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1、学习资料2017年山东省高密市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）计算：（）231=（）AB1CD2（3分）如图，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）下列运算正确的是（）A（2x3y）2=4x6y2B =Cx8x4=x2D16（x2）=16x324（3分）下列是由5个完全相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）ABCD5（3分）潍坊位于山东半岛中部，东临青岛、烟台，是山东省沿海开放城市之一，海岸线全长约113km，将113km用科学记数法表示为（）A1.13104mB1.13105mC11.3104mD113103m6（3分）如
2、图，在菱形ABCD中，对角线C，BD相交于点O，BD=6，AC=8，直线OEAB交CD点F，则AE的长（）A4B4.8C2.4D3.27（3分）已知实数x、y满足（x3）2+=0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A13或17B13C17D无法确定8（3分）如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）ABCD9（3分）如图所示，圆锥的母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216的扇形，则该圆锥的高为（）A5cmB6cmC7cmD8cm10（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5若点M、N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）A10B
3、8C5D611（3分）如图，在等腰ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与ABC的边相交于E、F两点设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（）ABCD12（3分）如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=x+6于B、C两点，若函数y=（x0）的图象ABC的边有公共点，则k的取值范围是（）A5k20B8k20C5k8D9k20二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）分解因式：2xy2+8x（y1）= 14（3分）已知一组数据1，2，0，1，x，1的平均数是1，那么这组数据的方差是
4、 15（3分）如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（5，0），则点A的坐标为 16（3分）设一次函数y=（k为正整数）的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为Sk，则S1+S2+S3+S2010+S2011= 17（3分）如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3451为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从12为第二次“移位”若小宇
5、从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是 18（3分）如图，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，AnBnAn+1都是直角三角形，直角顶点A1，A2，An在x轴上，且OA1=A1A2，OA2=A2A3，OAn=AnAn+1，点B1，B2，Bn在直线y=2x上，已知点A1坐标为（1，0），则点B2017的坐标为 三、解答题（本大题共7小题，共66分）19（7分）先化简，后求值：，其中x满足x2x2=020（7分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如下：（）估计该校男生的人数；（）从样本中身高在180190cm
6、之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率21（9分）数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1：4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为30，已知BE=2m，此学生身高CD=1.7m，求大树的高度（结果保留根号）22（9分）AB是O的直径，CD切O于点C，BECD于E，连接AC、BC（1）求证：BC平分ABE；（2）若O的半径为3，BE=4，求AC、BC的长23（9分）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同（1）求该种商品每
7、次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元，问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？24（12分）如图1，ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BDCF成立（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF于点G求证：BDCF；当AB=4，AD=时，求线段BG的长25（13分）如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+2交于C、
8、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3，）点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PEx轴于点E，交CD于点F（1）求抛物线的解析式；（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由（3）若存在点P，使PCF=45，请直接写出相应的点P的坐标2017年山东省高密市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1【解答】解：（）231=，故选：C2【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；D
9、、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；故选：C3【解答】解：A、（2x3y）2=4x6y2，计算正确；B、=，计算错误，应为=2；C、x8x4=x2，计算错误，应为x8x4=x4；D、16（x2）=16x32，计算错误，应为16（x2）=16x+32；故选：A4【解答】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是两个小正方形，故选：B5【解答】解：113km=1.13105m，故选：B6【解答】解：四边形ABCD是菱形，ACDB，AO=AC，BO=BD，AC=8，BD=6，AO=4，BO=3，S菱形ABCD=68=24，AB=5，SAOB=6，ABEO=6，EO=
10、，在RtAOE中，AE=故选：D7【解答】解：根据题意得，x3=0，y7=0，解得x=3，y=7，3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、7，不能组成三角形；3是底边时，三角形的三边分别为3、7、7，能组成三角形，3+7+7=17；所以，三角形的周长为：17；故选：C8【解答】解：过B点作BDAC，如图，由勾股定理得，AB=，AD=2cosA=，故选：D9【解答】解：扇形的弧长为： =12，则圆锥的底面半径为： 6，由勾股定理得，圆锥的高为： =8cm，故选：D10【解答】解：过B点作AC的垂线，使AC两边的线段相等，到E点，过E作EF垂直AB交AB于F点，来源:学科网ZXXKAC=5，AC边上
11、的高为=2，所以BE=4ABCEFB，=，即=EF=8故选：B11【解答】解：作ADBC于D，如图，设点F运动的速度为1，BD=m，ABC为等腰三角形，B=C，BD=CD，当点F从点B运动到D时，如图1，在RtBEF中，tanB=，y=tanBt（0tm）；当点F从点D运动到C时，如图2，在RtCEF中，tanC=，y=tanCCF=tanC（2mt）=tanBt+2mtanB（mt2m）故选：B12来源:学科网【解答】解：过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=x+6于B、C两点，点B的纵坐标为5，点C的横坐标为4，将y=5代入y=x+6，得x=1；将x=4代入y=x+6得，y=
12、2，点B的坐标为（1，5），点C的坐标为（4，2），函数y=（x0）的图象与ABC的边有公共点，点A（4，5），点B（1，5），15k45即5k20，故选：A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13【解答】解：2xy2+8x（y1），=2xy2+8xy8x，=2x（y24y+4），=2x（y2）2故答案为：2x（y2）214【解答】解：x=16120（1）1=3，s2= （11）2+（21）2+（01）2+（11）2+（31）2+（11）2=故答案为15【解答】解：以原点O为位似中心，在第一象限内，将线段CD放大得到线段AB，B点与D点是对应点，又点D的坐标为（2，0），点B的坐
13、标为（5，0），位似比为：5：2，C（1，2），点A的坐标为：（2.5，5）故答案为：（2.5，5）16【解答】解：x=0，y=，当y=0时，x=，面积S=（）=（），S1+S2+S2010+S2011=（1+）=（1+）=，故答案为：17【解答】解：根据题意，从编号为2的顶点开始，第1次移位到点4，第2次移位到达点3，第3次移位到达点1，第4次移位到达点2，来源:学&科&网Z&X&X&K，依此类推，4次移位后回到出发点，104=22所以第10次移位为第3个循环组的第2次移位，到达点3故答案为：318【解答】解：OA1=A1A2，OA2=A2A3，OAn=AnAn+1，点A1坐标为（1，0），点An坐标为（2n1，0），A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，AnBnAn+1都是直角三角形，点B1，B2，Bn在直线y=2x上，点Bn的坐标为（2n1，2n），点B2017的坐标为（22016，22017）故答案为：（22016，22017）三、解答题（本大题共7小题，共66分）19【解答】解：原式=
