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1、2015-2016学年江苏省泰州中学九年级（下）开学数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的位置1是一个（）A整数B分数C有理数D无理数2化简：（3x2）2x3的结果是（）A3x5B18x5C6x5D18x53下列变形正确的是（）A（3a3）2=9a5B2x2y2xy2=0C2ab=D（2x+y）（x2y）=2x22y24某超市2010年各季度销售额的增长情况如图所示，由此作出的下列判断，不正确的一项是（）A第三季度的销售额最少B每季度销售额都在增长C第四季度的销售额最高D第三季度销售额
2、的增长率最低5如图，已知双曲线y=与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C 若BC：CA=2：1，OAB的面积为8，则OED的面积为如图，已知双曲线y=与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C 若BC：CA=2：1，OAB的面积为8，则OED的面积为（）AB2CD46已知（1，y1），（2，y2），（4，y3）是抛物线y=2x28x+m上的点，则（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y3y17已知m=（）（2），则有（）A5.0m5.1B5.1m5.2C5.2m5.3D5.3m5.48已知BAC=90，半径为r的圆O与两条直角边AB，AC都相切
3、，设AB=a（ar），BE与圆O相切于点E现给出下列命题：当ABE=60时，BE=； 当ABE=90时，BE=r；则下列判断正确的是（）A命题是真命题，命题是假命题B命题都是真命题C命题是假命题，命题是真命题D命题都是假命题9如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（）Ay=x21By=x2+6x+5Cy=x2+4x+4Dy=x2+8x+1710如图1，正方形纸片ABCD边长为2，折叠B和D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上的一点P，EF、GH分别是折痕（图
4、2）设AE=x（0x2），给出下列判断：x=时，EF+GHAC；六边形AEFCHG面积的最大值是3；六边形AEFCHG周长的值为定值其中正确的是（）ABCD二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11据有关部门统计，2015年杭州市共有154个雾霾天，据分析主要污染物PM2.5的浓度为0.000064mg/m3，则0.000064mg/m3=_mg/m3（用科学记数法表示）12分解因式：（a2+1）24a2=_13函数的自变量x满足x2时，函数值y满足y1，则这个函数表达式可以是_（只需写出一个即可）14为了有效保护环境
5、，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是_15如图，ABC中BAC=90，正方形DEFG内接于ABC，且BDE、CFG的面积分别为4、1，则ADG的面积是_16如图，在直角坐标平面上，点A（3，y1）在第三象限，点B（1，y2）在第四象限，线段AB交y轴于点D若AOB=90，SAOD=2，则sinAODsinBOD的值为_三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17先化简，再求值：x2，其
6、中x=2218已知扇形的圆心角为120，面积为cm2求扇形的弧长19如图，AB=AE，ABC=AED，BC=ED，点F是CD的中点求证：AFCD20对于二次函数y=mx2+（5m+3）x+4m（m为常数且m0）有以下三种说法：不论m为何值，函数图象一定过定点（1，3）；当m=1时，函数图象与坐标轴有3个交点；当m0，x时，函数y随x的增大而减小；判断真假，并说明理由21“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度（1）用记号（a，b，c）（abc）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2
7、，3，3个单位长度的一个三角形请列举出所有满足条件的三角形（2）用直尺和圆规作出三边满足abc的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）22一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为_km；图中B点的实际意义为_；（2）求慢车和快车的速度；（3）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围23点B，C，E在同一直线上，点A，D在直线CE同侧，AB=AC，EC=ED，BAC=CED=70，直线AE，BD交于
