《2019届浙江省杭州市高考命题比赛模拟（四）数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届浙江省杭州市高考命题比赛模拟（四）数学试卷（含答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 2019 年高考模拟试卷数学卷年高考模拟试卷数学卷 本试卷分卷 I 和卷 II 两部分.考试时间 120 分钟.满分 150 分.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、 写在答题卡上。 ( (共共 4040 分分) ) 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。 1.（原创）（原创）若集合,0xNxaxA有且只有一个元素，则实数a的取值范围为（ ） A(1,2)B. 1,2C. 1,2)D. (1,2 2
2、.（原创）（原创）已知复数 1 z 对应复平面上的点( 1,1) ，复数 2 z 满足 12 2z z ，则 2 |2i|z （ ） A 2 B2 C10 D10 3.（原创原创）“3ba”是“圆0562 22 ayxyx关于直线bxy2成轴对称图形”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4. ( (改编改编) )函数)0, 0, 0(cossin)(baxbxaxf,则)(xf A是非奇非偶函数 B奇偶性与ba,有关 C奇偶性与有关 D奇偶性与ba,无关 5.（原创）（原创）函数 2 ln )( x x xf的图象大致是 （ ） 参考公式：参考
3、公式： 如果事件A，B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A，B相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么 n 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 Pn(k)=pk(1-p)n-k(k=0,1,2,，n) Ckn 台体的体积公式 V=)( 3 1 2211 SSSSh 其中 S1,S2分别表示台体的上、下底面积， h 表示台体的高 柱体的体积公式 ShV 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式 ShV 3 1 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 球的表面积公式 S=4R2 球的体积公式 3 3 4 RV
4、其中R表示球的半径 - 2 - A. B. C. D. 6.（原创）（原创）已知不等式组 022 04 1 yx yx x ，则 1 1 y x x y z的取值范围是 （ ） A41 ，B 1 4 1 ， C 4 15 0 ，D 4 17 2 ， 7.7.（改编）（改编）P是双曲线1 1625 2 yx 在第一象限上的动点， 12 ,F F分别是双曲线的左右焦点，M是 12 FPF的平分线上的一点，且MPMF 2 ，则OM的值是（ ） A4 B.5 C.8 D.10 8.8. ( (改编改编) )已知平面上的两个向量OA和OB满足aOA ，bOB ，且 22 1ab，0OBOA，若向 量),
5、(ROBOAOC，且 22 22 21214ab，则OC的最大值为( ) A1B 2 3 C2 D4 9.9.（改编）（改编）已知函数 2 2 2,0, ee ,0, x xxa x f x axx 恰有两个零点，则实数a的取值范围是（ ） A.）（ 1 , 0 B.）（ , e C.）（）（, e1 , 0 D.）（）（,e1 , 0 2 10.10.（改编）（改编）如图 1，在平面四边形ABCD中，1AB ，3BC ，ACCD，3CDAC，当 ABC变化时，当对角线BD取最大值时，如图 2，将ABC沿AC折起，在将ABC开始折起到与平面 ACD重合的过程中，直线AB与CD所成角的余弦值的取
6、值范围是 （ ） 图图 1 1 图图 2 2 A 642 6 , 0 B 1 , 642 6 C 1 , 642 6 D 642 6 , 0 第第卷（共卷（共 110110 分）分） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 3636 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） A B C D B - 3 - 11.11.（原创）（原创）数学家欧拉在 1765 年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外 心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后入称之为三角形的欧拉线已知ABC的顶点2,0A， 0,4B，ACBC，则ABC的欧拉线方程为
7、 12.12.（原创）（原创）若 9 9 2 210 9 ) 1() 1() 1(1xaxaxaax）（ ，则 7 a = ， 9321 932aaaa 13.13.（改编）（改编）已知函数 11 22 f xxxm的最大值为4，则实数 m= ；若0,0 2 m mx 22 2xx 的最小值为 14.14. 例 3：如图所示，网格纸上小正方形的边长为 4， 粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（ ） 15.15.（改编）（改编）已知数列an满足 1 3 ) 1( )2( , 2a 1 1 n n na na n n ，则 3 a ，数列an的通项公式 n a
