《2019届浙江省杭州市高考命题比赛模拟（九）数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届浙江省杭州市高考命题比赛模拟（九）数学试卷（含答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2019 年高考模拟试卷数学卷年高考模拟试卷数学卷 考试时间：120 分钟 满分值：150 分 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的要求的 1.（原创）设全集R，集合，则=（ ）U2xxA043 2 xxxBBA A B 42xx21-xx C D22-xx21-xx 2.（原创）已知复数，若为实数，则实数 a 的值为（ ）ia2z1+=iz 2 221z z A2 B2 C4 D4 3.（原创）已知条件 p：，q：，则 p 是
2、q 的（ ）53 x2ln x A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4.（教材改编）如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积 为 A. B. 420320 C. D. 424324 5.（教材改编）在等比数列中，=2，前 n 项和为，若数列也是等比数列，则等于（ ） 1+ 1 A. B.3n C.2n D. 2 + 1 2 3 1 6.（教材改编）设 x，y 满足约束条件，则的最大值是（ ） 0 4 + 3 12 ? 1 33 x y 4 1 1 正视图 22 2 侧视图 俯视图 2 A.15 B.8 C.6 D.10 7.（改编）函数的大致图象是(
3、 ) x e xx xf 2 52 )( 2 （改编于杭州地区七校共同体 2018 学年第一学期期末复习卷第 7 题） 8.已知 a，b，c 和 d 为空间中的 4 个单位向量，且 abc0，则a-d+b-d+c-d=0 不可能等于 （ ） A. 3 B. 2 C.4 D.332 9.已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线上一点，为双曲线渐 22 22 :10,0 xy Cab ab 12 ,F F PC Q 近线上一点，均位于第一象限，且，则双曲线 C 的离心率为（ ） C ,P Q 212 2,0QPPF QF QF A. B.C.D. 3131132132 10.已知，记的最大值为，则的最
4、小值 11 ( )(3)( ,), ,3 3 f xa xb a bR x x ( )f x( , )M a b( , )M a b 是（ ） A. B. C. D. 1 3 2 3 4 3 5 3 二、填空题二、填空题：本题共本题共 7 道小题道小题,多空题多空题每每题每空题每空 6 分，单空题分，单空题每题每题 4 分分，共，共 36 分分. 11.（教材改编）双曲线的焦点在 x 轴上，实轴长为 4，离心率为，则双曲线的标准方程为 ，渐3 近线方程为 . 12.（教材改编）已知在 R 上是偶函数,且满足,当时,则 )(xf)()4(xfxf=+)2 , 0(x 3 )(xxf=)3- (f
5、 ； .=) 2 7 (f 3 13.（教材改编）随机变量的分布列如右表所示，若， X 1 () 3 E X 则 ab= ； . (32)DX 14.（教材改编）在ABC 中，D 是 AC 边的中点，BAC=， 3 cosBDC=，ABC 的面积为 6，则 AC= ；sinABD= . 7 2 3 15.（教材改编）有 3 所高校欲通过三位一体招收 21 名学生，要求每所高校至少招收一名且认识各不相同， 则不同的招收方法有 种. 16.在中，的内心，若 ， ABC 1 6,7,cos, 5 ACBCAOABC是OPxOAyOB ，则动点的轨迹所覆盖的面积为 .01,01xy其中P 17.已知向
6、量 a，b 满足=3，=2，若恒成立，则实数 t 的取值范围为 . | | + | 3 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 74 分解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤 18.（教材改编） （本题满分 14 分）已知向量.(2sin ,cos ),( 3cos ,2cos )axx bxx （1）若，且，求的值；, 2 xkkZ ba 22 2sincosxx （2）定义函数，求函数的单调递减区间；并求当时，函数的值域.1)(+=baxf )(xf0, 2 x )(xf 19.（本题满分 15 分） 在三棱锥 D ABC 中
7、，AD DC，AC CB，AB2AD2DC2，且平面 ABD 平面 BCD ，E 为 AC 的中点 4 （1）证明： AD BC ； （2）求直线 DE 与平面 ABD 所成的角的正弦值 20.（本题满分 15 分）已知在数列中，+2+3+n=n (2n+1) (n) n a 1 a 2 a 3 a n aN （1）求数列的通项公式； n a （2）求数列的前 n 项和. 2 n n na n T 21.（本题满分 15 分）已知椭圆：，不经过原点的直线E 2 2 22 1(0) y x ab ab O 与椭圆相交于不同的两点、,直线的斜率依次构成等比数列.:(0)l ykxm kEAB,OA
