《广东省中山市2018届高考数学模拟试题(2)-有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中山市2018届高考数学模拟试题(2)-有答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018高考数学模拟试题02共150分，考试用时120分钟第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)是虚数单位，复数/等于 (A) (B) (C) (D)第3题图(2)已知实数x，y满足条件那么2x-y的最大值为 (A) -3 (B) -2 (C)1 (D)2(3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入挖的值为10时，输出S的值为 (A) 45 (B) 49 (C) 52 (D) 54(4)设，则(A) (B)(C) (D)(5)设xR，则“x0是“的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件(6)函数在区
2、间上零点的个数为 (A)0 (B)l (C)2 (D)3(7)直角三角形ABC中，点D在斜边AB上，且,若，则(A) (B) (C) (D）(8)下列函数中，同时具有性质：图象过点(0，1):在区间上是减函数；是偶函数。这样的函数是 (A) (B) (C) (D)第卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分(9)已知集合,则_11图(10)一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_(11)如图，内接于圆O，过点C的切线交 AB的延长线于点D，若，则切线DC的长为_(12)若在圆上，则直线与圆相交所得弦的长为_。(13)已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点
3、为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为_。(14)，已知函数,(其中e为自然对数的底数，且，若，则实数a的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(15)（本小题满分13分）在中， (I)求的值； ()求sinB的值(16)（本小题满分13分）某中学一、二、三年级分别有普法志愿者36人、72人、54人，用分层抽样的方法从这三个年级抽取一个样本，已知样本中三年级志愿者有3人 (I)分别求出样本中一、二年级志愿者的人数； ()用表示样本中一年级的志愿者，表示样本中二年级的志愿者，现从样本中一、二年级的所有志愿者中随机抽取2人，
4、用以上志愿者的表示方法，用列举法列出上述所有可能情况；(17)（本小题满分13分）如图，四边形ABCD为矩形，SA平面ABCD，E、F分别是SC、SD的中点，, (I)求证：EF平面SAB； ()求证。SD平面AEF； ()求直线BF与平面SAD所成角的大小(18)（本小题满分13分）已知等差数列中，公差d0，前n项和为，且成等比数列 (I)求数列的通项公式及； ()设，证明(19)（本小题满分14分）已知函数，其中 ( I)当a =1时，求函数的单调递减区间； ()若函数在区间(1，2)上不是单调函数，求实数a的取值范围； ()若时，函数在x=0处取得最小值，求实数a的取值范围(20)（本小
5、题满分14分）已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，且过点，点C关于原点O的对称点为点D (I)求椭圆E的方程； ()点P在椭圆E上，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由： ()平行于CD的直线交椭圆E于M，N两点，求CMN面积的最大值，并求此时直线的方程参考答案一、选择题：（1）（B）（2）（C）（3）（D）（4）（A）（5）（C）（6）(C) （7）(D) （8）（A）二、填空题：（9）（10） (11)12（12）2 （13）（14）三、解答题（15）（） 1分 3分与联立得， 5分6分 7分（） 8分 10分 11分
6、13分（16）（）依题意，分层抽样的抽样比为 2分在一年级抽取的人数为人 3分在二年级抽取的人数为人 4分（）用表示样本中一年级的2名志愿者，用表示样本中二年级的4名志愿者。则抽取二人的情况为9分抽取的二人在同一年级的情况是共7种10分由知抽取二人的不同情况共有15种 11分每一种情况发生的可能性都是等可能的 12分抽取的二人是同一年级的概率为13分（17）（）分别为的中点是的边的中位线 1分四边形为矩形 2分平面平面平面 4分（），为的中点5分平面，平面，是平面内的两条相交直线平面平面 7分 8分是平面内的两条相交直线平面 9分（）由（）平面是在平面上的射影是直线与平面所成的角 11分在直角
7、三角形中， 13分（18）（）由题意，2分解得（舍去）或 4分 6分 8分（）由（）得10分即 13分（19）（）当时，,由得,即当时，函数的单调递减区间为 3分（）依题意知方程在区间（1，2）内有不重复的零点， 5分而,由得x（1，2），,；令（x（1，2），则，在区间（1，2）上是单调递增函数，其值域为，故的取值范围是 8分（）由题意可知，当0，3时，=0恒成立,即0，3时,恒成立 9分记当时，在0，3时恒成立,符合题意；当时，由于，则不符合题意；当时，由于，则只需，得，即 13分综上, 14分（20）（） 1分椭圆E过点C（2，1）代入椭圆方程得，所求椭圆E的方程为4分（）依题意得D（-2，-1）在椭圆E上CP和DP的斜率均存在设P（x，y）则6分又点P在椭圆E上所以CP和DP的斜率之积为定值9分（）CD的斜率为，平行于直线由消去y，整理得设由当且仅当时取等号，即时取等号所以面积的最大值为2此时直线的方程14分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org12
