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1、绝密启用前湖南省百所重点名校大联考 2019届高三高考冲刺文科数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.本卷答题时间120分钟，满分150分。、选择题：本题共12小題，每小題5分，共60分。在每小题给出的四个选顶1.全集U=R，A= , B= (,则 A.1,2B.1,2)C.(1,2D.(1,2)2. 互为共轭复数，且，则A.2B.C.1D.43.已知函数为奇函数，且当时，则A.-2B
2、.0C.1D.24.某城市2018年12个月的PM2.5平均浓度指数如下图所示，根据图可以判断，四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最小的是A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度5.下列四个命题: 任意；存在；任意；存在其中的真命题是A. B. C. D. 6.某几何体三视图如图，则该几何体体积是A.4 B. C. D.27.已知函数，以下结论措误的是A.函数的图象关于直线对称B.函数的图象关于点对称C.函数在区间上单调递增D.在直线与曲线的交点中，两交点间距离的最小值为8.已知，给出下列四个命题 其中真命题的是A. B. C. D.9.已知是边长为2的正三角形，点P为平面内一点，
3、且,则的取值范围是A. 0,12B. C.0,6D.0,310.已知定义在R上的奇函数满足当时，则的解集为A. B. C. D. 11.直线与抛物线C: 交于A,B两点，F为C的焦点，若，则的值为12.已知函数,若是函数的唯一极值点,则实数的取值范围是A. B. C. D. 已知服从正态分布，则“”是“关于的二顶式”的展开式的常数顶为3”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.既不充分又不必要条件 D.充要条件x+j-2 0、v0)上的动点，点Q是轴上的动点，则周长的最小值为A. 24B.C.14D.10.已知椭圆C (ab0),作倾斜角为的直线交椭圆C于A,B两点，线段M的中点为为坐标原
4、点而运的夹角为，且,则 A. 1B.C.D. 11.定义“有增有减”数列如下：,且，已知“有增有减”数列共4顶，若, ,且，则数列共有A. 64 个B.57 个 C.56个D.54个12.已知函数有两个零点,则下面说法正确的是A. B. C. D有极小值点，且二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.执行下面的程序框图，若,则输出的值为.14.已知P为抛物线C: 上一动点，直线与轴、轴交于从M，N两点，点A(2，-4)且,则的最小值为 .15.锐角三角形ABC中，则面积的取值范围为 .16.已知A，B，C，D四均在以点O1为球心的球面上，且，若球O2在球O1内且与平面BCD相切，则
5、球O2直径的最大值为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：60分。17.已知数列满足：(I)求证：数列是等比数列；(II )令，如果对任意，都有,求实数的取值范围.18.如图，三棱锥V-ABC中，且V在平面ABC上的射影D在线段AB上。（I）求证：DCBC；(II)设二面角V-AC- B为,求的余弦值。19.近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，话动设置了一 段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付。某线路公交车对
6、统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用 x表示活动$出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次(单位：十人次)，统计数 据如表1所示：根据以上数据，绘制了如右图所示的散点图。(I)根据散点图判断，在推广期内，与y = c，(c, d均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；(II)根据（I)的判断结果及表1中的数据，求y关于的回归方程，并预测话动推出第8天使用扫码支付的人次；参考数据：其中参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最20.已知抛物线C: 0)的焦点到准线的距离为,直线与抛物线C交干A，B两点,过
7、这两点分别作抛物线C的切线，且这两条切线相交于点D。(I)若D的坐标为(0,2),求a的值；()设线段AB的中点为N，点D的坐标为(0，-a），过M(0，2a)的直线与线段DN为直径的圆相切，切点为G，且直线与抛物线C交于P,Q两点，求的取值范围。21.已知函数. (I)讨论函数的单调性；() 设,当时，对任意 ，存在，使，求实数的取值范围。(二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程是为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是.(I)写出C1的极坐标方程和的直角坐标方程；(II)己知点M1、M2的极坐标分别为和(2,0),直线与曲线C2相交于P,Q两点，射线OP与曲线C1相交于点A,射线OQ与曲线C1切目交于点B,求的值.23.选修4-5:不等式选讲 已知函数 .(I )求的解集;(II)设函数，若贫(x)对任意的都成立，求实数的取值范围.- 17 -
