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1、吉林省长春市2017-2018学七年级数学下学期期末试题 本试卷包括两道大题，共24道小题。共4页。全卷满分120分。考试时间为90分钟。考试结束后，将答题卡交回。注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、
2、刮纸刀。一、选择题（每小题3分，共24分）1方程的解是（）A B C D 2方程组的解是（ ）A B C D 3不等式的解集是（）A BC D4下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5下列计算正确的是（）A B C D6已知，则的值（） 第9题A2 B3 C6 D 4第9题第9题7若与是正数的两个平方根，则的立方根为（ ）A 2 B 2 C D 4第9题8如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置.若CAB=25则ACC的度数为（ ） A25 B40 C65 D7第9题第9题0二、填空题（每小题3分，共18分）9因式分解： _10计算：= _11已知三角
3、形的三边长分别为3、a、5，那么a的取值范围是 12如图，在ABC 中，B=90，AB=10.将ABC沿着BC的方向平移至DEF，若平移的距离是4，则图中阴影部分图形的面积为_13已知ACEDBF，CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2，则AC= cm14如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B=48，BAD=28，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F，则AFC= 第12题 第13题 第14题三、解答题（共78分）15（6分）计算：(1) ； (2) 16（6分）将下列各式因式分解：(1) ； (2) 17（6分）若，求的值.18（7分）甲、乙两人从相距26千米的两地同时相向
4、而行，甲每小时走3.5千米，4小时后两人相遇 ，求乙行走的速度19（7分）已知，一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的试求出：（1）这个多边形的每一个外角的度数；（2）求这个多边形的内角和20（7分）如图，在ABC中，ABC=40，ACB=80，AD是BC边上的高，AE平分BAC（1）求BAE的度数； （2）求DAE的度数21（8分）如图，正方形ABCD，点F为正方形ABCD内一点，BFC逆时针旋转后能与BEA重合（1）旋转中心是点 ，旋转角度为 度；（2）判断BEF的形状为 ；（3）若BFC90，说明AEBF22（9分）若m22mn2n28n160，求m、n的值解：m22mn2n28n16
5、0，（m2-2m nn2）（ ）0，即（ ）2（ ）20根据非负数的性质，mn 阅读上述解答过程，解答下面的问题 设等腰三角形ABC的三边长a、b、c，且满足a2b24a6b130，求ABC的周长23（10分“世界杯”期间，某娱乐场所举办“消夏看球赛”活动，需要对会场进行布置，计划在现场安装小彩灯和大彩灯已知安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元（1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元？（2）若场地共需安装小彩灯和大彩灯300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯多少个？24（12分）如图，长方形ABCD中，ADBC6，ABCD4点P从点A出发，以
6、每秒1个单位的速度沿ABCDA的方向运动，回到点A停止运动设运动时间为t秒（1）当t= 时，点P到达点C；当t= 时，点P回到点A;（2）ABP面积取最大值时t的取值范围；（3）当ABP的面积为3时，求t的值；A如图，长方形ABCD中，ADBC4，ABCD2点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿ABCDA的方向运动，回到点A停止运动设运动时间为t秒（1）当ABP的面积为3时，求t的值（2）ABP面积取最大值时t的取值范围（3）若点P出发时，点Q从点A出发，以与点P相同的速度沿ADCBA的方向运动，回到点A停止运动请问：P 、Q何时相遇？相遇时ABP的面积是多少？如图，长方形ABCD中，ADBC4
