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1、北京市密云区2019届初三零模考试 数 学 试 卷 20194考生须知1本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分考试时间120分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校、名称、姓名和考号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用2B铅笔.4考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回一、选择题 （本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的.1. 2019年1月3日上午10点26分，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首次在月球背面软着陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信.月球距离地球的距离约为384000km，将3
2、84000用科学记数法表示为A. B. C. D. 2.下图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体为A.棱柱 B.圆柱 C.棱锥 D.圆锥3. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A.a+c0 B. |a|1 D. ac0 4.如果，那么代数式的值是（） A5 B1 C1 D55.正多边形内角和为，则该正多边形的每个外角的度数为 A B C D 6. 如图是北京地铁部分线路图.若车公庄坐标为（-3，3），崇文门站坐标为（8，-2），则雍和宫站的坐标为A.（8，6） B.（6，8） C.（-6，-8） D.（-8，-6）7. 权威市调机构 IDC 发布了 2018 年第四季
3、度全球智能手机出货量报告如下表.手机品牌2018年第四季度市场出货量（万台）2018年第四季度市场份额2017年第四季度市场出货量（万台）2017年第四季度市场份额Samsung70.418.7%74.518.9%Apple68.418.2%77.319.6%Huawei60.516.1%42.110.7%Xiaomi29.27.8%27.36.9%HMD Global28.67.6%28.27.1%Others118.431.5%145.336.8%总计375.4100.0%394.6100.0%根据上表数据得出以下推断，其中结论正确的是A. Huawei和Xiaomi 2018年第四季度市
4、场份额总和达到25%B. 2018年第四季度比2017年第四季度市场份额增幅最大的是 Apple手机C. Huawei 手机2018年第四季度比2017年第四季度市场出货量增加18.4万台D. 2018年第四季度全球智能手机出货量同比下降约10%8.某通讯公司推出三种上网月收费方式.这三种收费方式每月所收的费用y（元）与上网时间x(小时)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是A.每月上网不足25小时，选择A方式最省钱 B.每月上网时间为30小时，选择B方式最省钱C.每月上网费用为60元，选择B方式比A方式时间长D.每月上网时间超过70小时，选择C方式最省钱二、填空题（本题共16分，每小题2分）
5、9. 如图所示的网格是正方形网格,则线段AB和CD的长度关系为:AB_ CD（填“”，“”或“=”）10.分式 有意义，则x的取值范围是_.11.已知是方程的一组解（），任写出一组符合题意的a、b值，则a=_，b=_.12.比例规是一种画图工具，利用它可以把线段按一定比例伸长或缩短.它是由长短相等的两脚AD和BC交叉构成的，其中AD与BC相交于点O.如图,OA=OB,CD=2，AB=2CD，OC=3，则OB=_.13.新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.某品牌新能源汽车2017年销售总额为500万元，2018年销售总额为960万元，2018年每辆车的销售价格比2017年降低1万元，20
6、18年销售量是2017年销售量的2倍.求2018年每辆车的销售价格是多少万元?若设2018年每辆车的销售价格x万元，则可列出方程为 .14.一般地，如果在一次实验中，结果落在区域D中的每一点都是等可能的，用A表示“实验结果落在区域D中的一个小区域M”这个事件，那么事件A发生的概率为 ，下图是一个正方形及其内切圆，随机的向正方形内投一粒米，落在圆内的概率为_.15.如图，AB为O的直径，C、D是O上两点，AC=BC，AD与CB交于点E.，则=_.16.在平面直角坐标系xoy中，点A（-1，2），B（-2，1）将AOB绕原点顺时针旋转90后再沿x轴翻折，得到，其中点A的对应点为点D，点B的对应点为
7、点E.则D点坐标为_.上面由AOB得到的过程，可以只经过一次图形变化完成.请你任写出一种只经过一次图形变化可由AOB得到的过程_.三、解答题（共68分，其中1722题每题5分，2326题每题6分，27、28题每题7分）17.下面是小明设计的“已知底和底边上的高作等腰三角形”的尺规作图过程.已知：如图1，已知线段a和线段b.求作：等腰三角形ABC，使得AC=BC，AB=a，CDAB于D，CD=b.作法：如图2，作射线AM ，在AM上截取AB=a；分别以A、B为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于E、F两点；连结EF，EF交AB与点D；以点D为圆心，以b为半径作弧交射线DE于点C.连结AC，BC.所以
8、，为所求作三角形.根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留痕迹）；（2）完成下面的证明.AE=BE=AF=BF，四边形AEBF为_.AB与EF交于点D，EFAB，AD=_.点C在EF上，BC=AC（填写理由:_）18. 计算： .19.解不等式组： 20.如图，菱形ABCD中，AC与BD交于点O.DE/AC，.（1）求证:四边形OCED是矩形；（2）连结AE，交OD于点F，连结CF.若CF=CE=1，求AE长.21. 已知方程（1）当n=m-2时，求证：方程总有两个不相等的实数根.（2）若方程有两个不相等实数根，写出一组满足条件的m，n值，并求出此时方程的根.22. 为
9、积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首人数13561015请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 ；（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；（3）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该
10、校经典诗词诵背系列活动的效果23. 已知直线 与函数 交于A（3，2）.（1）求k，m值.（2）若直线与x轴交于点P，与y轴交于点Q.点B是y轴上一点，且=.求点B的纵坐标.24.如图，AB为O的直径，E为OB中点，过E作AB垂线与O 交于C、D两点.过点C作O的切线CF与DB延长线交于点F.（1）求证：CFDF （2）若CF=，求OF长.25.如图中，AB=5cm，AC=cm，D是线段AB上一动点，设AD长为xcm，CD长为ycm（当点A与点D重合时，x=0）.小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小慧的探究过程，请补充完整：（1）经过取点、画图、测量，
11、得到 x与y的几组对应值，如下表：/cm00.511.522.533.544.55/cm3.5_2.72.32.01.81.71.82.02.32.7 （说明：补全表格时，结果保留一位小数）（2）在平面直角坐标系xoy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数图象；（3）结合函数图象解决问题，当CD2cm时，x的取值范围是_.26.已知抛物线，抛物线的顶点为P.（1）求点P的纵坐标. （2）设抛物线x轴交于A、B两点，.判断AB长是否为定值，并证明.已知点M（0，-4），且MA5，求的取值范围.27. 已知为等边三角形，点D是线段AB上一点（不与A、B重合）.将线段CD绕点C逆时针旋转
12、得到线段CE.连结DE、BE.（1）依题意补全图1并判断AD与BE的数量关系.（2）过点A作交EB延长线于点F.用等式表示线段EB、DB与AF之间的数量关系并证明.28.在平面直角坐标系xoy中，已知P(x1，y1)Q(x2，y2)，定义P、Q两点的横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值的和为P、Q两点的直角距离,记作d(P，Q).即d(P，Q)=|x2-x1|+|y2-y1|如图1，在平面直角坐标系xoy中，A（1，4），B（5，2），则d(A，B)=|5-1|+|2-4|=6.（1）如图2，已知以下三个图形： 以原点为圆心，2为半径的圆； 以原点为中心，4为边长，且各边分别与坐标轴垂直的正方形； 以原点为中心，对角线分别在两条坐标轴上，对角线长为4的正方形. 点P是上面某个图形上的一个动点，且满足 总成立.写出符合题意的图形对应的序号_.（2）若直线 上存在点P使得，求k的取值范围. （3）在平面直角坐标系xoy中，P为动点，且d（O，P）=3，圆心为M（t，0），半径为1. 若上存在点N使得PN=1，求t的取值范围.9
