《贵州省黔东南州2018届高考第一次模拟考试数学(文)试题-有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省黔东南州2018届高考第一次模拟考试数学(文)试题-有答案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 黔东南州黔东南州 2018 届高三第一次模拟考试届高三第一次模拟考试 文科数学试卷文科数学试卷 第第卷卷 选择题选择题 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. . 1.已知全集，集合，则（ ）1,2,3,4,5,6,7,8U 1,2,3,4A 3,4,5,6B () U CAB A B C D1,2,3,4,5,67,83,41,2,5,6,7,8 2.已知复数满足，则的共轭复数的虚部是（ ）z(1)1i zi z AB-1 C
2、D1ii 3. 经过中央电视台魅力中国城栏目的三轮角逐，黔东南州以三轮竞演总分排名第一名问鼎“最具人气魅 力城市”.如图统计了黔东南州从 2010 年到 2017 年的旅游总人数（万人次）的变化情况，从一个侧面展示了 大美黔东南的魅力所在.根据这个图表，在下列给出的黔东南州从 2010 年到 2017 年的旅游总人数的四个判断 中，错误的是（ ） A旅游总人数逐年增加 B2017 年旅游总人数超过 2015、2016 两年的旅游总人数的和 C年份数与旅游总人数成正相关 D从 2014 年起旅游总人数增长加快 4.在等差数列中，若，则（ ） n a 12 4aa 34 12aa 56 aa 2
3、A8 B16 C20 D28 5. 某正三棱锥正视图如图所示，则俯视图的面积为（ ） A B C D6 312 36 212 2 6. 我国古代数学名著九章算术在“勾股”一章中有如下数学问题：“今有勾八步，股十五步，勾中容圆， 问径几何？”.意思是一个直角三角形的两条直角边的长度分别是 8 步和 15 步，则其内切圆的直径是多少步？ 则此问题的答案是（ ） A3 步 B6 步 C4 步 D8 步 7.等比数列的前项和为，若公比，则（ ） n an n S8q 2 8S AB872 nn Sa872 nn Sa C D872 nn aS872 nn aS 8. 执行如图的程序框图，当输入的时，输
4、出的（ ）351n k A355 B354 C353 D352 9.已知函数，则函数的单调递增区间是（ ）( )2sincosf xxx 2 2cos1xln( )yf x 3 A(, 88 kk ()kZ B 3 , 88 kk ()kZ C 3 ,) 88 kk ()kZ D 5 , 88 kk ()kZ 10.已知过抛物线：的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于，两点，过，分别作准C 2 4yxF60ABAB 线 的垂线，垂足分别为，则四边形的面积为（ ）lMNAMNB ABC D 8 3 3 64 3 3 128 3 9 64 3 9 11.已知梯形中，且，若点满足ABCD/ /ABCD2A
5、BCD90DAB 2AB 1AD Q ，则（ ）2AQQB QC QD ABCD 10 9 10 9 13 9 13 9 12.如果对定义在上的函数，对任意，均有成立，则称函R( )f xmn( )( )mf mnf n( )( )0mf nnf m 数为“和谐函数”.给出下列函数：( )f x ；.其( )ln25 x f x 3 ( )43f xxx ( )2 22(sincos )f xxxx ln,0 ( ) 0,0 x x f x x 中函数是“和谐函数”的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 第第卷卷 非选择题非选择题 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题
6、小题，每小题 5 5 分分. . 13. 若实数，满足，则的最大值是xy 1 1 6 x y xy 2zxy 14.函数的零点个数是 2 ( )log2 x f xx 4 15.直线与圆：交于两点，当最大时，20axby(0,0)abC 22 220xyxyABAB 的最小值为 14 ab 16.正四面体（四个面均为正三角形的四面体）的外接球和内切球上各有一个动点、，若线段长度PQPQ 的最大值为，则这个四面体的棱长为 4 6 3 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 17.已知，分别为三个内角，的对边，且.abcABCAB
7、C3 sincos20bAaBa （）求的大小；B （）若，的面积为，求的值.7b ABC 3 2 ac 18.为提高黔东南州的整体旅游服务质量，州旅游局举办了黔东南州旅游知识竞赛，参赛单位为本州内各旅游 协会，参赛选手为持证导游.现有来自甲旅游协会的导游 3 名，其中高级导游 2 名；乙旅游协会的导游 3 名， 其中高级导游 1 名.从这 6 名导游中随机选择 2 人 参加比赛. （）求选出的 2 人都是高级导游的概率； （）为了进一步了解各旅游协会每年对本地经济收入的贡献情况，经多次统计得到，甲旅游协会对本地经 济收入的贡献范围是（单位：万元） ，乙旅游协会对本地经济收入的贡献范围是（单位
