热学-液体幻灯片资料

《热学-液体幻灯片资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《热学-液体幻灯片资料（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、液体有一定的体积，但没有固定的形状，除液晶外 ，液态与非晶态固体一样呈各向同性。本章介绍液体的微观结构与彻体性质。,第八章 液 体,8-1 液体的微观结构,8-2 液体的彻体性质,8-3 液体的表面现象,8-4 弯曲液面附加压强,8-5 湿润与不湿润、毛细现象,一、液体的短程有序结构,液体分子间平均距离比固体约大3%，虽然液体分子一样一个紧挨一个排列，但却不是严格周期性的密堆积，而是一种较为疏松的长程无序、短程有序堆积。,液体微观结构特征:,8-1 液体的微观结构,若认为每一个粒子都是大小相同的刚性球，图（a）是这些小球密堆积后的图形，如规则的晶体结构，每一个粒子周围有6个最近邻粒子。,图（a

2、）,图 ( b ),图（b）是先在某个中心粒子周围排列5个粒子，然后由里向外，按每个原子周围均有5个粒子那样去排列。可见，这是一种疏松的排列，这样的系统仅在中心粒子周围数个粒子线度内具有排列的有序性。,把能反映出一定的排列规律性的粒子的群体称为一个单元。液体，就是由很多个类似的单元组成。同一单元粒子排列取向相同，不同单元粒子排列取向不同，所以液体具有短程有序，长程无序的特征。,利用x射线、电子或中子射线衍射可以测定物质的径向分布函数 。下图是利用 x射线衍射方法测的的液态汞和晶体汞的径向分布函数 。,说明：,（1）液体曲线在距离足够大 时， 趋向一条水平线，说明液体确实和气体一样具有长程无序。

3、,（2）在 时，曲线有起伏，第一个峰与晶态汞的晶体衍射峰位置接近，第一个谷与晶体的第二个衍射峰接近。,可见，在短程（几个分子直径线度）的范围内，液体有与晶体相类似的有序性。液体在小范围内出现“半晶体状态”的微观结构。,此外，液体分子排列较疏松，液体内部有许多微小的空隙，可以溶解或吸收少量气体分子。液体沸腾时的气泡即由溶解在液体内部的气体积聚而成。水生物也依靠水中溶解的空气而生存。,二、液体分子的热运动,实验说明，液体中的分子与晶体中分子一样在平衡位置附近作振动。不同单元分子振动模式不同，但这种状况仅保持一短暂时间，由于涨落等因素，单元会被破坏，并且新组成新单元。,可作如下比喻：所有分子都过着游

4、牧生活，短时间迁移和比较长期的定居生活相互交替。两次迁移之间所经历的平均定居时间 比分子在单元中振动周期长得多。,的大小与分子力和热运动有关； 分子越紧密， 越大，分子越不易移动； 分子运动越剧烈， 越小，分子越易迁移。,三、非晶态固体与液体,非晶态固体属固体材料，但它的微观结构却与液体非常类同，可以认为它是一种没有流动性的液体或是 的液体。,因 ，外力作用于非晶态固体的时间总是远小于 ，所以它能呈现弹性形变。,可以估计到，当外力作用的时间远小于液体 时，液体也会发生弹性形变，范性形变与断裂。在非常强的冲击力作用下，液体也会象玻璃那样碎裂。,一、热传导,与非晶态固体相似，液体的热传导主要借助于

5、分子间的振动，导热系数很低。,二、热容,（3）实验证实，液体的热容与温度有关。,（2）固体的体膨胀系数小，可认为固体的 液体的体膨胀系数比固体大的多，所以 要比固体大。,（1）固体与液体的热容相差甚小，说明液体分子也是在平衡位置附近作振动。,8-2 液体的彻体性质,三、扩散,假设在单原子分子组成的二维液体中，有一标号为 i 的分子,它与其邻近分子 p、q、r、s、t 组成一个单元，从而存在一个短程有序。,i 分子受其他分子作用而处于深度为 的势阱中作热运动，分子只有克服分子的吸引力，同时把分子推开后，才能穿过单元的边界而逸出，在新的位置又于其他分子组成新的单元。液体分子的扩散就是这样一步步跳过

