《南开19春学期（1503、1509、1603、1609、1703）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业-02【满分答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南开19春学期（1503、1509、1603、1609、1703）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业-02【满分答案】（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南开19春学期（1503、1509、1603、1609、1703）数学的思维方式（尔雅）在线作业-2 4、B 一、单选题共35题，70分1、欧拉乘法恒等式是欧拉在什么时候提出并证明的？A1700年B1727年C1737年D1773年本题选择是：C2、p是素数，在Zp中单位元的多少倍等于零元A1Bp+1Cp-1Dp本题选择是：D3、当群G满足什么条件时，称群是一个交换群？A乘法交换律B加法交换律C除法交换律D减法交换律本题选择是：A4、设m=m1m2,且(m1,m2)=1,则(m)等于什么？A(m1)B(m2)(m1)C(m1)*(m1)D(m2)*(m2)本题选择是：B5、在整数环中没有哪种运
2、算？A加法B除法C减法D乘法本题选择是：B6、Zm的结构实质是什么？A一个集合Bm个元素C模m剩余环D整数环本题选择是：C7、域F上的一元多项式的格式是anxn+ax+a,其中x是什么？A整数集合B实数集合C属于F的符号D不属于F的符号本题选择是：D8、如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？Aa+c与b+d模m同余Ba*c与b*d模m同余Ca/c与b/d模m同余Da+c与b-d模m同余本题选择是：A9、数学的整数集合用什么字母表示？ANBMCZDW本题选择是：C10、若a,bZ，且不全为0，那么他们的最大公因数有几个？A5B4C3D2本题选择是：D11、群G中，对于任意aG
3、，存在n,n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？A阶B幂C域D根本题选择是：A12、在R中,n为正整数，当n为多少时n1可以为零元？A1B100Cn1000D无论n为多少都不为零元本题选择是：D13、若整数a与m互素，则a(m)模m等于几？AaB2C1D2a本题选择是：C14、若复数p使得（p）=0成立，则称p是（p)的什么？A极小值点B顶点C拐点D零点本题选择是：D15、矩阵的乘法不满足哪一规律？A结合律B分配律C交换律D都不满足本题选择是：C16、在域F中，e是单位元，对任意n，n为正整数都有ne不为0，则F的特征是什么？A0BfCpD任意整数本题选择是：A17、对任意aR
4、,bR,有a+b=b+a=0,则b称为a的什么？A正元B负元C零元D整元本题选择是：B18、Z8中的零因子都有哪些？A1、3、5、7B2、4、6、0C1、2、3、4D5、6、7、8本题选择是：B19、素有总共有多少个？A4B21C1000D无数多个本题选择是：D20、当p为素数时候，Zp一定是什么？A域B等价环C非交换环D不可逆环本题选择是：A21、环R对于那种运算可以构成一个群？A乘法B除法C加法D减法本题选择是：C22、设G是n阶交换群，对于任意aG，那么an等于多少？AnaBa2CaDe本题选择是：D23、a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么？Aa+b是m的整数倍Ba*b是m的整数倍
5、Ca-b是m的整数倍Da是b的m倍本题选择是：C24、Cpk=p(p-1)(p-k-1)/k!，其中1=kp,则(K！，p)等于多少？A0B1CkpDp本题选择是：B25、欧拉方程(m)=(P1r1)(Psrs)等于什么？AP1r1-1(P1-1)Psrs-1(Ps-1)BP1r1-1Psrs-1C(P1-1)(Ps-1)DP1(P1-1)Ps(Ps-1)本题选择是：A26、在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么？A交换类B等价环C等价域D交换环本题选择是：D27、在所有大于0的整数中共因素最少的数是什么？A所有奇数B所有偶数C1D所有素数本题选择是：C28、对于a
6、,bZ，如果有cZ,使得a=cb，称b整除a,记作什么？AbaBb/aCb|aDb&a本题选择是：C29、环R中，对于a、cR,且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？A零元B零集C左零因子D归零因子本题选择是：C30、Z9*中满足7n=e的最小正整数是几？A6B4C3D1本题选择是：C31、若映射既满足单射，又满足满射，那么它是什么映射？A不完全映射B双射C集体映射D互补映射本题选择是：B32、时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？A交叉对应B一一对应C二一对应D一二对应本题选择是：B33、S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有几种？A2B3C4
7、D5本题选择是：B34、Zm*是交换群，它的阶是多少？A1B(m)C2mDm2本题选择是：B35、整数环的带余除法中满足a=qb+r时r应该满足什么条件？A0=r|b|B1rbC0=rbDr0本题选择是：A二、判断题共15题，30分1、丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。A错误B正确本题选择是：A2、对于整数环，任意两个非0整数a,b一定具有最大公因数。A错误B正确本题选择是：B3、如果G是n阶的非交换群，那么对于任意aG，那么an=任意值。A错误B正确本题选择是：A4、用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。A错误B正确本题选择是：A5、整数环是具有单位元的交换环。A错误B正确本题选
8、择是：B6、星期二和星期三集合的交集是空集。A错误B正确本题选择是：B7、在群G中，对于一切m,n为正整数，则aman=amn.A错误B正确本题选择是：A8、在域F中，设其特征为p，对于任意a,bF，则（a+b）P 等于ap+bpA错误B正确本题选择是：B9、所有大于1的素数所具有的公因数的个数都是相等的。A错误B正确本题选择是：B10、Z91中等价类34是零因子。A错误B正确本题选择是：A11、任给一个正整数k在小于（22）2）2）2）2）2）100k中有长度为k的素数等差数列？A错误B正确本题选择是：B12、素数P能够分解成比P小的正整数的乘积。A错误B正确本题选择是：A13、在整数环中若（a,b）=1，则称a,b互素。A错误B正确本题选择是：B14、在有单位元e（不为零）的环R中零因子一定是不可逆元。A错误B正确本题选择是：B15、(m)=(m1)(m2)成立必须满足(m1,m2)=1.A错误B正确本题选择是：B
