《河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学（理）试卷附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学（理）试卷附答案解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学（理）试题注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。2答题前请仔细阅读答题卡（纸）上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。3选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案写在答题卡上相应位置，在试卷和草稿纸上作答无效。第卷 选择题（共60分）一选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求,将正确答案填涂在答题卡上。1.已知集合A=x|x1， B=x|ex1，则( )A. AB=x|x1B. AB=x|xeC. A(RB)=RD. (RA)B=x
2、|0x1【答案】C【解析】【详解】分析：先化简集合B，再按选项依次验证可解.详解：因为集合A=x|x1,B=x|ex1=x|x0，所以AB=x|x0,AB=x|x0，且，函数fx=loga6ax，则“1a0,且a1，t=6-ax为减函数.若fx在1,2上单调递减，则a1.且6-a20，则1a3.1a3是1a3的充分不必要条件.故选A.【点睛】本题主要考查复合函数，关键是分解为两个基本函数，利用同增异减的结论研究其单调性，再求参数的范围,属于基础题7.一给定函数y=f(x)的图象在下列四个选项中，并且对任意a1(0,1)，由关系式an+1=f(an)得到的数列an满足an+1an.则该函数的图象
3、可能是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用已知条件推出f（an）an，判断函数的图象，推出选项即可【详解】由题对于给定函数y=f(x)的图象在下列四个选项中，并且对任意a1(0,1)，由关系式an+1=f(an)得到的数列an满足an+10,b0)的左、右焦点分别为F1，F2，F1F2=2c，过F2作x轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为A，已知Q(c,3a2)，F2QF2A，点P是双曲线C右支上的动点，且PF1+PQ 32F1F2恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A. (102,+)B. (1,76)C. (76,102)D. (1,102)【答案】B【解析】【
4、分析】根据点坐标得到线段|F2Q|和|F2A|，从而得3a2b2a，进而有|AQ| 3a2-b2a2=3a2-b2a，结合|AF1|AQ|32|F1F2|，即可求得离心率的范围.【详解】AF2垂直于x轴，则|F2A|为双曲线的通径的一半，|F2A|b2a，A的坐标为c，b2a，|AF1|b2a2+2c2=b2+2a2a2=b2+2a2a.Qc，3a2，|F2Q|3a2.又|F2Q|F2A|3a2b2a，故有|AQ| 3a2-b2a2=3a2-b2a；A在第一象限上即在右支上，则有|AF1|AQ|32|F1F2|，即b2+2a2a3a2b2a322c4a2+3a22a3c7a6ceca76.e1
5、，1e76. 答案：B【点睛】解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a,b,c的方程或不等式，再根据a,b,c的关系消掉b得到a,c的关系式，而建立关于a,b,c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.10.已知实数x，y满足4x+2y41x+22y,x2y+40,3xy30,若yk(x+1)1恒成立，那么k的取值范围是A. 12,3B. ,43C. 3,+D. ,12【答案】D【解析】【分析】由题意，作出不等式组对应的可行域，根据y=k(x+1)-1的图象是过点(-1,-1)，斜率为k的直线，结合图象，即可求解.【详解】由题意,实数x,y满
6、足4x+2y41-x+22-yx-2y+403x-y-30，即2x+y-20x-2y+403x-y-30，作出约束条件所表示的平面区域，如图所示，又因为函数y=k(x+1)-1的图象是过点(-1,-1)，斜率为k的直线，要使得不等式yk(x+1)-1恒成立，即ky+1x+1恒成立，结合图象可知，当直线过点B(1,0)时，斜率取得最小值12 ，所以实数k的取值范围是(-,12，故选D.【点睛】本题主要考查了简单线性规划的应用，其中解答中正确求解约束条件所对应的不等式组，作出约束条件所表示的平面区域，再根据斜率公式求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，推理与计算能力.11.已知三棱锥ABCD中
7、，AB=AC=BD=CD=2，BC=2AD， 直线AD与底面BCD所成角为3，则此时三棱锥外接球的表面积为 （ ）A. 8B. 6C. 9D. 5【答案】A【解析】【分析】取BC的中点O，判断O为三棱锥外接球的球心，即可求出结果.【详解】取BC中点O，则AOBC，DOBC，AO=DO，因为直线AD与底面BCD所成角为3，所以AO=DO=AD，因为BC=2AD，所以AO=DO=BO=CO，即O为三棱锥外接球的球心，因为AB=AC=BD=CD=2，所以AO=12BC=2，所以三棱锥外接球的表面积为42=8.故选A【点睛】本题主要考查几何体外接球的相关计算，熟记球的表面积公式即可，属于常考题型.12
8、.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2|x1|1,02,则函数g(x)xf(x)1在6,+)上的所有零点之和为A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】B【解析】试题分析：函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（-x）=-f（x）又函数g（x）=xf（x）-1，g（-x）=（-x）f（-x）-1=（-x）-f（x）-1=xf（x）-1=g（x），函数g（x）是偶函数，函数g（x）的零点都是以相反数的形式成对出现的函数g（x）在-6，6上所有的零点的和为0，函数g（x）在-6，+）上所有的零点的和，即函数g（x）在（6，+）上所有的零点之和由0x2时，f（x）=2|x-1|-1，即f(x)=2x,0x12x2,1x2，函数f（x）在（0，2上的值域为12，1，当且仅当x=2时，f（x）=1，又当x2时，f（x）=12f(x-2)，函数f（x）在（2，4上的值域为14,12，函数f（x）在（4，6上的值域为18,14，函数f（x）在（6，8上的值域为116,18，当且仅当x=8时，f（x）=18，函数f（x）在（8，10上的值域为132,116，当且仅当x=10时