8、 AB OB （1）求的关系式., ,a b k 5 （2）若离心率且，当为何值时，椭圆的焦距取得最小值？ 1 2 e 7 | AB m m 22.（本小题满分 15 分）设函数，R 43 1 ( ) 4 f xxxx （1）求函数在处的切线方程；( )f x1x （2）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的最大值； x( )2f xaxa （3）设，若对任意的实数，关于的方程有且只有两个不同的实根，求实数的取0m kx( )f xkxmm 值范围 6 20192019 年年高考模拟高考模拟试试卷卷数学参考答案与评分标准数学参考答案与评分标准 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小
9、题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的要求的 题号12345678910 答案BCADCABACB 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题小题，多空题每题 6 分，单空题每题分，单空题每题 4 分，共分，共 36 分分 11.， ；12. 1， ；13. ，5 ；14. 12， ；1 8 - 4 22 = yx xy2= 8 1 6 1 14 213 15. 352 ；16. ；17. 10 6 33 1 3tt或 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5
10、小题，共小题，共 74 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.解：（1）因为，所以，ba0cos2sin32 2 =+xx 因为，所以，即，, 2 xkkZ cos0x 3 3 tanx 所以 .7 分 4 1 1tan 1tan2 cossin2 2 2 22 x x xx （2）22cos2sin31cos2cossin321-)( 2 +=+=+=xxxxxbaxf 7 =， .9 分2) 6 2sin(2+x 令，得， 3 222, 262 kxkkZ 2 , 63 kxkkZ 所以函数的单调递减区间是 .11 分)(xf 2 ,
11、63 kkkZ 因为，所以，0, 2 x 7 2, 666 x 1 sin(2),1 62 x 所以当时，函数的值域1,4 .14 分0, 2 x )(xf 19解：（I）法一：过做， （其中与都不重合，否则，若与重合，则CCHBDHB D,HB 与矛盾；若与重合，则，与矛盾）CBBD12CDCB HD1ADBD2AB 面面ABD BCD 面CH BCD ，又 CH ADAD CD 面AD BCD .7 分AD BC 法二：参见第（II）问的法三 （II）法一：做，则，由（1）知：EQAH/ /EQCH面EQ ADB 即与面所成角，且EDQDEABD 22 , 22 3 DEEQ .15 分
12、3 sin 3 QE EDQ ED 法二：由（I）知：，且,3ADBD BD2ACBC 记的中点为，的中点为ABFAFM Q E AB D C H MF E AB D C H 8 是的中点， EACABEMABDM 面AB DEM 面面ABD DEM 即与面所成角，且EDMDEABD 132 , 222 MEMDED .15 分 3 sin 3 ME EDM MD 法三：由（I）知平面，以为原点，分别以射线为轴，轴的正半AD BCDADBDD,DB DAxy 轴，建立空间直角坐标系Dxyz 由题意知： 112 (0,0,0), (0,1,0),(,0,0),(,0,) 333 DAFC ， 1
13、11 (,) 22 36 E 111 (,) 22 36 DE 平面的法向量为，ABD(0,0,1)n 设与面所成角为DEABD .15 分 3 sin|cos,| | 3| | n DE DE n nDE 法四：以为坐标原点，为轴，建立空间直角坐标系D,DC DA, x yDxyz 则，设，面的法向量为，1,0,0 ,0,1,0CA, ,B a b cABD 1 n 面的BCD 法向量为，则，即， 2 n 12 2 0 0 AB AC BC n n 2 22 12 14 1, 1,01,0 0 abc abc n n 则 1 0 2 a b c ，0AD BC AD BC x y z E AB D C x y z E AB D C 9 ，即与面所成角的正弦值为. .15 分 1 1 3 sin 3 DE n DEn DEABD 3 3 20.（1）时，+2+3+（n-1）=（n-1）(2n-1)，2n 1 a 2 a 3 a 1n a 41 n nan ，当时，满足上式，. .7 分 1 4 n a n 1n 1 3a 1 4
