《湖北省2019届高三3月份模拟质量检测数学（文）试题（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省2019届高三3月份模拟质量检测数学（文）试题（附答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 文科数学测试文科数学测试 本试卷共 4 页，23 题（含选考题）。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴 在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答 题卡上对应的答题区域内，写
2、在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。 1设集合，则= A B C D 2已知复数满足（其中 为虚数单位），则 A B C D 3已知函数的定义域为，则是为奇函数的（ ）条件 A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要 4某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入 口，准备乘坐观光车，则
3、他等待时间不多于 10 分钟的概率为 A B C D 5如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，该几何体的 体积为 A B C D 6要得到函数的图象，只需将函数 - 2 - 的图象 A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位 7等差数列的前的前项和为项和为若，则 A66 B99 C110 D198 8在中， A B C D 9如图程序中，输入，则输出的结果为 A B C D无法确定 10抛物线焦点与双曲线一个焦 点重合， 过点的直线交于点、，点处的切线与、轴分别交于、，若的面 积为 4，则的长为 A B C D 11函数存在唯一的零点，且，则实数的范围为 A
4、B C D 12对于实数，下列说法：若，则；若，则；若 ，则；若且，则. 正确的个数为 A B C D 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。 13实数满足，则的最小值为 - 3 - 14等比数列的前项和为，若， 则 15通常，满分为 100 分的试卷，60 分为及格线若某次满分为 100 分的测试卷，100 人参 加测试，将这 100 人的卷面分数按照分组后绘制的频率分布直方 图如图所示由于及格人数较少，某位老师准备将每 位学生的 卷面得分采用“开方乘以 10 取整”的方法进行换算以 提高及格率（实数的取整等于不超过的最大整数）
5、，如：某位学生卷面 49 分，则换算成 70 分作为他的 最终考试成绩，则按照这种方式，这次测试的及格率 将变为 16在平面直角坐标系中，为坐标原点，动点到点与到点的距离之比为 ，已知点，则的最大值为 三、解答题：共三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，题为必考题， 每个每个试题考生都必须作答。第试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分 17（12 分） 已知向量.来源:学,科,网 （1）当时，
6、求的值； （2）已知钝角中，角为钝角，分别为角的对边，且， 若函数，求的值 18（12 分）来源:Zxxk.Com 近年来，某地区积极践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念，2012 年年初至 2018 年年初，该地区绿化面积（单位：平方公里）的数据如下表：来源:学科网 - 4 - （1）求关于 的线性回归方程； （2）利用（1）中的回归方程，预测该地区 2022 年年初的绿化面积，并计算 2017 年年 初至 2022 年年初，该地区绿化面积的年平均增长率约为多 少 （附：回归直线的斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为 ） 19（12 分） 如图，在三棱锥中， ，为线段的中点，是线 段
7、上一动点 （1）当时，求证：面； （2）当的面积最小时，求三棱锥的体积 20（12 分） 在直角坐标系中，椭圆的离心率为，点在椭圆 上 （1）求椭圆的方程； （2）若斜率存在，纵截距为的直线 与椭圆相交于两点，若直线的斜 率均存在，求证：直线的斜率依次成等差数列 21（12 分） 已知函数 （1） 当时，求的单调递减区间； （2）对任意的，及任意的，恒有成立，求 实数 的取值范围 （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分。请考生在第分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第做，则按所做的第 一题计分。一题计分。 - 5 - 22（10 分）
8、在直角坐标系中，直线 的参数方程为：为参数,以坐标 原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的极坐标方程为： （1）在直角坐标系中，求圆的圆心的直角坐标； （2）设点，若直线 与圆交于两点，求证：为定值，并求出该定 值 23（10 分） 设函数 （1） 当时，求不等式的解集； （2）对任意实数，都有恒成立，求实数的取值范围 - 6 - 文科数学参考答案文科数学参考答案 一、选择题 1C 2A 3B 4B 5A 6C 7B 8D 9A 10C 11A 12D 二、填空题 13 14 150.82 16来源:学科网 ZXXK 三、解答题 17（1）由得即 3 分 6 分 （2）由正弦定理得
9、 由角为钝角知 9 分 12 分 18（1）， ， 4 分 线性回归方程为 6 分 （2）将 2022 年年号 11 代入，预测绿化面积为 7.8 平方公里 9 分 设年平均增长率为 x，则， 年平均增长率约为 8.4%. 12 分 19（1）直角中， 中，由知 3 分 ，又面，面 6 分 （2）等腰直角中，由 D 为 AC 中点知， 又由，知面 - 7 - 由面 又，知面 由面 ， 来源:Zxxk.Com 即为直角三角形 9 分 最小时，的面积最小 过点 D 作 PC 的垂线时，当 E 为垂足时，DE 最小为 12 分 20（1）由知 5 分 （2）设，代入知 设，则， 7 分 直线的斜率依次成等差数列。 12 分 21（1）, 2 分 的递减区间为 4 分 （2） 由知 在上递减 8 分 ， - 8 - 对恒成立， 12 分 22（1）圆 ，圆心坐标 C 5 分 （2） 将 代入 设点所对应的参数为则 10 分 23（1）当时， 当时 当时 当时 综上: 5 分 （2） 10 分
