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1、绪论,一、课程的性质和目的 本课程是金属材料工程专业本科生的专业基础课程，它涵盖了 “流体力学”、“传热学”及“传质学”课程的内容。本课程的任务是系统而全面地从动量、热量及质量传输观点，阐述了流体流动过程以及传热传质过程的基本理论，及其在冶金工程中的主要应用。要求学生要掌握上述三个传输过程的基本概念、基本原理和基本计算方法。以便为学习后续专业课程奠定必要的基础。,1 课程简介,2 “三传”的内在联系和类似规律,性质,本课程为一门专业技术基础课，属于工程 基础理论课程，是专业主干课，必修课。,研究 对象,动量传输,热量传输,质量传输,源于流体力学,源于传热学,源于传质学,基础 课程,高等数学,物
2、理化学,1 课程简介,理论力学,什么是传输过程？,物理量从非平衡状态朝平衡状态转变的过程。具有强度性质的物理量（如温度、组分浓度等）在系统内不均匀时就会发生物理量的传输。,动 量 传 输：在垂直于流体实际流动的方向上，动量 由高速度区向低速度区的转移；,热 量 传 输：热量由高温度区向低温度区的转移；,质 量 传 输：物系中一个或几个组分由高浓度区向低 浓度区的转移；,产生原因：三者都是由于系统内部存在速度、温度和浓度梯度的缘故。,2 “三传”的内在联系和类似规律,“三传”具有共同的物理本质都是物理过程。 “三传”具有类似的表述方程和定律。 在实际冶金传输过程中往往包括有两种或两种以上传输现象
3、，它们同时存在，又相互影响。,为什么把“三传”放在一起讲？,“三传”的类似性,传递的方式,分子扩散传递,湍流传递,流场中速度分布不均的时候,产生了切应力；,温度分布不均的时候,产生了热传导；,在多组分的混合流中，某组分 的浓度分布不均的时候,产生了质量的传输；,旋涡混合造成的流体微团的宏观 运动引起。,第1章 概念和定义,1-1 流体和连续介质 1-2 流体的性质 1-3 流体性质逐点变化 1-4 单位,19世纪前，流体力学的研究分为两个分支： 一是理论分析方法：研究流体运动时不考虑黏性，运用数学工具分析流体的运动规律。 另一个是实验方法：不用数学理论而完全建立在实验基础上对流体运动进行研究，
4、解决了技术发展中许多重要问题，但其结果常受实验条件限制。 这两个分支的研究方法完全不同，这种理论和实验分离的现象持续了150多年。评论家称“工程师观察着不能解释的现象，数学家解释着观察不到的现象”。直到20世纪初普朗特提出了边界层理论为止。 普朗特将经典力学与实验力学融合为一个理论体系，开启了现代流体力学。,第1章 概念和定义,路德维奇.普朗特（Ludwig Prandtl） 1875年2月4日出生于德国的弗莱辛 1953年8月15日卒于哥廷根 现代力学的奠基人之一，他创立了边界层理论 、薄翼理论、升力线理论，研究了超声速流动， 提出普朗特葛劳渥法则，并与他的学生梅耶 一起研究了膨胀波现象（普
5、朗特梅耶流动） ，并首次提出超声速喷管设计方法。普朗特的 开创性工作，将19世纪末期的水力学和水动力学研究统一起来，被称为“现代流体力学之父”。除了了在流体力学中的研究工作，还培养了很多著名科学家，其中包括冯.卡门、梅耶等著名流体力学家，对我国流体力学研究做出奠基工作的陆士嘉教授也曾是普朗特的学生。,第一章 概念和定义,流体、运动和力（能量）是构成流体力学的三个基本要素。 1.1 流体和连续介质 流体：在剪应力作用下能够产生连续形变的物质。 流体的微观和宏观特性 流体分子微观运动 自身热运动 流体团宏观运动 外力引起 统计平均值,流体微团：具有流体宏观特性的最小体积（即临界体积V*或* ）的流
6、体团。 缺点：（1） V*虽然很小，但仍存有线尺度，不能与数学上点的概念相统一； （2）在流体运动过程中微团将变形。 为了符合数学分析的需要，引入流体质点模型。 优点：（1）流体质点无线尺度，无热运动，只能在外力作用下作宏观平移运动； （2）将周围临界体积范围内的分子平均特性赋于质点。 为了描述流体微团的旋转和变形引入流体质元（流体元）模型 （1）流体元由大量流体质点构成的微小单元（x，y，z） （2）由流体质点相对运动形成流体元的旋转和变形运动。,连续介质概念（假设） 欧拉1753年首先提出。 忽视流体微观结构的分散性, 将流体看成是由无限多个流体质点或微团组成的密集而无间隙的连续介质。 假
7、定了流体的稠密性和连续性 连续介质假设：假设流体是由连续分布的流体质点组成 的介质。 优点： （1）可用连续性函数B(x,y,z,t)描述流体质点物理量 的空间分布和时间变化； （2）由物理学基本定律建立流体运动微分或积分方 程，并用连续函数理论求解方程。,连续介质概念的适用范围 除了稀薄气体与激波的绝大多数工程问题，均可用 连续介质模型作理论分析。,1.2 流体的性质,流体的密度：单位体积流体的质量,流体性质与流动特性： 不可压缩流体：在很大的温度和压力范围内，密度几乎不变的流体。,流体的点应力：单位面积上流体所受的力,法向应力 切向应力,作用在流体上的力 一类是长程力（体积力）：能穿越空间
