《河北省沧州市2019届高三下学期普通高等学校招生全国统一模拟考试理科数学试卷附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省沧州市2019届高三下学期普通高等学校招生全国统一模拟考试理科数学试卷附答案解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年普通高等学校招生全国统一模拟考试理科数学一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=xx-12,B=x112x2，则CRAB=（ ）A. x-12x0B. x-12x0C. x-1x-12D. x-1x-12，求解指数不等式可得B=x|-1x-12，求解指数不等式112x2可得B=x|-1x0，据此可得CRAB=x-12x0)，且满足fx+2=f(x)，把f(x)的图像上各点向左平移6个单位长度得到函数g(x)，则g(x)的一条对称轴为（ ）A. x=0B. x=3C. x=2D. x=34【答案】D【解析】【分析】由题意可得函数的最小正周期为，结
2、合最小正周期公式可得=1，据此可得函数gx的解析式为g(x)=sin2x，结合正弦函数的性质和所给的选项确定函数的一条对称轴即可.【详解】由fx+2=f(x)可得fx+2+2=fx+2=f(x)，则函数的最小正周期为，即22=,=1，故函数fx的解析式为f(x)=sin2x3，函数gx的解析式为g(x)=fx+6=sin2x+63=sin2x，函数的对称轴满足：2x=k+2，即x=k2+4kZ，令k2+4=0，k2+4=3，k2+4=2，k2+4=34，只有方程k2+4=34存在整数解k=1，故函数g(x)的一条对称轴为x=34.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查三角函数解析式的求解，三角函
3、数的对称轴的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.已知函数f(x)=23xx23，且满足f(2a1)f(3)，则a的取值范围为（ ）A. a2B. 1a2D. af(3)即f|2a1|f3，结合偶函数的单调性可得不等式|2a1|3，求解绝对值不等式可得a的取值范围为-1a0,b0)的左焦点，圆O:x2+y2=c2与双曲线的两条渐进线在第一、二象限分别交于A,B两a点，若AFOB，则双曲线的离心率为（ ）A. 3B. 12C. 2D. 233【答案】C【解析】【分析】不妨设A(ccos,csin)，其中tan=ba，由斜率公式可得kAF=sincos+1，由直线垂直的充分必要条件
4、可知：kAF=cossin，据此可得ba=tan=3，然后结合双曲线的离心率公式求解离心率即可.【详解】不妨设A(ccos,csin)，其中tan=ba，由于Fc,0，故kAF=csinccos+c=sincos+1，由于双曲线的渐近线方程为y=bax，结合直线垂直的充分必要条件可知：kAF=ab=cossin，据此可得：sincos+1=cossin，整理可得(cos+1)(2cos1)=0，据此可知：cos=12，ba=tan=3，双曲线的离心率e=ca=a2+b2a2=1+3=2.本题选择C选项.【点睛】双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见
5、有两种方法：求出a，c，代入公式e=ca；只需要根据一个条件得到关于a，b，c的齐次式，结合b2c2a2转化为a，c的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)10.中国最早的天文学和数学著作周髀算经里提到了七衡，即七个等距的同心圆.七衡的直径和周长都是等差数列，最里面的一圆叫内一衡，外面的圆依次叫次二衡，次三衡，.设内一衡直径为a1，衡间距为d2，则次二衡直径为a2=a1+d，次三衡直径为a1+2d，执行如下程序框图，则输出的Ti中最大的一个数为（ ）A. T1B. T2C. T3D. T4【答案】D【解析】【分析】由
6、题意可知题中所给的程序框图功能为计算并输出Ti=aia8ii=1,2,3,4的值，结合等差数列的通项公式可得ai=a1+(i1)d，由均值不等式的结论即可确定输出的Ti中最大的一个数.【详解】由题意可知题中所给的程序框图功能为计算并输出Ti=aia8ii=1,2,3,4的值，由等差数列通项公式有：ai=a1+(i1)d，且易知ai0恒成立，则：aia8i=a1+(i1)da1+(7i)da1+(i1)d+a1+(7i)d24，当且仅当a1+(i1)d=a1+(7i)d，即i=4时等号成立.综上可得，输出的Ti中最大的一个数为T4.本题选择D选项.【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：
7、(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题(3)按照题目的要求完成解答并验证11.在锐角三角形ABC中，cosA+6=17,AB=7,AC=23，则ABBC（ ）A. 40B. 40C. 34D. 34【答案】A【解析】【分析】由同角三角函数基本关系可得sinA+6=437，结合两角和差正余弦公式可知cosA= 3143，利用余弦定理可得cosB=40743，最后利用平面向量数量积的定义求解数量积ABBC即可.【详解】由同角三角函数基本关系可得sinA+6=437，则cosA=cosA+66 =1732+47312=3143，由余弦定
8、理可得BC2=12+492833143=43,则cosB=43+49122743=40743，结合平面向量数量积的定义可得：ABAC=74340743=40.本题选择A选项.【点睛】求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用12.某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（ ）A. 8B. 9C. 414D. 41【答案】C【解析】【分析】由三视图可知，其对应的几何体为三棱锥，建立空间直角坐标系，结合球的几何性质确定球心坐标，然后求解球的表面积即可.【详解】如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=2,AB=1，点M,N,N1分别为其所在棱的中点，则三视图对应的几何体为三棱锥B1AMD，很明显AMD是以AD为斜边的直角三角形，且当NN1平面ABCD，