8、16.16.（改编）改编）6 辆不同的汽车需停在并排连续的 6 个车位上，则甲车不能停在首尾两个车位上，且甲车和乙、 丙两车中至少一辆相邻的概率是 . 17.17. （改编）（改编）函数) 1( xfy的图像关于直线1x对称,且)(xfy 在), 0 上单调递减,若 3 , 1 x时,不等式)23(ln)3(2)3ln2(mxxffxmxf恒成立,则实数m的取值范围为 . 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 5 5 小题，共小题，共 7474 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 18.18.（本小题满分（本小题满分 1414
9、分）分） （改编）（改编）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b,c已知 222 2acacb，5sincos0AB. （1）求cosC； （2）若ABC的面积 5 2 S ，求b. （改编）（改编）已知梯形BFEC如图（1）所示，其中 45BFEC， ，四边形是边长为 2 的正方形，现沿进 AD行折叠，使得平面EDAF 平面ABCD，得到如图（2）所示的几何体 （1）求证：平面 AEC 平面BDE （2）已知点H在线段上BD，且 /AH 平面BEF，求FH与平面BEF所成角的正弦值。 - 4 - 图 1 图 2 20.20.（本小题满分（本小题满分 1515 分）分） （引用）（引用）设数
10、列 n a的各项均为正数，它的前n项的和为 n S，点(,) nn a S在函数 2 111 822 yxx的图像上； 数列 n b满足 1111 ,() nnnn ba baab 其中nN 求数列 n a和 n b的通项公式； 设 n n n a c b ，求证：数列 n c的前n项的和 5 9 n T （ nN ） 21.21.（本小题满分（本小题满分 1515 分）分） ( (改编改编) )已知椭圆 C：1 2 2 2 2 b y a x （ab0）的焦距是 2，点 P是椭 圆C上一动点，点 21 AA，是椭圆C的左右顶点，且满足直线 21 PAPA， 的斜率之积为 2 1 （）求椭圆的
11、标准方程； （）A，B 是抛物线 C2：x2=4y 上两点，且 A，B 处的切线相互垂直，直线 AB 与椭圆 C1相交于 C，D 两点， 求OCD的面积的最大值 22.22.（本小题满分（本小题满分 1515 分）分） （引用）（引用）已知函数)() 12(x-alnxf(x) 2 Raxa有两个不同的零点 （）求 a 的取值范围； （）设axxxfx2)(,x 2121 的两个零点，证明：是. - 5 - 2 20 01 19 9 年年高高考考模模拟拟试试卷卷数数学学卷卷 答题卷答题卷 一、选择题一、选择题: : 本大题共本大题共 1010 小题小题, , 每小题每小题 4 4 分分, ,
12、共共 4040 分。在每小题给出的四个选项中分。在每小题给出的四个选项中, , 只有一项是符合题目只有一项是符合题目 要求的。要求的。 题 号 12345678910 答 案 二、填空题二、填空题: 本大题共本大题共 7 小题，多空题每题小题，多空题每题 6 分，单空题每题分，单空题每题 4 分，满分分，满分 36 分。分。 11 _ _ 12 _ _. _13 _ _ _ 14 _ _. _ _ 15_ _. _ 16 _ _. 17_ _. 三、解答题三、解答题: : 本大题共本大题共 5 5 小题，共小题，共 7474 分。解答应写出文字说明分。解答应写出文字说明, , 证明过程或演算步
13、骤。证明过程或演算步骤。 1818 （本题满分（本题满分 1414 分）分） 学校 班级 姓名 考号 装 订 线 - 6 - （改编）（改编） ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b,c已知 222 2acacb，5sincos0AB. （1）求cosC； （2）若ABC的面积 5 2 S ，求b. 19.19.（本小题满分（本小题满分 1515 分）分） （改编）（改编）已知梯形BFEC如图（1）所示，其中 45BFEC， ，四边形是边长为 2 的正方形，现沿进 AD行折叠，使得平面EDAF 平面ABCD，得到如图（2）所示的几何体 （1）求证：平面 AEC 平面BDE （2）已知点H在线
14、段上BD，且 /AH 平面BEF，求FH与平面BEF所成角的正弦值。 图 1 图 2 20.20.（本小题满分（本小题满分 1515 分）分） （引用）（引用）设数列 n a的各项均为正数，它的前n项的和为 n S，点(,) nn a S在函数 2 111 822 yxx的图像上； 数列 n b满足 1111 ,() nnnn ba baab 其中nN 求数列 n a和 n b的通项公式； - 7 - 设 n n n a c b ，求证：数列 n c的前n项的和 5 9 n T （nN ） 21.21.（本小题满分（本小题满分 1515 分）分） ( (改编改编) )已知椭圆 C：1 2 2 2 2 b y a x （ab0）的焦距是 2，点P是椭圆C上一动点，点 21 AA，是椭圆C的
