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1、第九章 非参数检验、Ridit分析,第一节 非参数检验的意义,1. 非参数统计的意义,是与总体分布无关的检验方法，所以也称为任意分布检验（distribution-free test）。它不比较参数，而是比较分布的位置。允许根据分布形状而不是总体参数作出推论。,第九章 非参数检验、Ridit分析 P139155,教学目的与要求： 掌握：非参数统计概念、优缺点，配对、两 组、多组资料的秩和检验及两两比较。 熟悉：Ridit分析的意义和分析方法。 了解：游程检验。,第九章 非参数检验、Ridit分析 P139155,教学内容提要 重点讲解：配对、两组、多组秩和检验及两两比较。 讲解：Ridit分析
2、的意义和分析方法。 介绍：游程检验。 重点：配对、两组、多组资料的秩和检验及两两比较。 难点：Ridit分析，游程检验。 教学时间 理论6学时。13 , 45, 67,参数统计和非参数统计,参数统计：在总体分布类型已知的基础上(样本来自正态总体，或方差齐等)，对总体参数进行估计和假设检验，称为参数统计。 非参数统计：有许多资料不符合参数统计的要求，不能用参数统计的方法进行假设检验，而需要一种不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断，而是比较分布的位置的假设检验，称为非参数检验。,参数统计和非参数统计优缺点,参数统计 优点： 对资料的分析利用充分 统计分析的效率高 缺点： 对资料的要求高
3、 适用范围有限,非参数统计 优点：对资料没有特殊要求 不受分布的影响（偏态、分布不明的资料） 不受方差齐性的限制 不受变量类型的影响 不受样本量的影响 缺点： 检验效能低（易犯型错误） 对信息的利用不充分。,2. 秩和检验（rank sum test）,基本步骤：,秩和检验是用秩号代替原始数据，计算秩和（即秩号之和），用秩和作推断依据，推断样本所来自总体分布的位置是否相同。,建立假设,H0：k个总体分布位置相同,秩和检验用途 等级资料和不满足参数检验条件的计量资料。 （1）计量：不满足正态和方差齐性的小n； 分布不明的小n； 一端或二端为不确定值（如x、y必选）。 （2）等级： 2检验：属于非
4、参数检验，只能推断构成比差别; 秩和或Ridit分析(n50)能说明等级强度的差别。,第二节 Wilcoxon符号秩和检验 （配对及单样本比较用）,一、配对设计资料的秩和检验,Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxon signed- rank test）。用于配对计量或等级资料，将配对差值的中位数与0比较。 亦可用于样本中位数与总体中位数比较。,【例9-1】 对12份血清分别用原法（检测时间20分钟）和新法（检测时间10分钟）检测谷-丙转氨酶，结果见表9-1的、行。检验两种检测结果是否相同？,【SPSS操作】,以原法、新法为变量名，建立配对计量资料的数据文件L9-1.sav.,Analy
5、ze Nonparametric Tests（非参数检验）2 Related Samples 新法 、原法同时送入Test Pairs List框中OK。,【DPS操作】按两行录入原法和新法数据，选定数据块分类数据统计非参数检验两样本配对Wilcoxon符号秩和检验。,二、单样本资料的秩和检验,【例9-2】 已知某地正常人尿氟含量的中位数为0.86mg/L，今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量（mg/L）为：0.84，0.86，0.88，0.94，0.97，1.01，1.05，1.09，1.20，1.28，1.35，1.83。推断该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人。,与配对不同：与每
6、一个样本观测值配对的是中位数，用每一个样本观测值与已知总体中位数相减来计算“差值”。建立数据文件L9-2.sav,操作过程同例9-1。 Analyze Nonparametric Tests2 Related Samples 尿氟含量、中位数同时送入Test Pairs ListOK。,第三节 Wilcoxon检验和Mann-Whitney U检验(两组比较)141 一、两连续型资料比较的秩和检验 原始数据 两小n Wilcoxon秩和检验 两大n 近似正态Z检验 频数表资料(近似等级) 两小n Mann-Whitney U 两大n 近似正态Z检验,第三节 Wilcoxon检验和Mann-Wh
7、itney U检验(两组比较),一、两连续型资料比较的秩和检验,1.Wilcoxon秩和检验,先假设样本含量分别为n1和n2的两样本来的总体位置相同，如H0成立，每个数据排在两个组内是随机的，较小样本含量组的秩和T与平均秩和n1（N1）/2一般相差不大。若相差悬殊，表示取得现在样本统计量T值的概率P很小，因而拒绝H0；反之，则不能拒绝H0 。,【例9-3】 为了考察中药葛根对心脏的影响，使用3g/100mL和5g/100mL葛根的剂量，测定大鼠用药后一分钟心肌收缩的抑制率（1用药后心肌的收缩量/用药前心肌的收缩量）100，结果如表9-2。比较这两种葛根剂量对心肌收缩作用是否相同。,步骤： （1
8、）H0：两剂量心肌收缩抑制率的总体分布位置相同。 （2）编秩：小大，混合编秩，同组相同数据取顺序秩次，不同组相同数据取平均秩次。 （3）规定n1n2，以n1样本的秩和为统计量值。n1n2时取任一组秩和为T。n16，n27，故T48。 （4）确定P值并作出推断结论。n110，查成组比较秩和T表（P436附表7）P（内大外小）。 n16，n2n1761，T48，查附表7相交处所对应的4行界值， T48在双侧P为0.10所对应的范围3054之内，故P0.10。,2.Mann-Whitney U检验,取n1n2，检验统计量U值是将第一个样本n1个变量值中的每个变量值，与第二个样本的n2个变量值逐个比较
