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1、2016年福建省泉州市初中毕业、升学考试数学试题参考答案（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）1有绝对值是（ A ）A3 B C D2的结果是（ D ）A B C D3不等式组和解集是（ C ）A B C D无解4如图，AB和O相切于点B，AOB = 60，则A的大小为（ B ）ABxy216A15 B30 C45 D60ABO第4题图 第6题图 第7题图5一组数据：2，5，4，3，2的中位数是（ C ）A4 B3.2 C3 D26如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216的扇形，则r的值为（ B ）A3 B6 C3D67
2、如图，已知点A（，0）、B（2，0），点C在直线上，则使ABC是直角三角形的点C的个数为（ C ）A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题4分，共40分）827的立方根是 3 9我国的陆地面积约为9 600 000平方千米，把9 600 000用科学记数法表示为 10因式分解： 11如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若BC = 8，则DE的长为 4 12十边形的外角和是 360 13计算： 3 14如图，在RtABC中，E是斜边AB的中点，若AB = 10，则CE = 5 EABDOCABECABCDEABCDEF15如图，O的弦AB、CD相交于点E，CEBE = 23，则AE
3、DE = 23 第11题图 第14题图 第15题图 第17题图16找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为 226 1220234105642678650151614a第16题图17如图，在四边形ABCD中，ABDC，E是AD的中点，EFBC于点F，BC = 5，EF = 3（1）若AB = DC，则四边形ABCD的面积S = 15 ；（2）若，则此时四边形ABCD的面积S = S（用“”或“=”或“ P（乙获胜） 这样的游戏规则对甲乙双方不公平22（9分）近期，我市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主
4、题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？活动形式征文讲故事演讲网上竞答其他人数603039ab最喜爱的一种活动统计表（2）如果这所中学共有学生3800名，那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数最喜爱的一种活动扇形统计图网上竞答讲故事其他5%征文20%演讲13%解：（1）依题意得：（名），答：这次抽样调查中，一共调查了300名学生，扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是36； （2）依题意得：（名）答：该校3800名学生中估计最喜爱征文活动的学
5、生人数约有760名23（9分）已知反比例函数的图象经过点P（2，）（1）求该函数的解析式；（2）若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（）个单位得到点P，使得点P恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向解：（1）设此反比例函数的解析式为（） 依题意得： 此反比例函数的解析式为； （2）依题意设点P平移后的对应点P的坐标为（，m） 点P恰好在函数的图象上 ， 故n的值为9，点P沿y轴平移的方向为y轴的正方向24（9分）某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y（千克/天）与售价x（元/千克）的关系，如图所示（1）试求出y与x之间的
6、一个函数关系式；（2）利用（1）的结论：求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润；0373940323438售价x(元/千克)销量y(千克/天)进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月（30天），若售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能多少千克？解：（1）从图象中可知，此函数近似为一次函数 设此一次函数解析式为（） 依题意得：，解得： y与x之间的函数关系式为；（2）设每天可以获得的销售利润为w元，依题意得： ，开口向下 当元时，每天可以获得的销售利润w取得最大值648元；设一次进货为s千克，依题意得： ，s随x的增大而减小，又 当时，s取得最大值130
7、0 故一次进货最多只能1300千克25（13分）我们知道：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦你可以利用这一结论解决问题DQCQ如图，点P在以MN（南北方向）为直径的O上，MN = 8，PQMN交O于点Q，垂足为H，弦PC、PD分别交MN于点E、F，且PE = PF（1）比较 与 的大小；（2）若，求证：OPCD；PQMONCDH图 1（3）设直线MN、CD相交所成的锐角为，试确定cos =时，点P的位置解：（1） PQMN，PE = PFDQCQ CPQ =DPQ = ；DQCQ（2）如图1，连接OQ = OQCD PQMN POH =QO
8、HTPQMONCDH图 2在RtOHP中， OP = 4， POH = 45， POQ = 2POH = 90，即OQOP OPCD；（3）如图2， cos =， T = = 30又 OQCD，PQMNPOH =QOH = 9030 = 60 点P在点O北偏西60距离为4的圆上 由圆的对称性可知：另三点为点O北偏东60距离为4的圆上，点O南偏西60距离为4的圆上，点O南偏东60距离为4的圆上26（13分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，A =C，点P在边AB上（1）判断四边形ABCD的形状并加以证明；（2）若AB = AD，以过点P的直线为轴，将四边形ABCD折叠，使点B、C分别落在点B、
9、C上，且BC经过点D，折痕与四边形的另一交点为Q在图2中作出四边形PBCQ（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；图 1ABCDP如果C = 60，那么为何值时，BPAB解：（1） ADBC A +B = 180又 A =C C +B = 180图 2BQABCDPDC ABCD 四边形ABCD为平行四边形；（2）四边形PBCQ如图2所示； （3）过点B作BHAD，垂足为点H，如图3所示 四边形ABCD为平行四边形，又AB = AD 四边形ABCD为菱形 A =C = 60，ADC = 120图 3BQABCDPCGH又 BPAB AGP =BGH = 9060 = 30又点C是由点C沿PQ翻折得到的 C =C = 60，CQBP CQCD，CDC = 30 BDH = 18012030 = 30 BDH =BGH DH = GH，DG = 2GH不妨设AP = m，BP = n在RtAGP中，则有，而BP = BP = n，