6、去的。其形式与固体中填隙原子的扩散十分类似。,液体分子越过能量 的势垒的概率正比于,故液体的扩散系数：,其中 D0 是一常数， 为液体扩散的激活能。,可以认为，平均每一分子在两次跳动之间的时间间隔就等于平均居留时间,越短，扩散速率就越大,为与居留时间有关的常数,四、粘性,液体分子受单元中其他分子作用力的束缚，不可能在相邻两流层间运动而输运动量，因而粘性较气体大.,液体的粘性与单元对分子的束缚力有关。束缚的强弱与 有关， 与 有关， 大，流动性小，粘度大。,实验证实：,为一常数,一、表面张力与表面能,表面张力是作用于液体表面上使液面具有收缩现象的一种力,表面张力系数 ：液体表面单位长度上的表面张

7、力。,如图，若使BC保持不动,8-3 液体的表面现象,若BC移动dx,则外力作功,可见，表面张力系数等于增加单位表面积时，外力所需做的功,从能量角度考虑：,外力F 做的功dA 完全用于克服表面张力，从而转变为表面能 F表,说明:表面张力系数 在数值上等于在等温条件下增加单位面积时，所增加的表面能（热力学中称表面自由能）。,二、表面能与表面张力系数,微观上看，表面张力是由于液体表面的过渡区域（称为表面层）内分子力作用的结果。,表面层的厚度大致等于分子有效作用距离R0 , 其数量级约为 .,液体内部分子受力平衡。但因表面层分子的作用球中或多或少总有一部分是密度很低的气体，使表面层内任意分子受分子力

8、不平衡，其合力是垂直于液面并指向液体内部。,表面张力产生的原因：,在这种分子力的合力作用下，液体由尽量缩小它的表面积的趋势，因而使液体表面像拉紧的膜一样。,如前所述，外力克服表面张力作功，引起表面层中分子引力势能增加，这种分子引力势能称表面自由能,故：,与前式比较,三、负表面能,在两种不同种类液体的接触面上，也都各自有一个表面层。如前图6.19中气体换成另一种分子作用力较弱的液体B，原来液体称为A。设A中液体表面层中分子合力仍垂直向下，则 A的表面能为正。这时液体B的表面层中分子合力也垂直向下， B的表面层分子要上升进入到B内部，需克服分子吸引力做功，即B的内部能量比B的表面层能量高。即是说，

9、 B液体的表面层具有负的表面能。,是 t=0 时表面张力系数,是比该液体的临界温度 低几度的摄氏温度，为一常数。,是一常数，其值在12之间。,当 时， 。,四、表面张力系数与温度的关系,液体表面张力系数与表面积无关，尽是温度的函数，对于与其蒸气相平衡的纯液体，有,如图，取半径为R的球形液滴，在液滴中取出平面中心角为 的球面圆锥。该球面S边界上受其它部分张力作用。,很多液体表面都是曲面形状，常见的液滴，毛细管中水银表面称凸液面，水中气泡、毛细管中水面呈凹液面。表面张力的存在，致使液面内外存在的压强差成为曲面附加压强。,一、球形液面的附加压强,8-4 弯曲液面附加压强,设 dl 周界上张力 为 d

10、f,水平分量 df2 相互抵消,合力，,因,指向球心,则这一部分曲面的表面张力所产生的附加压强为：,该式对任何一个球面，或任一半径为R的凸液面都成立。,若是凹液面，则液体内部压强小于外部压强，附加压强是负的。,例: 证明一个球形液膜（如肥皂膜），只要内外球面半径相差很小，则膜内压强总比膜外压强高.,证明：,如图，小肥皂泡缩小，大肥皂泡增大。说明小肥皂泡半径小内压强大。,实验证明这一结论：,二、任意弯曲液面内、外压强差,如图6.21(b)，取任一微小曲面，相互垂直的正截面 P1和 P2 与曲面的截线 A1B1 和 A2B2 的曲率半径分别为 R1和 R2 。,可以证明: 该曲面有一向下的附加压强

