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1、山东省聊城市东阿县2017-2018学年八年级数学下学期期末检测试题（时间120分钟，满分120分）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分）1. 估计+1的值在（ ）A. 2到3之间 B. 3到4之间C. 4到5之间 D. 5到6之间2. y(m1)xm3m表示一次函数，则m等于( )A. 1 B. -1 C. 0或-1 D. 1或-13. 化简的结果为（ ）A. 0 B. 2 C. -2 D. 24. 有25,7,24;16,20,12;9,40,41;4,6,8;41,42 ,52 ,各组数为边长,能组成直角三角形的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 不等式
2、的解集是（）A. x4 B. x3 C. 3x4 D. 无解6. 正方形具备而菱形不具备的性质是（ ）A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线相等D. 每条对角线平分一组对角7. 使代数式的值不小于代数式的值，则应为（ ）A. 17 B. 17C. 17D. 178. 下列说法:实数和数轴上的点是一一对应的;无理数是开方开不尽的数;负数没有立方根;16的平方根是4,用式子表示是;某数的绝对值,相反数,算术平方根都是它本身,则这个数是0, 其中错误的是( )A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个9. 下列运算正确的是()A. B. C.D.10. 如图，矩形纸片ABCD中，已
3、知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3。则AB的长为（ ）A. 3 B.4 C. 5 D. 611. 已知三角形ABC顶点坐标分别是A（0,6）B（-3，-3）C（1,0）将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4,10）,则点B的对应点B1的坐标为()A. （7,1） B. （-1，-1） C.（1,1） D. (2,1)12. 如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B.C. D.二、填空题：(本题共5小题，每小题3分,共15分)13.（-4）2的算术平方
4、根是 64的立方根是 14. 已知1x5，化简+|x-5|=_15. 已知一次函数y=2x-6与y=-x+3的图象交于点P,则点P的坐标为 16. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长 cm。17. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为_（用n表示）。三、解答题：（本题共7小题，共69分）18.计算（每题4分,本题8分）(1)(
5、2)19.（8分）已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18.（1）当k为何值时，它的图象经过原点？（2）当k为何值时，它的图象经过点（0，-2）？（3）当k为何值时，它的图象平行于直线y=-x？（4）当k为何值时，y随x增大而减小？20.（8分）如图，点P是正方形ABCD的边BC上的任意一点，连接AP，作DEAP，垂足是E，BFAP，垂足是F.求证：DEBFEF.21.（10分）如图，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别相交于点E、F。（1）求证：BCFBA1D。（2）当C=度时，判定四边形A1BCE的形状，并请说明理由
6、。22.（10分）某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如表所示AB进价(万元/套)1.51.2售价(万元/套)1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元.(1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?23.（12分）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去聊城参加中学生科技创新大赛，赛后，他当
7、天按原路返回，如图是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象，根据图象回答下列问题。（1）求线段AB所表示的函数关系式。（2）已知昨天下午3点时小明距聊城112千米，求他何时到家。24.（13分）四边形ABCD为正方形,点E为线段AC上一点,连接DE,过点E作EFDE,交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.(1)如图1,求证:矩形DEFG是正方形;(2)若AB=2,CE=,求CG的长度;(3)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30时,直接写出EFC的度数.20172018学年度第二学期期末检测八年级数学参考答案 一、选择
8、题（每小题3分，共36分）1-5BBDCC 6-10 CBDDD 11-12 CA二、填空题（每小题3分，共15分）13. 4 4 14. 4 15. (3,0) 16 9 17. (2n,1)三、解答题：（本题共7小题，共69分）18. (8分)解:(1)=+5;4分(2)=1分=3分=4分19.（8分）解：（1）一次函数的图像经过原点，点(0，0)在一次函数的图像上，将点(0，0)代入解析式得：0=-2k2+18，解得：k=3.-1分 又y=(3-k)x-2k2+18是一次函数，3-k0，k3k=-3.-2分（2）图像经过点(0，-2)，点(0，-2)满足函数解析式，代入得：-2=-2k2
9、+18，-1分解得：k=.-2分（3）图像平行于直线y=-x，两个函数的一次项系数相等，即3-k=-1，-1分解得k=4.-2分（4）y随x的增大而减小，根据一次函数的性质可知，一次项系数小于0，-1分即3-k0，解得k3.-2分20.（8分）解：ABCD是正方形，AD=AB，BAD=90，DEAG，DEG=AED=90ADEDAE=90又BAFDAE=BAD=90，ADE=BAF-3分BFDE，AFB=DEG=AED在ABF与DAE中，AD=AB，ABFDAE(AAS)-5分BF=AEDE=AF，AF=AEEF，DE=BFEF-8分21.（10分）（1）因为ABC是等腰三角形，所以A=C,A
10、B=BC。因为A1BC1是由ABC旋转所得，所以A1=A,A1B=AB,A1BD=FBC=，所以A1=C,A1B=BC。2分在BCF和BA1D中，所以BCFBA1D(ASA)。5分（2）四边形A1BCE的形状是菱形。因为C=，所以A=C=。根据三角形内角和定理，得ABC=180-A-C=180-2。因为A1BD=，所以A1BC=A1BD+ABC=180-，所以A1BC+C=180。根据“同旁内角互补，两直线平行”得ACA1B。因为A1=A=，所以A1BC+A1=180，所以A1C1BC，所以四边形A1BCE是平行四边形。3分又因为A1B=BC，所以四边形A1BCE是菱形。10分22.（10分）
11、解:(1)设该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为x套,y套,3分计算得出:,答:该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备分别为20套,30套;5分(2)设A种设备购进数量减少a套,则B种设备购进数量增加1.5a套,1.5(20-a)+1.2(30+1.5a)69,7分计算得出:a10,答:A种设备购进数量至多减少10套.-10分23.（12分）（1）设线段所表示的函数解析式为，将点A(0,192)和点B(2,0)代入线段AB的函数解析式中，得，解得。3分所以线段AB所表示的函数关系式为y=-96x+192(0x2)。6分（2）由题意可知，早晨7点出发，下午3点时小明距西安112千米，所以
12、当x=8时，y=112。设线段CD所表示的函数解析式为y=kx+b(k0)，将点C(6.6,0)和(8,112)代入线段CD的函数解析式中，得，解得，3分所以线段CD的函数关系式为y=80x-528。当y=192时，80x-528=192，即x=9。故他当天下午4点到家。-12分24.（13分）(1)证明:作EPCD于P，EQBC于Q, DCA=BCA,EQ=EPQEF+FEC=45 PED+FEC=45QEF=PED2分在RtEQF和RtEPD中，RtEQFRtEPDEF=ED矩形DEFG是正方形;5分（2）如图2中，在RtABC中,AC=AB=2，EC=2分AE=CE点F与C重合,此时DCG是等腰直角三角形,易知CG=.9分(3)当DE与AD的夹角为30时,EFC=120,2分当DE与DC的夹角为30时,EFC=302分综上所述,EFC=120或30.13分9
