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1、白泽湖中学18-19年度第二学期第一次月考高二文科数学试卷一选择题（60分）1. 函数yx2cos x的导数为 （ ） Ayx2cosx2xsin xBy2xcos xx2sin x Cy2xcos xx2sin x Dyxcosxx2sin x 2已知函数，则（ ） A.B.C. D. 3. 下列是一个22列联表：y1y2总计x1a2373x222527总计b48100则该表中a、b的值分别为( )A50,52 B52,50 C54,52 D52,544一线性回归模型中，计算其相关指数0.96，下面哪种说法不够妥当( )A该线性回归方程的拟合效果较好B有96%的样本点在回归直线上C解释变量对
2、于预报变量变化的贡献率约为96% D随机误差对预报变量的影响约占4%5已知点是曲线上的任意一点，设点处的切线的倾斜角为，则的取值范围为( )AB CD 6有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表：平均气温()2356销售额(万元)20232730据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间的线性回归方程x的系数2.5.则预测平均气温8时该商品销售额为( )A34.6万元 B35.6万元 C34万元 D35万元7. 函数 的单调递增区间为 （ ） A（0，+） B（1，+） C（-，-2），（1，+） D（0，1）8已知f(x)的导函数f(x)的图象如图所示
3、，那么f(x)的图象最有可能是图中的()9.设函数，则（ ）A. 为的极大值点 B.为的极小值点C. 为的极大值点 D. 为的极小值点10已知函数是定义在上的偶函数，当时， ，若，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 11现要做一个无盖的正四棱柱木桶，若要使其容积为32且用料最省，则木桶底面边长为( )AB CD12若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为( )A B. C. D. 二 .填空题：（20分）13. 已知函数，曲线在点处的切线与直线平行，则 _14. 已知函数在上是单调函数,则实数 的取值范围是_.15.已知函数f(x)x3x2xm在0,1上的最小值为，则实数m
4、的值为_.16. 若函数yexax，xR，有小于2的极值点，则 实数的取值范围是_.三解答题（70分）17、(10分)已知函数(1)求曲线在点处的切线方程；(2)求函数的极值.18(12分)有甲、乙两个班进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表分类优秀非优秀总计甲班10乙班35总计110已知在全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表(2)根据列联表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩与班级有关系”参考公式：K2，其中nabcd.附表：P(K2k0)0.150.100.050.0250.010k02.0
5、722.7063.8415.0246.63519(12分)有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P万元和Q万元，它们与投入资金x万元的关系有经验公式：P，Q.现有4万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得的最大利润是多少？（提示：设对乙种商品投资x万元，则甲种商品投资为(4x)万元）20. （12分）某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：年份x20152016201720182019储蓄存款y（千亿元）567810为了研究计算方便，将上表的数据进行了处理，得到下
6、表2：时间代号n12345z01235（1）求z关于n的线性回归方程；（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；（3）用所求回归方程预测到2025年年底，该地储蓄存款额可达多少？（附：对于线性回归方程，其中）21（12分）已知（）在x=2处取得极小值.（1）求实数a，b的值并写出的单调递增区间；（2）若函数对恒成立，求实数m的取值范围。22（12分）已知函数（1）若函数在上单调递减，求正实数的取值范围；（2）若关于的方程在内有两个不等实根，求实数的取值范围l高二文科数学答案一 选择题答案：题号123456789101112答案CAABDDBABDCD二填空题答案：13. 1 14. ，
7、 15. -3 ， 16. 三解答题第17题答案（1）因为，所以. 所以 又 所以曲线在点处的切线方程为（5分）（2）由题意得， 由，解得， 当时，在上单调递增； 当时，在上单调递减. 所以.在时取极小值0，无极大值。（10分）18解：(1)完成列联表如下表所示分类优秀非优秀总计甲班104555乙班203555总计3080110 （5分）(2)根据列联表中的数据，得到k. （10分）因为4.583.841， 因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩与班级有关系” （12分）19解：设对乙种商品投资x万元，则甲种商品投资为(4x)万元，总利润为y万元根据题意，得y(0x3)， （6分）
8、y.令y0，解得x. （9分）由实际意义知x即为函数的极大值点，也是最大值点，此时4x 因此为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为1.75万元和2.25万元，获得的最大利润为1.45万元（12分）20. 解析：（1）， 6分（2），代入得到： 9分 （3）预测到2025年年底，该地储蓄存款额可达16.8千亿元。 12分21 解：(1)由已知得f(2)，f(2)0，（ 1分）又f(x)x2a，所以 2ab+1，4a0，所以a4，b3，则f(x)x34x4，（ 4分）令f(x)x240，得x2，所以增区间为(，2)，(2，)（ 6分）(2) f(4)，f(2)，f(2)，f(3)1，则当x4,3时，f(x)的最大值为， （ 8分）故要使f(x)m2-m对4,3恒成立，只要m2-m，（ 10分）. 解得m3或m2. （ 11分）所以实数m的取值范围是 （ 12分）22解：(1)，由题意，对恒成立 （3分） 即，所以，即 （6分） （2）原方程等价于， （7分）在(1)中，令，由，解得， 当时，在上单调递增； 当时，在上单调递减. （9分），所以。 （12分）- 8 -