11、,拉普拉斯公式,（1）球形液面， R1=R2 ,（2）柱形液面， R1=R2 ,（3）附加压强指向主曲率中心，为方便区分，把液体表面呈凸面的曲率半径定为正，凹面的曲率半径定为负。,讨论：,三、弹性曲面的附加压强,拉普拉斯公式不仅适用于液体表面，也可适用于弹性曲面（如橡皮曲面膜、气球膜、血管等）所产生的附加压强。如半径为R的弹性管腔或管状弹性膜，设单位长度的膜张力为T，则附加压强,弹性管状膜的拉普拉斯公式,医学上用于血管跨膜压的分析。,一、湿润与不湿润,1、湿润现象与不湿润现象,干净的玻璃上滴一滴水，谁会沿玻璃面向外扩展，附着在玻璃上，形成薄层，我们说水湿润玻璃。,若在玻璃上滴一滴水银，水银总是

12、呈球形，能在玻璃上滚动而不附着在上面，我们说水银不湿润玻璃。,湿润不湿润现象就是液体和固体接触处的的表面现象。取决于液体和固体的性质。,8-5 湿润与不湿润、毛细现象,2、定性解释,附着层：在液体与固体接触的液体表面上，也存在一表面层，习惯上称附着层。,若固、液分子间作用半径为 L , 液体分子间作用半径为 R0 ，附着层厚度取其大者。,如图,附着层某一分子A，作用球内液体分子对A分子吸引力的合力不为零，称这一合力为内聚力，方向垂直接触面指向液体内部。平均内聚力f内。,A,把固体分子对A的吸引力的合力称附着力。方向垂直接触面指向液体外部。f附表示平均附着力。,若f附 f内 ，附着层内分子引力势

13、能要比在液体内部分子的引力势能大。引力势能的差值称附着层内分子的表面能。显然，此时的表面能是正的。,若f附 f内，则附着层内分子的表面能是负的。,已知，在外界条件一定的情况下，系统的总能量最小的状态才是最稳定的。因此，若f附 f内，总能量最小得表面形状如图（a）所示的弯月面向上的图形，这是湿润现象。若f附 f内，最稳定状态如图（b）所示的弯月面向下的表面状态，此为不湿润状态。,3、接触角,为了判别湿润与不湿润的程度，引入物理量接触角,定义：在固、液、气三者共同相互接触点处分别作液体表面的切线和固体表面的切线，这两切线通过液体内部所成的角度 。,为不湿润情形；,显然，,为湿润情形；,称完全湿润；

14、,称完全不湿润；,应用事例：,（1）自来水笔写字是利用笔尖与墨水间的湿润现象。,（2）焊接金属时，先用焊药将金属表面的氧化层洗掉，焊锡才能很好的湿润金属。,（3）矿物浮选法，就应用了矿粒与液体不湿润，可被气泡带到液体表面上，而砂石能湿润液体，因而沉于槽底，使砂石与矿粒分离。,二、毛细现象,内径细小的管子称为毛细管。,将毛细玻璃管插入可湿润的水中，管内水平会上升，管越细，水面升得越高；若插入到不湿润的水银中，管内水银面会下降，内径越小，水银面降的越低，这类现象称毛细现象。,毛细现象是由毛细管中弯曲液面的附近压强引起的。如图示，附近压强使图中弯月面下面的A处压 强比上面的D点压强低 ，而D、C、B出压强都等大其压强P0，所以弯曲液面升高，直到h，满足,6.25,A,B,d,C,D,h,A,B,d,C,D,h,其中 液体的密度,由图，毛细管的半径r，液面曲率半径R，接触角 三者关系,说明：,（1）h与r成反比,（2）h与湿润不湿润程度有关,（3）若不湿润， ，则 ， 毛细管中液面要下降低。,