9、，小于记1，相等记0.5，大于记0，求其和得出。,【例9-3】【SPSS】操作 1）以葛根剂量和抑制率为变量名，在葛根剂量的Values中标签1=3g/100ml组，2=5g/100ml组，建立13行2列数据文件L9-3.sav。 2）Analyze Nonparametric Tests2 Independent Samples，抑制率 入Test variable list，葛根剂量入grouping variables Define groups，group1和group2中输1和2 Continue OK,二、等级资料两样本比较的秩和检验,【例9-4】 用祖传针炙法与一般针炙疗法各治疗
10、哮喘病人46例、28例，以痰液中嗜酸性白细胞为指标，结果见表8-3第列，判断祖传针灸法的疗效是否高于一般针炙法。,【SPSS操作】 1）以组别、疗效和例数为变量名，建立8行3列的数据文件L9-4.sav。,【SPSS操作】 2）Analyze Nonparametric Tests2 Independent Samples，疗效 入Test variable list，组别入grouping variables Define groups，在group1和group2中输入1和2 Continue OK。,第四节 Kruskal-wallis H检验（多组比较用）,一、多组连续型资料比较的秩和
11、检验,H 检验 即Kruskal-wallis H 检验 计量：完全随机设计两或多样本比较 等级：推断双向有序资料的相关性,【例9-5】比较A、B、C三种中药的灭钉螺作用，各作5批观察，每批对200只活钉螺用药后清点每批钉螺的死亡数，计算死亡率（），结果见表8-4的、行。,H0：三种中药杀钉螺死亡率的总体分布位置相同； H1：三总体分布位置有不同。 0.05。,【SPSS操作】 以药物和死亡率为变量名，药物Values标签1=A药，2=B药，3C药，建立2列15行的数据文件L9-5.sav,【SPSS操作】 Analyze Nonparametric Test K Independent Sa
12、mples，死亡率入Test variable list，药物入grouping variables Define Range ，在Minimun和Maximun中填入1和3（第1至第3组间的比较） Continue。在Test Type复选框中有Kruskal-Wallis H、Median（中位数）、Jonckheere-Terpstra，系统默认或全选OK,2.两两比较的Nemenyi法检验（Nemenyi test）,第i个和第j个样本比较检验统计量计算公式为：,H0：A与B杀钉螺死亡率的总体分布位置相同 H1：两总体分布位置不同。0.05,二、等级资料多样本比较的秩和检验,【例9-6
13、】某中医院以蛞蝓胶囊为主综合治疗（简称蛞蝓综合法）中晚期肺癌，并与中西医结合治疗及联合化疗作比较观察，其近期疗效分部分缓解，稳定，扩展三级，资料见表8-5，比较三组的疗效。,【SPSS操作】 以疗法、疗效、例数为变量名，对疗法、疗效标签其水平，建立3列9行的RC表文件L9-6.sav。,【SPSS操作】 Dataweight casesweight cases by例数 AnalyzeNonparametricTestKIndependent Samples，疗效入Test variable list，疗法入grouping variables Define Range ，在Minimun和M
14、aximun填入1和3（第1至第3组间比较） ContinueOK。,【例9-7】某医师按中医辨证，把肺癌病人分成五类，研究辨证分型的疗效，由于疗效又受病期的影响，所以又按病期分为、三个配伍组（b3），资料见表-6。分析不同辨证分型肺癌病人的一年生存率是否不同。,第五节 Friedman M检验、Cochrans Q检验（配伍资料比较用）,1 Friedman M 检验 配伍设计连续型资料的比较，检验统计量M :,注意：在每个配伍组内将观察值从小到大编秩,当处理组数k或配伍组数b较大时，Nkb较大，M的分布近似自由度dfk-1的2分布。 2r12M / bk(k+1)，dfk1,以病期、阳虚、
15、气阴两虚、气虚、阴阳两虚、气滞血瘀为变量名，建立3行6列配伍组设计连续型资料数据文件L9-7.sav。,【SPSS操作】,Analyze Nonparametric Test K Related Samples，阳虚、气阴两虚、气虚、阴阳两虚、气滞血瘀进Test VariablesOK。,【SPSS操作】,【例9-8】 在婴儿哭闹时，可以采用不同的哄法，如A（喂水）、B（轻轻摇晃）、C（哄以橡皮奶头）、D（说话逗他）。对12名未满一月的婴儿用这4种方法进行试验，以1表示哄法有效、0表示无效，结果如表9-8。判断这4种哄婴儿方法的效果是否不同。,2. Cochrans Q检验,适用于配伍组设计两
16、分类资料比较。 H0为各个处理组的效果相同。 检验统计量计算公式：,式中Bi为第i（i1，2，k）个处理组中1的个数，Bin；Lj为第j（j1，2，n）个区组中“1”的个数，Ljk。Q服从自由度dfk-1的2分布。,【SPSS操作】 以哄法A、B、C、D为名，建立4列12行L9-8.sav.,【SPSS操作】 Analyze Nonparametric Test K Related Samples，A、B、C、D入Test Variable List，Test Type只选 Cochrans Q OK,第六节 Ridit分析,Ridit分析适用于有序分类变量比较（组间比较要求各组样本含量均50的），它不光能说明各等级构成或各