8、点F（1）如图（1），求证：BCDACE，并求AFB的度数；（2）如图（1）中的ABC绕点C旋转一定角度，得图（2），求AFB的度数；（3）拓展：如图（3），矩形ABCD和矩形DEFG中，AB=1，AD=ED=，DG=3，直线AG，BF交于点H，请直接写出AHB的度数2015-2016学年江苏省泰州中学九年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的位置1是一个（）A整数B分数C有理数D无理数【考点】无理数【分析】根据无理数的定义即可作答【解答】解：是一个无限不
9、循环小数，是一个无理数故选D2化简：（3x2）2x3的结果是（）A3x5B18x5C6x5D18x5【考点】单项式乘单项式【分析】利用单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质，计算后直接选取答案【解答】解：（3x2）2x3=2（3）（x3x2）=6x5故选C3下列变形正确的是（）A（3a3）2=9a5B2x2y2xy2=0C2ab=D（2x+y）（x2y）=2x22y2【考点】分式的乘除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=9a6，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=，正确；D、原式=2x24xy+xy2y2=2x23x
10、y2y2，错误故选C4某超市2010年各季度销售额的增长情况如图所示，由此作出的下列判断，不正确的一项是（）A第三季度的销售额最少B每季度销售额都在增长C第四季度的销售额最高D第三季度销售额的增长率最低【考点】折线统计图【分析】首先观察折线图，可得第三季度销售额的增长率最低，且此超市2010年各季度销售额的增长率都是正的，可得每季度销售额都在增长，即可判定第一季度的销售额最少，第四季度的销售额最高则可判定A错误，B、C、D正确注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：A、第三季度的销售额增长率最低，故本选项错误；B、某超市2010年各季度销售额的增长率都是正的，每季度销售额都在增长；故本选项正确
11、；C、某超市2010年各季度销售额的增长率都是正的，每季度销售额都在增长，第四季度的销售额最高；故本选项正确；D、第三季度销售额的增长率最低，故本选项正确故选A5如图，已知双曲线y=与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C 若BC：CA=2：1，OAB的面积为8，则OED的面积为如图，已知双曲线y=与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C 若BC：CA=2：1，OAB的面积为8，则OED的面积为（）AB2CD4【考点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征；勾股定理【分析】设点C的坐标为（a，b），则点B的坐标为（a，2b）根据OAB的面积
12、为8，求出ab的值即可【解答】解：设点C的坐标为（a，b），则点B的坐标为（a，2b），如图：，OAB的面积为8，AOAB=a2b=8，ab=4，即：SOAC=4，又点D与点C都在双曲线上，SOED=SOAC=4，故：选D6已知（1，y1），（2，y2），（4，y3）是抛物线y=2x28x+m上的点，则（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y3y1【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】求出抛物线的对称轴，结合开口方向画出草图，根据对称性解答问题【解答】解：抛物线y=2x28x+m的对称轴为x=2，且开口向下，x=2时取得最大值41，且4到2的距离大于1到2的距离，根据二次函数
13、的对称性，y3y1y3y1y2故选C7已知m=（）（2），则有（）A5.0m5.1B5.1m5.2C5.2m5.3D5.3m5.4【考点】二次根式的乘除法；估算无理数的大小【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则化简，进而得出m的取值范围【解答】解：m=（）（2）=2=，5.22=27.4，5.32=28.09，5.2m5.3故选：C8已知BAC=90，半径为r的圆O与两条直角边AB，AC都相切，设AB=a（ar），BE与圆O相切于点E现给出下列命题：当ABE=60时，BE=； 当ABE=90时，BE=r；则下列判断正确的是（）A命题是真命题，命题是假命题B命题都是真命题C命题是假命题，命题是真命题D命题都是假命题【考点】切线的性质；命题与定理【分析】如图1，根据切线的性质得出BE=BF，OEBE，OFAB，进一步求得RTOBFRTOBE，得出OBE=OBF=ABE=30，解直角三角形即可求得BE=；根据切线的性质得出BE=BF，OEBE，OFAB，根据题意证得四边形BEDF是正方形，得出BE=r【解答】解：如图1，AB和BE是圆O的切线，BE=BF，OEBE，OFAB，在RTOBF和RTOBE中，R