7、，ABCD2点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿ABCDA的方向运动，回到点A停止运动设运动时间为t秒（1）当ABP的面积为3时，求t的值（2）ABP面积取最大值时t的取值范围（3）若点P出发时，点Q从点A出发，以与点P相同的速度沿ADCBA的方向运动，回到点A停止运动请问：P 、Q何时相遇？相遇时ABP的面积是多少？C如图，长方形ABCD中，ADBC4，ABCD2点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿ABCDA的方向运动，回到点A停止运动设运动时间为t秒（1）当ABP的面积为3时，求t的值（2）ABP面积取最大值时t的取值范围（3）若点P出发时，点Q从点A出发，以与点P相同的速度沿ADCBA的
8、方向运动，回到点A停止运动请问：P 、Q何时相遇？相遇时ABP的面积是多少？如图，长方形ABCD中，ADBC4，ABCD2点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿ABCDA的方向运动，回到点A停止运动设运动时间为t秒（1）当ABP的面积为3时，求t的值（2）ABP面积取最大值时t的取值范围（3）若点P出发时，点Q从点A出发，以与点P相同的速度沿ADCBA的方向运动，回到点A停止运动请问：P 、Q何时相遇？相遇时ABP的面积是多少？B如图，长方形ABCD中，ADBC4，ABCD2点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿ABCDA的方向运动，回到点A停止运动设运动时间为t秒（1）当ABP的面积为3时，求t
9、的值（2）ABP面积取最大值时t的取值范围（3）若点P出发时，点Q从点A出发，以与点P相同的速度沿ADCBA的方向运动，回到点A停止运动请问：P 、Q何时相遇？相遇时ABP的面积是多少？如图，长方形ABCD中，ADBC4，ABCD2点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿ABCDA的方向运动，回到点A停止运动设运动时间为t秒（1）当ABP的面积为3时，求t的值（2）ABP面积取最大值时t的取值范围（3）若点P出发时，点Q从点A出发，以与点P相同的速度沿ADCBA的方向运动，回到点A停止运动请问：P 、Q何时相遇？相遇时ABP的面积是多少？D如图，长方形ABCD中，ADBC4，ABCD2点P从点A出
10、发以每秒1个单位的速度沿ABCDA的方向运动，回到点A停止运动设运动时间为t秒（1）当ABP的面积为3时，求t的值（2）ABP面积取最大值时t的取值范围（3）若点P出发时，点Q从点A出发，以与点P相同的速度沿ADCBA的方向运动，回到点A停止运动请问：P 、Q何时相遇？相遇时ABP的面积是多少？如图，长方形ABCD中，ADBC4，ABCD2点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿ABCDA的方向运动，回到点A停止运动设运动时间为t秒（1）当ABP的面积为3时，求t的值（2）ABP面积取最大值时t的取值范围（3）若点P出发时，点Q从点A出发，以与点P相同的速度沿ADCBA的方向运动，回到点A停止运动
11、请问：P 、Q何时相遇？相遇时ABP的面积是多少？（4）若点P出发时，点Q从点A出发，以每秒2个单位的速度沿ADCBA的方向运动，回到点A停止运动请问：P 、Q何时相距1个单位长度？长春外国语学校2017-2018学年第二学期期末考试初一年级数学试卷答案1.C 2.B 3.C 4.B 5.A 6.D 7.A 8.D9.a(a-b) 10.x2-x-2 11.2a8 12.40 13.5 14.104 15.（1）x=4 （2）2x8 16.(1)3a(x+y)2 (2)a(a+b)(a-b) 17.1 18.3千米 /小时 19.（1）60 （2）72020.（1）30（2）20 21.点B 90 等腰直角三角形 AEF=EFB=45，所以AEBF 22. n28n16 m-n n-4 4 (a-2)2+(b-3)2=0 所以a=2 ，b=3 第一种情况2,2,3，周长=7；第二种情况3,3,2，周长=8 23.(1)解：设小彩灯每个x元，大彩灯每个y 元，5x+4y=150 x=107x+6y=220 y=25（2）设安装a个大彩灯，则安装（300-a）个小彩灯 10（300-a）+25a4350 a90 所以最多安装90个大彩灯24.（1）t=10,点p到点C，t=20,点p到点A （2）10t14 （3）t=5.5或t=18.5 (4)t=19/3,t=75