8、：万30,5020,40 元） ，求甲旅游协会对本地经济收入的贡献不低于乙旅游协会对本地经济收入的贡献的概率. 19.如图所示，在三棱锥中，平面，、分别为线段、上的点，PABCPC ABC3PC DEABBC 且，.2CDDE22CEEB （）求证：平面；DE PCD （）求点到平面的距离. BPDE 5 20.已知椭圆：的左、右焦点分别为、，上顶点为.动直线 ：C 22 22 1(0) xy ab ab 1 F 2 FAl 经过点，且是等腰直角三角形.10()xmymR 2 F 12 AFF （）求椭圆的标准方程；C （）设直线 交于、两点，若点在以线段为直径的圆上，求实数的值.lCMNAM
9、Nm 21.函数在点处的切线方程为.( )ln x f xeaxb(1,(1)Pf0y （）求实数，的值；ab （）求的单调区间；( )f x （），成立，求实数的取值范围. 1x ln0 x exkek 请考生在请考生在 2222，2323 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. . 22.选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，点的坐标为，直线 的参数方程为（ 为参数）.以坐标原xOyP( 1,0)l 1cos sin xt yt t 点为极点，以轴的非负半轴为极轴，选择相同的单位长度建立极坐标系，圆极坐标方程为.OxC2
10、 （）当时，求直线 的普通方程和圆的直角坐标方程； 3 lC （）直线 与圆的交点为、，证明：是与无关的定值.lCABPAPB 23.选修 4-5：不等式选讲 设.( )221f xxx （）求不等式的解集；( )6f x （），求实数的取值范围. 2,1x ( )2f xmm 6 黔东南州黔东南州 20182018 届高三第一次模拟考试届高三第一次模拟考试 文科数学参考答案文科数学参考答案 一、选择题一、选择题 1-5: BDBCA 6-10: BCBAD 11、12：DB 1解：由已知，故选 B.1,2,3,4,5,6,()7,8 U ABAB 2. 解：由已知得，所以共轭复数，虚部为 1
11、，故选 D. 2 1(1)2 122 iii zi i zi 3. 解：从图表中看出，选项明显错误B 4. 解：设的公差为，由得，由得联立解得 n ad 12 4aa 1 24ad 34 12aa 1 2512ad ，所以，故选 C. 1 1,2ad 561 2920aaad 5. 解：由正视图知，该正三棱锥的底边长为 6，高为 4，则侧视图是一个底边长为，3 3 高为的三角形，其面积为故选 A.46 3 6. 解：由于该直角三角形的两直角边长分别是和，则得其斜边长为 17，设其内切圆半径为，则有815r (等积法)，解得，故其直径为(步)故选 B. 815171 8 15 2222 rrr
12、3r 6 7. 解：设等比数列的首项为，由； n a 1 a 112 82 8 2 8 18 n n a q a q S 7 ；)282( 7 1 18 ) 18(2 n n n S 所以，即.故选 C.)28( 7 1 )282( 7 1 n n n aS278 nn Sa 8. 解： ，则，351n351k0m 成立，；20000m3521351k02 352704m 成立，；7042000m 3531352k7042 3531410m 成立，；14102000m 3541353k14102 3542118m 不成立，所以输出.故选21182000m 354kB 9. 解：由已知，化简得，
13、又与的单调性相同( )sin2cos22sin(2) 4 f xxxx ln( )yf x( )yf x 且，所以，故选 A.( )0f x 2(2,2,(,() 4288 xkkxkkkZ 10.解：设，由已知得代入抛物线方程化简得 1122 ( ,), (,)A x yB xy3(1)yx 2 4yx ，所以，易知四边形为 2 12 1 31030,3 3 xxxx 12 3 ( ,), (3,2 3) 33 ABAMNB 梯形，故，故选 D 1 (|) | 2 AMNB SAMBNMN 1168 364 3 2339 11.解：由已知，以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐
14、标系，则AABxADy ，又，所以(2,0),(1,1),(0,1)BCD2AQQB 4 ( ,0) 3 Q 所以，故选 D. 14413 (,1) (,1)1 3399 QC QD 12.解：由已知得，所以函数为“和谐函数”等价于在上为增函数，()( ( )( )0mnf mf n( )f x( )f xR 由此判断在上为增函数，符合题意；得，所以( )ln25 x f x R 3 ( )43f xxx 2 ( )34fxx 在上有增有减，不合题意；得( )f xR( )2 22(sincos )f xxxx ，( )2 22(cossin )2 21 sin()0 4 fxxxx 所以在上为增函数，符合题意；可知为偶函数，不合题意，所以符合( )f xR ln |,0 ( ) 0,0 xx f x
