安徽省合肥市xx中学2018年中考数学模拟试卷--有答案

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1、1 安徽省合肥市安徽省合肥市 XX 中学中学 2018 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1 （4 分）在 0、3、1、4 这四个数中，最小的数是（ ） A0B3 C1D4 2（4 分）在 20172019 年三年建设计划，合肥市大建设涉及八大类工程，安排项目总计 2399 个，项目总投资 4626 亿元，用科学记数法表示“4626 亿”是（ ） A4626108B4626109C4.6261010D4.6261011 3（4 分）下列计算正确的是（ ） Aa3a2B（ab3）2=a2b5C3a2a1=3aDa6a2=

2、a3 4（4 分）如图，已知 ab，直角三角板的直角顶点在直线 b 上，若1=60，则2 等于（ ） A30 B40 C50 D60 5（4 分）如图所示的几何体的俯视图是（ ） ABCD 6（4 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） ABCD 7（4 分）2013 年安庆市体育考试跳绳项目为学生选考项目，下表是某班模拟考试时 10 名同 学的测试成绩（单位：个/分钟），则关于这 10 名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误 的是（ ） 成绩（个/分 钟） 140160169170177180 2 人数111232 A众数是 177 B平均数是 170 C中位数是 173.5 D方差

3、是 135 8（4 分）如图，AB、AC 是O 的两条弦，BAC=25，过点 C 的切线与 OB 的延长线交于 点 D，则D 的度数为（ ） A25 B30 C35 D40 9（4 分）在一张为 10cm，宽为 8cm 的矩形纸片上，要剪下一个腰长为 5cm 的等腰三角形 （要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点 A 重合，其余的两个顶点都在矩形边上），这个 等腰三角形有几种剪法（ ） A1B2C3D4 10（4 分）如图（如图 1 所示）在ABC 中，ACB=90，A=30，BC=4，沿斜边 AB 的 中线 CD 把这个三角形剪成AC1D1和BC2D2两个三角形（如图 2 所示）将AC1D1

4、沿直 线 D2B 方向平移（点 A，D1，D2，B 始终在同一直线上），当点 D1于点 B 重合时，平移停 止设平移距离 D1D2为 x，AC1D1和BC2D2的重叠部分面积为 y，在 y 与 x 的函数图象大 致是（ ） ABCD 3 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11（3 分）分解因 式：2a28a+8= 12（3 分）将直线 y=4x+1 向下平移 3 个单位长度，得到直线解析式为 13（3 分）如图，O 中，弦 BC 垂直平分半径 OA，若 BC=2，则弧 AC 的长度为 14（3 分）如图，在ABC 中，DE 垂直平分 BC，垂足为点 D，交

5、 AB 于点 E，且 AD=AC，EC 交 AD 于点 F，下列说法： ABCFDC；点 F 是线段 AD 的中点；SAEF：SAFC=1：4；若 CE 平分 ACD，则B=30，其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号） 三、解答题（共三、解答题（共 55 分）分） 15计算：（1）2017+|2sin45 16先化简，再求值：（），x 在 1、2、3 中选取合适的数代入求值 四、（每小题四、（每小题 8 分，共分，共 16 分）分） 17（8 分）如图，ABC 的顶点坐标分别为 A（1，3），B（4，2），C（2，1） （1）作出与ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1 4 （2）以原点

6、 O 为位似中心，在原点的另一个侧画出A2B2C2使=，并写出 A2、B2、C2的坐标 18（8 分）将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形（如图所示），记为第一 次操作，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，如此循环进行下 去请将下表中空缺的数据填写完整，并解答所提出的问题： 操作次数1234 正方形个数47 （1）如果剪 100 次，共能得到 个正方形； （2）如果剪 n 次共能得到 bn个正方形，试用含有 n、bn的等式表示它们之间的数量关系 ； （3）若原正方形的边长为 1，设 an表示第 n 次所剪的正方形的边长，试用含 n 的式子表示 an ； （4）

7、试猜想 a1+a2+a3+a4+an1+an与原正方形边长的数量关系，并用等式写出这个关系 五、（每小题五、（每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 19（10 分）随着近几年我市私家车日越增多，超速行驶成为引发交通事故的主要原因之 一某中学数学活动小组为开展“文明驾驶、关爱家人、关爱他人”的 活动，设计了如下检测公 路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 P，在笔直的车道 m 上确定点 O，使 PO 和 m 垂直，测得 PO 的长等于 21 米，在 m 上的同侧取点 A、B，使PAO=30，PBO=60 （1）求 A、B 之间的路程（保留根号）； 5 （2）已知本路段对校车限速为

8、 12 米/秒若测得某校车从 A 到 B 用了 2 秒，这辆校车是否超速？ 请说明理由 20（10 分）为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为： A唐诗；B宋词；C论语；D三字经比赛形式为两人对抗赛，即把四种比赛项目写在 4 张完全相同的卡片上，比赛时，比赛的两人从中随机抽取 1 张卡片作为自己的比赛项目（不 放回，且每人只能抽取一次）比赛时，小红和小明分到一组（1）小明先抽取，那么小明抽到 唐诗的概率是多少？ （2）小红擅长唐诗，小红想：“小明先抽取，我后抽取”抽到唐诗的概率是不同的，且小明抽到 唐诗的概率更大，若小红后抽取，小红抽中唐诗的概率是多少？小红的

