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1、专题二 隐圆问题 一【问题背景】有些数学问题，将圆隐藏在已知条件里，隐晦地考查点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系解题时，需要我们通过分析探索，发现这些隐藏的圆（简称隐圆），再利用和圆有关的一些知识进行求解二、【范例】1.点和隐圆例1 在平面直角坐标系中，已知圆：，点在圆上，且，则的最大值是 例2 在平面直角坐标系中，已知圆，点，为圆上的不同的两点，且，若，则的最小值为 2.直线和隐圆例3 已知动点与两个定点的距离之比为，那么直线的斜率的取值范围是 例4在平面直角坐标系中，设点，若存在点，使得，则实数的取值范围是 3.圆和隐圆例5在平面直角坐标系中，点，直线.设圆的半径为 ，圆心在上.若圆上存在
2、点，使，求圆心的横坐标的取值范围. 例6 已知，若过轴上的一点可以作一直线与相交于两点，且满足，求的取值范围三、【练习】1在平面直角坐标系中，若满足的点都在以坐标原点为圆心， 为半径的圆及其内部，则实数的取值范围是_ 2若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线斜率的取值范围是_.3. 在平面直角坐标系中，若与点的距离为且与点的距离为的直线恰有两条，则实数的取值范围为_4. 若实数成等差数列，点到动直线上的射影为，已知点，则线段长度的最大值为_5. 已知和是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点是，动点分别在和上，且，过三点的动圆所形成的区域的面积为_6.（16年高考题江苏）如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆:及其上一点A(2，4).（2）设平行于OA的直线l与圆相交于B，C两点，且BC=OA,求直线l的方程；（3）设点T（t,0）满足：存在圆上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围. 4
