《第2讲初一相交线与平行线动点提高题压轴题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2讲初一相交线与平行线动点提高题压轴题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、标准实用第2讲 相交线与平行线动点提高题知识点：1、平行线的判定：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。2、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。3、平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。4、平移：平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。对应点的线段平行且相等。 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。动点型问题是最近几年中
2、考的一个热点题型，所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.关键:动中求静.在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。典型例题例1.（1）如图（1），EFGF，垂足为F，AEF=150，DGF=60试判断AB和CD的位置关系，并说明理由（2）如图（2），ABDE，ABC=70，CDE=147，C=_（直接给出答案）（3）如图（3），CDBE，则2+3-1=_（直接给出答案）（4）如图（4），ABCD，ABE=DCF，求证：
3、BECF解（1）：ABCD理由：如答图，过点F作FHAB，则AEF+EFH=180AEF=150，EFH=30，又EFGF，HFG=90-30=60又DGF=60，HFG=DGF，HFCD，则ABCD；（2）延长ED交BC于点FABDE，BFE=ABC=70，则CFE=180-BFD=110，C=CDE-CFE=147-110=37，故答案是：37；（3）延长DC交AB于点F，作ACF的外角4CDBE，DFB=3，又DFB+2+4=360，2+3+4=360，即2+3=360-42+3-1=360-4-1=360-180=180，故答案是：180；（4）延长BE交直线CD于点GABCD，ABE
4、=BGD，又ABE=DCF，BGF=DCF，BECF例2.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图1若ABCD点P在AB、CD外部求证：BPD=B-D；（2）将点P移到AB、CD内部如图2（1）中的结论是否成立若成立说明理由：若不成立则BPD、B、D之间有何数量关系不必说明理由；（3）在图2中将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q如图3则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系并证明你的结论；（4）在图4中若A+B+C+D+E+F+G=n90则n=_解（1）ABCD，B=BOD，而BOD=BPD+D，B=BPD+D，即BPD=B-D；（2）（1）中的结论不成立，BPD=
5、B+D作PQAB，如图2，ABCD，ABPQCD，1=B，2=D，BPD=B+D；（3）BPD=B+D+BQD理由如下：连结QP并延长到E，如图3，1=B+BQP，2=D+DQP，1+2=B+BQP+D+DQP，BPD=B+D+BQD；（4）连结AG，如图4，B+F=BGA+FAG，A+B+C+D+E+F+G=A+FAG+C+D+E+BAG+G=（5-2）180=690，n=6故答案为6例3.如图，直线ACBD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分。当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成PAC、APB、PBD三个角。(提示：有公共端点的两条
6、重合的射线所组成的角是0)(1)当动点P落在第部分时，求证：APBPACPBD；(2)当动点P落在第部分时，APBPACPBD是否成立(直接回答成立或不成立)？ ABABABP(第5题图)CDCDCD(3)当动点P落在第部分时，全面探究PAC、APB、PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论。选择其中一种结论加以证明。（1）解法一：如图9-1延长BP交直线AC于点E ACBD , PEA = PBD . APB = PAE + PEA , APB = PAC + PBD . 解法二：如图9-2过点P作FPAC , PAC = APF . ACBD , FPBD . FPB =PBD
7、 . APB =APF +FPB =PAC + PBD .解法三：如图9-3， ACBD , CAB +ABD = 180 即 PAC +PAB +PBA +PBD = 180. 又APB +PBA +PAB = 180, APB =PAC +PBD . （2）不成立. （3）(a)当动点P在射线BA的右侧时，结论是PBD=PAC+APB .(b)当动点P在射线BA上，结论是PBD =PAC +APB .或PAC =PBD +APB 或 APB = 0，PAC =PBD（任写一个即可）.(c) 当动点P在射线BA的左侧时，结论是PAC =APB +PBD . 选择(a) 证明：如图9-4，连接
8、PA，连接PB交AC于M ACBD , PMC =PBD .又PMC =PAM +APM , PBD =PAC +APB . 选择(b) 证明：如图9-5 点P在射线BA上，APB = 0. ACBD , PBD =PAC . PBD =PAC +APB 或PAC =PBD+APB 或APB = 0，PAC =PBD. 选择(c) 证明：如图9-6，连接PA，连接PB交AC于F ACBD , PFA =PBD . PAC =APF +PFA , 考点训练一选择题1将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180，其中正确
9、的个数是（）A1B2C3D4【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答解：纸条的两边平行，（1）1=2（同位角）；（2）3=4（内错角）；（4）4+5=180（同旁内角）均正确；又直角三角板与纸条下线相交的角为90，（3）2+4=90，正确故选：D2如图，A0B的两边OA，OB均为平面反光镜，A0B=40在射线OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则QPB的度数是（）A60B80C100D120【分析】根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可解：QROB，AQR=AOB=40，PQR
10、+QPB=180；AQR=PQO，AQR+PQO+RQP=180（平角定义），PQR=1802AQR=100，QPB=180100=80故选：B3如图，直线l1l2，A=125，B=85，则1+2=（） A30B35C36D40【分析】过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得3=1，4=2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出CAB+ABD=180，然后计算即可得解解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，3=1，4=2，l1l2，ACBD，CAB+ABD=180，3+4=125+85180=30，1+2=30故选：A4如图，把矩形ABCD沿直线EF
11、折叠，若1=20，则2=（） A80B70C40D20【分析】过G点作GHAD，则2=4，根据折叠的性质3+4=B=90，又ADBC，则HGBC，根据平行线性质得1=3=20，所以24=9020=70解：过G点作GHAD，如图，2=4，矩形ABCD沿直线EF折叠，3+4=B=90，ADBC，HGBC，1=3=20，4=9020=70，2=70故选B5如图，已知DE由线段AB平移得到的，且AB=DC=4cm，EC=3cm，则DCE的周长是（）A9cmB10cmC11cmD12cm6如图，将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，若ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A16cmB18
12、cmC20cmD22cm二填空题1.如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，沿AB开渠，能使所开的渠道最短故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短2用等腰直角三角板画AOB=45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为22度 【分析】由平移的性质知，AOSM，再由平行线的性质可得WMS=OWM，即可得答案解：由平移的性质知，AOSM，故WMS=OWM=22；故答案为：223如图，