8、作用到所有流体元上，不通过物理接触而产生的作用力。如：重力、电磁力、惯性力。 特点：这些力的强度取决于流体元的局部性质（如密度、电磁强度、加速度等），与流体元的位置变化关系不大。因为长程力的大小与流体元的体积成正比。所以又称为体积力（质量力：重力和惯性力与流体元的质量成正比）。 一类是短程力（表面力）：相邻两层流体需要物理接触通过分子作用（如分子碰撞、内聚力、分子动量交换等）产生的力。因为短程力仅取决于流体元的表面状况，所以又称为表面力。如：压力、粘性力等。,作用在流体上的力,静止流体：静止流体不存在切应力，表面力仅由法向应力引起。,X方向,y方向,说明：静止流体中，流体的法向应力与方向无关，
9、它是一个标量。流体表面的压强与法向应力是大小相等，方向相反的。工程上简称为压力。,1.3 流体性质逐点变化,全国气压的变化，图中曲线为等压点的变化。,介于dx和dy两点间区域内压力P的变化，可用全微分 表示,在xy平面内的两条特殊轨迹：一条是 等于零；另一条是 为最大值。,是一个常数。沿着标量为常数的轨迹称为等压线。,为最大值：,（1-6）,（1-7）,同理：,（1-8）,式（1-7）和式（1-8）指出，最大方向导数是下述形式的矢量：,梯度：沿最大值轨迹的方向导数；标量场的梯度是一个矢量场,扩展到三维：,引入算子,（1-9）,式（1-9）可简化为：,（1-10）,1.4 单位,国际标准单位（S
10、I） 四个基本单位：,第3章 运动流体分析,3-1 基本物理定律 3-2 流体流场拉格朗日及欧拉表示法 3-3 稳态流动与非稳态流动 3-4 流线 3-5 系统及控制体,3.1 基本物理定律,此外还要补充一些反映流体属性的本构方程和状态方程来 描述运动流体。比如：胡克定律、理想气体定律、牛顿粘性 定律等。,“场”表示在整个给定的区域内位置和时间的函数所定义的一个量。,3.2 流体流场拉格朗日及欧拉表示法,拉格朗日法：着眼于流体质点或流体微元,（3-1）,拉格朗日法代表了流体质点的运动轨迹。,式中坐标（a,b,c）是流体质点的初始位置。,欧拉法：着眼于空间点（坐标系中的固定点）,（3-2）,欧拉
11、法：表示流体物理量在不同时刻的空间分布。,本书将全部采用欧拉法表示进行讨论。,上式中不同的（x,y,z）值代表不同的空间点。,稳态流动：流体在每一点的流动与时间无关。 非稳态流动：流体在各点上的流动随时间而变。,3.3 稳态流动与非稳态流动（定常流动与不定常流动）,经过坐标变换，有的非稳态流动可换为稳态流动,风洞试验、水洞试验,迹线 迹线是流体质点的运动轨迹，代表了拉格朗日观点。 流体质点的轨迹方程：,3.4 流体运动的几何描述,矢量方程：,分量方程：,欧拉法：,也可写成：,迹线是流场中实际存在的线，稳态流动汇总通过某一固定点 的迹线只有一条，但在非稳态流动中，通过同一点的迹线可 以有多条，不
12、同时刻经过该点的流体质点可以走不通的轨迹线。,上式中：t是自变量；x,y,z均为t的函数,流线：某一时刻与流场内各点速度矢量相切的线。假想线,行列式展开：,也可写成：,t只是参数，x,y,z是独立变量。,系统：一些具有特性固定不变的物质集合。（拉格朗日观点） 或者：系统是指一群确定的流体质点，在运动过程中系统的形状、体积（可压缩流体）、表面积等可以不断改变，但始终包含这些确定的流体质点。,3.5 系统及控制体,控制体： 由于流体与固体不同，具有易变性，因此“系统分析法”不便使用。,流场中认为选定的具有确定位置和体积形状的流场空间几何区称为控制体（CV），控制体的表面称为控制面。,第4章 质量守
13、恒-控制体法,4-1 积分关系式 4-2 积分式的特殊形式,4.1 积分关系式,质量守恒定律表明：质量既不能产生也不会消失。 对控制体而言，质量守恒定律可简述为：,流出控制体的质量速率,流入控制体的质量速率,流出控制体的质量速率,+,= 0,流体通过微元面dA的质量流量 （质量速率）：,是速度矢量 与dA向外画的 单位法线矢量 之间的夹角。,表示矢量,与矢量,的点积。,表示流体微元dA单位面积的质量流量，称为质量通量,把这个量对整个控制表面（control surface）进行积分，则 得到,表示控制体净输出的质量流量；通过控制表面向外的净质量 流量,控制体内的质量积聚率（变化率）可表示为,质
14、量守恒定律：,一般表示：,表明：通过控制面净流出的质量流量等于控制体内流体 质量随时间的减少率。,4.2 积分式的特殊形式,1.定常（稳态）流动,沿流管的定常（稳态）流动,标量式：,积分得：,4.2 积分式的特殊形式,最早是由达.芬奇发现并提出的。,2.不可压缩定常流动,对于不可压缩流体的稳态流动，输入与输出控制体的体积流量相等。,4.2 积分式的特殊形式,【例2】圆管层流的最大速度 不可压缩流体在半径为R的圆管内作层流流动。已知进口截面1-1上，速度v1均匀分布；截面2-2上，速度v2的分布为：,vmax为截面2-2上的最大速度。试确定vmax与v1之间关系.,4.2 积分式的特殊形式,【例3】图示储罐，原装1000kg，含盐10%（质量分数）的盐水，然后将含盐20%（质量分数）的盐水以20kg/min的流量注入储罐，并搅匀。出口处盐水以10kg/min的流量流出。求任意时刻t储罐中所含盐量（S），并计算当储罐中盐含量是200kg时所需的时间？,
