在的象限解：复数=,复数对应的点的坐标是（）复数
2、在复平面内对应的点位于第一象限，故选A考点：复数的实部和虚部点评：本题考查复数的实部和虚部的符号，是一个概念题，在解题时用到复数的加减乘除运算，是一个比较好的选择或填空题，可能出现在高考题的前几个题目中3.cos275cos215cos75cos15的值是（ ）A. B. C. D. 1【答案】A【解析】原式=,故选A.点睛:本题考查同角三角函数的基本关系以及二倍角公式,属于基础题. (1)利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负脱周化锐特别注意函数名称和符号的确定(2)在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号(3)注意求值与化简后
3、的结果一般要尽可能有理化、整式化4.抛物线的焦点到准线的距离为（ ）A. B. C. 2D. 8【答案】C【解析】【分析】抛物线方程化为标准方程，利用抛物线的标准方程可得，由焦点到准线的距离为，得到结果。【详解】将抛物线整理为由标准方程可得根据抛物线性质可知，焦点到准线的距离为本题正确选项：【点睛】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，判断焦点到准线的距离为是解题的关键。5.已知曲线在点处切线的斜率为8，（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】y=4x3+2ax由题意知y|x=-1=-4-2a=8,a=-6.故选D.6.已知向量，若间的夹角为，则（ ）A. B. C. D. 【
4、答案】A【解析】【分析】由，然后展开利用数量积公式求解【详解】解：，的夹角为，故选：A【点睛】本题考查平面向量的模长，数量积运算，是基础题7.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则（ ）A. B. C. D. 0【答案】C【解析】【分析】利用函数的图象变换规律求得的解析式，可得的值【详解】解：将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则，故选：C【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，函数的图象变换规律，属于基础题8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由图可知该几何体底面积为8，高为2的四棱锥，如图所示：该几何体的体积故选B点睛
5、：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.9.已知是等比数列，数列满足 ，且，则的值为（ ）A. 1B. 2C. 4D. 16【答案】C【解析】【分析】由为等比数列，可得 ，由可得 ，从而可得结果.【详解】为等比数列，所以 因为，所以所以 ，可得，故选C.【点睛】本题主要考查对数的运算以及等比数列的下标性质，属于中档题. 比数列最主要的性质是下标性质：解答等比数列问题要注意应用等比数列的性质：若则.10.若直线
6、mx2ny40(m、nR，nm)始终平分圆x2y24x2y40的周长，则mn的取值范围是( )A. (0,1)B. (0，1)C. (，1)D. (，1)【答案】C【解析】试题分析：直线平分圆，圆心在直线上，即，可化为，考点：1.直线与圆的位置关系；2.二次函数求最值11.已知定义在R上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意可判断函数f（x）的周期为6，对称轴为x3，所以有f（12.5）f（0.5），f（-4.5）f（1.5），f（3.5）f（2.5），因为00.51.52.53，且函数在（0，3）内单调递减，从
7、而判断大小【详解】函数满足，=，f（x）在R上是以6为周期的函数，f（12.5）f（12+0.5）f（0.5），又为偶函数，f（x）的对称轴为x3，f（3.5）f（2.5），又00.51.52.53，且在（0，3）内单调递减，f（2.5）f（1.5）f（0.5）即f（3.5）f（-4.5）f（12.5）故选：B【点睛】本题主要考查了函数周期性与对称性的推导，考查了周期与单调性的综合运用，利用周期与对称把所要比较的变量转化到同一单调区间，利用函数的单调性比较函数值的大小，是解决此类问题的常用方法，属于中档题二、填空题。12.已知等比数列，是方程的两实根，则等于_【答案】4【解析】【分析】由，为方
8、程的两根，可得，代入即可得出【详解】解：，为方程的两根，故可得， 均为正，所以 也为正， ，则故答案为：4【点睛】本题考查了等比数列的性质、一元二次方程的根与系数的关系，属于中档题13.已知是等比数列,若，,且,则_.【答案】【解析】若，,且,则，由是等比数列,可知公比为.故答案为：.14.已知x，y满足，则z=2x+y的最大值为_【答案】4【解析】【分析】先作出不等式组对应的区域，由图形判断出最优解，代入目标函数计算出最大值即可.【详解】解：由已知不等式组得到平面区域如图：目标函数变形为，此直线经过图中A时在轴截距最大，由得到，所以的最大值为；故答案为：4【点睛】本题考查简单的线性规划，其中
