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1、高一（下）物理必修2提高班学习资料 练习四竖直面内的圆周运动大多是变速圆周运动，对这类问题我们只讨论最高点和最低点的情况轻绳模型轻杆模型常见类型过最高点的临界条件由小球能运动即可，得v临0讨论分析(1)过最高点时，v，FNmgm，绳、轨道对球产生弹力FN(2)不能过最高点时v，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v0时，FNmg，FN为支持力，沿半径背离圆心(2)当0v时，FNmgm，FN指向圆心并随v的增大而增大1 长L=0.5m的轻杆，一端固定于O点，另一端连有质量m=3kg的小球，绕O点在竖直面内作圆周运动，当它通过最高点时小球的速率为V=2m/s，此时杆受到（ ）A6N的拉力 B
2、6N的压力 C24 N的拉力 D24 N的压力【解析】（1）.在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力。即: mgm,则所求的最小速率v0=2.42m/s （2）.当水在最高点的速率大于v0时，只靠重力提供的向心力已经不足，此时水桶底对水有向下的压力，设为FN,由牛顿第二定律知：FN+mg= mFN= m-mg=2.6N由牛顿第三定律知，水对桶底的作用力F=F=2.6N,方向竖直向上。2.点评：抓住临界状态，找出临界条件是解决这类极值问题的22 22 23 的如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动，圆半径为R，小球经过轨道最高点时刚好不脱离圆轨道，则其
3、通过最高点时（ ）A小球对圆轨道的压力大于等于mgB小球受到的向心力等于重力mgC小球的线速度大于等于D小球的向心加速度大于等于g3.质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图439所示已 知 知小球以速度v通过最高点时对圆管外壁的压力恰好为mg，则小球以速度通过圆管的最高点时 ()A小球对圆管内、外壁均无压力 B小球对圆管外壁的压力大小等于C小球对圆管内壁的压力大小等于D小球对圆管内壁的压力大小等于mg 4绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长为L=60cm,求： （1）最高点水不流出的最小速率； （2）水在最高点速率v=3
4、m/s时，水对桶底的压力。【解析】小球在最高点刚好不脱离圆环，其临界情况为圆环对小球无作用力，只有重力提供向心力。则mg= m=ma,所以v=,a=g.【答案】BCD。5.质量为M的人抓住长L的轻绳，绳的另一端系着质量为m的小球，现让小球在竖直平面内做圆周运动，当球通过最高点时速率为v，则此时人对地面的压力是多大？ 6.如图5-7-3所示，轻杆OA长L=0.5 m，在A端固定一小球，小球质量m=0.1 kg，轻杆一端过O轴在竖直平面内做圆周运动，当小球到达到最高点时，小球的速度求在此位置时小球对杆的作用力。（g取）OA7.如图3-7所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到图示位置时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落.要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度应满足什么条件？