9、想法对吗？ 21如图，在直角坐标系平面内，函数 y=（x0，m 是常数）的图象经过 A（1，4）、 B（a，b），其中 a1，过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 C，过点 B 作 y 轴的垂线，垂足为 D， 连接 AD，AB，DC，CB （1）求反比例函数解析式； （2）当ABD 的面积为 S，试用 a 的代数式表示求 S （3）当ABD 的面积为 2 时，判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由 22如图ABC 和DEC 都是等腰三角形，点 C 为它们的公共直角顶点，连 AD、BE，F 为线 段 AD 的中点，连 CF 6 （1）如图 1，当 D 点在 BC 上时，BE 与 CF 的数量关系

10、是 （2）如图 2，把DEC 绕 C 点顺时针旋转 90，其他条件不变，问（1）中的关系是否仍然成 立？请说明理由 （3）如图 3，把DEC 绕 C 点顺时针旋转一个钝角，其他条件不变，问（1）中的关系是否仍 然成立？如成立请证明，如果不成立，请写出相应的正确的结论并加以证明 23中国高铁迅猛发展，给我们的出行带来极大的便捷，如图 1，是某种新设计动车车头的纵 截面一部分，曲线 OBA 是一开口向左，对称轴正好 是水平线 OC 的抛物线的一部分，点 A、B 是车头玻璃罩的最高点和最低点，AC、BD 是两点到车厢底部的距离，OD=1.5 米，BD=1.5 米，AC=3 米，请你利用所学的函数知识

11、 解决以下问题 （1）为了方便研究问题，需要把曲线 OBA 绕点 O 旋转转化为我们熟悉的函数，请你在所给的 方框内，画出你旋转后函数图象的草图，在图中标出点 O、A、B、C、D 对应的位置，并求你 所画的函数的解析式 （2）如图 2，驾驶员座椅安装在水平线 OC 上一点 P 处，实验表明：当 PA+PB 最小时，驾驶 员驾驶时视野最佳，为了达到最佳视野，求 OP 的长 （3）驾驶员头顶到玻璃罩的高度至少为 0.3 米才感到压抑，一个驾驶员坐下时头顶到椅面的距 离为 1 米，在（2）的情况下，座椅最多条件到多少时他才感到舒适？ 7 安徽省合肥市八中安徽省合肥市八中 2018 年中考数学模拟试卷

12、年中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1（4 分）在 0、3、1、4 这四个数中，最小的数是（ ） A0B3 C1D4 【解答】解：在 0、3、1、4 这四个数中，最小的数是3， 故选：B 2（4 分）在 20172019 年三年建设计划，合肥市大建设涉及八大类工程，安排项目总计 2399 个，项目总投资 4626 亿元，用科学记数法表示“4626 亿”是（ ） A4626108B4626109C4.6261010D4.6261011 【解答】解：用科学记数法表示“4626 亿”是 4.6261011，

13、 故选：D 3（4 分）下列计算正确的是（ ） Aa3a2B（ab3）2=a2b5C3a2a1=3aDa6a2=a3 【解答】解：A、a3a2，无法计算，故此选项错误； B、（ab3）2=a2b6，故此选项错误； C、3a2a1=3a，正确； D、a6a2=a4，故此选项错误； 故选：C 4（4 分）如图，已知 ab，直角三角板的直角顶点在直线 b 上，若1=60，则2 等于（ ） A30 B40 C50 D60 【解答】解：ab，1=60， 3=1=60， 8 2=903=9060=30 故选：A 5（4 分）如图所示的几何体的俯视图是（ ） ABCD 【解答】解：从上往下看，该几何体的俯视

14、图与选项 D 所示视图一致 故选：D 6（4 分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） ABCD 【解答】解：， 解得 x1， 解得 x3 故选：D 7（4 分）2013 年安庆市体育考试跳绳项目为学生选考项目，下表是某班模拟考试时 10 名同 学的测试成绩（单位：个/分钟），则关于这 10 名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误 的是（ ） 成绩（个/分 钟） 140160169170177180 人数111232 A众数是 177 B平均数是 170 C中位数是 173.5 D方差是 135 9 【解答】解：A、这组数据中 177 出现次数最多，即众数为 177，此选项正确； B、这

15、组数据的平均数是：（140+160+169+1702+1773+1802）10=170，此选项正确； C、共有 10 个数， 中位数是第 5 个和 6 个数的平均数， 中位数是（170+177）2=173.5；此选项正 确； D、方差= （140170）2+（160170）2+（169170）2+2（170170） 2+3（177170）2+2（180170）2=134.8；此选项错误； 故选：D 8（4 分）如图，AB、AC 是O 的两条弦，BAC=25，过点 C 的切线与 OB 的延长线交于 点 D，则D 的度数为（ ） A25 B30 C35 D40 【解答】解：连接 OC， CD 是O 的切线，点 C 是切点， OCD=90 BAC=25， COD=50， D=1809050=40 故选：D 9（4 分）在一张为 10cm，宽为 8cm 的矩形纸片上，要剪下一个腰长为 5cm 的等腰三角形 （要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点 A 重合，其余的两个顶点 都在矩形边上），这个