9、数形结合的应用是解决本题的关键，属于基础题.15.甲、乙两人参加歌咏比赛的得分（均为两位数）如茎叶图所示，甲的平均数为，乙的众数为，且直线与以为圆心的圆交于两点，且，则圆的标准方程为_. 【答案】【解析】【分析】根据茎叶图进行求解，利用点到直线的距离公式，求出到直线的距离，可得半径，即可得出结论【详解】解：由题意知，甲的平均数为：，乙的众数是：40，直线，即，到直线的距离为，直线与以为圆心的圆交于，两点，且，圆的方程为，故答案为：【点睛】本题考查茎叶图，考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，属于中档题三、解答题16.的内角的对边分别为,且(1)求角的大小(2)若,的面积,求的周长【答案】（I）
10、；（II）【解析】试题分析：（I）由已知可得 ；（II）依题意得： 的周长为试题解析：（I），1分，2分，4分，5分6分（II）依题意得：，8分，11分，的周长为12分考点：1、解三角形；2、三角恒等变换17.某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的1200名男生和800名女生中按分层抽样的方法抽取20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查。现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：A类（不参加课外阅读），B类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时），C类（参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时）。调查结果如下表：A类B类C类男生x53女生y33（1）求
11、出表中x，y的值；（2）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“参加课外阅读与否”与性别有关；男生女生总计不参加课外阅读参加课外阅读总计附：K2=P（K2k0）0.100.050.01k02.7063.8416.635【答案】（1）x=4,y=2（2）见解析【解析】【分析】（1）根据题意，求出抽出20人中男生人数和女生人数，再分别减去5,3和3,3即可得出x，y的值.（2）完成列联表，计算，即可得出结论.【详解】（1）设抽取的20人中，男、女生人数分别为，则所以，（2）列联表如下：男生女生总计不参加课外阅读426参加课外阅读8614总计12820的观测值，所以没有的
12、把握认为“参加阅读与否”与性别有关【点睛】本题考查概率的计算，考查独立性检验知识的运用，属于基础题18.如图，四边形是直角梯形， ，又 ，直线与直线所成的角为.（1）求证： ； （2）求点B到平面ACM的距离。【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】【分析】（1）通过证明平面，然后证明；（2）先证明平面，通过解三角形求出点到平面的距离，利用点是线段的中点，推出点到平面的距离是点到平面的距离的两倍【详解】（1），平面，平面，. (2) 取的中点，连；作，交的延长线于，连接作于由题设，易知MN/PC，又平面，MN平面,平面，平面，点到平面的距离为点是线段的中点，点到平面的距离是点到平面的距离的两倍
13、为【点睛】本题考查直线与平面的垂直的判定定理的应用，点到平面的距离的求法，属于中档题19.设椭圆的离心率，左焦点为，右顶点为，过点的直线交椭圆于两点，若直线垂直于轴时，有（1）求椭圆的方程；（2）设直线：上两点，关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点.若的面积为，求直线的方程.【答案】（1）；（2）或.【解析】试题分析：（1）由离心率可得的关系，再由，结合隐含条件，求得的值，即可得到椭圆的方程；（2）设直线的方程为，与直线的方程联立，可得点的坐标，进一步得到的坐标，联立直线与椭圆的方程，求得的坐标，则所在的直线方程可求，取，求得的坐标，得到，结合的面积为，即可求解实数的值，得到直线方程.试题解析：（1）设，因为所以有，又由得，且，得，因此椭圆的方程为：. （2）设直线的方程为，与直线的方程联立，可得点，故.将与联立，消去，整理， 解得，或.由点异于点，可得点.由，可得直线的方程为，令，解得，故. 所以.又因为的面积为，故，整理得，解得，所以.所以，直线的方程为或.点睛：本题主要考查椭圆的方程与几何性质性质、直线与圆锥曲线的位置关系及直线方程的求解,解答此类题目，通常利用的关系，确定椭圆（圆锥曲线）方程是基础，通过
