《黑龙江省齐齐哈尔市2018届高考第二次模拟数学(理)试题-有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省齐齐哈尔市2018届高考第二次模拟数学(理)试题-有答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 齐齐哈尔市齐齐哈尔市 2018 届高三第二次模拟考试届高三第二次模拟考试 数学试卷（理科）数学试卷（理科） 第第卷（共卷（共 6060 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的求的. . 1.已知集合，则（ ）1Mx x 2 0Nx xx A B C DMNNM1MNx x0MNx x 2.设( 为虚数单位） ，其中是实数，则等于（ ）(2)(3)3(5)ixiyii, x yxyi A5 B C
2、 D2132 2 3.某高校调查了 320 名学生每周的自习时间（单位：小时） ，制成了下图所示的频率分布直方图，其中自习时 间的范围是，样本数据分组为，.根据直方17.5 30，17.5 20，20 22.5，22.5 25，25 27.5，27.5 30， 图，这 320 名学生中每周的自习时间不足 22.5 小时的人数是（ ） A68 B72 C76 D80 4.的展开式中的系数为（ ） 5 2 1 (1)(1)x x 2 x A15 B C.5 D-15-5 5.已知双曲线是离心率为，左焦点为，过点与轴垂直的直线与双曲线的 22 22 1(0,0) xy ab ab 5FFx 两条渐近
3、线分别交于点，若的面积为 20，其中是坐标原点，则该双曲线的标准方程为（ MNOMNO 2 ） A B C. D 22 1 28 xy 22 1 48 xy 22 1 82 xy 22 1 84 xy 6.某空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C. D4+22+64+2+4 7.执行如下图的程序框图，若输入的值为 2，则输出的值为（ ）aS A B C. D3.23.63.94.9 8.等比例数列的前项和为，公比为，若则，（ ） n an n Sq 635 9,62SS S 1 a A B2 C. D325 9.已知函数的最小正周期为，将其图象向右平移个单位后得函数
4、( )cos(2.)0, 2 f xx 6 的图象，则函数的图象（ ）( )cos2.g xx( )f x A关于直线对称 B关于直线对称 2 3 x 6 x 3 C.关于点对称 D关于点对称 2 -0 3 ， 5 -0 12 ， 10.已知三棱柱的六个顶点都在球的球面上，球的表面积为，平面 111 ABCABCOO194 1 AA ,则直线与平面所成角的正弦值为（ ）,5,12,13ABC ABBCAC 1 BC 11 ABC A B C. D 5 3 52 7 3 52 5 2 26 7 2 26 11.已知椭圆的短轴长为 2，上顶点为，左顶点为，分别是椭圆的左、右焦 22 22 =10)
5、 xy ab aa （AB 12 ,F F 点，且的面积为，点为椭圆上的任意一点，则的取值范围为（ ） 1 F AB 2- 3 2 P 12 11 + PFPF A B C. D 12，23 ，2 4 ， 14， 12.已知对任意不等式恒成立（其中，是自然对数的底数） ，则实数的取 2 1 ,xe e 2 x a ex2.71828.e a 值范围是（ ） A B C. D0 2 e ，0e（，）(, 2 ) e 2 4 (,) e 第第卷（共卷（共 9090 分）分） 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13
6、.已知实数满足条件的最小值为,则实数, x y 40, 220, 0,0, xy xy xy -8=a 14.若函数是偶函数时,则满足的实数取值范围是( )f x0x ( )1 (1)f xg x(21)1fxx 15. 已知平行四边形中,点 是中点，,则ABCD2AD 120BAD ECD1AEBD BD BE 16.已知数列的前项和为,且,时,则的通项公式 n an n S 2 4a 4=30 S2n 11 2(1) nnn aaa n a n a 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字
7、说明、证明过程或演算步骤. .） 4 17.在中分别为角所对的边，已知ABCabc、ABC、 sin1 2sinsin2cos B ACC (I)求角的大小；B ()若,求的面积.1,7abABC 18.在四棱锥中，底面是等腰梯形,是等边三角形，ADBCEDBCE2BCDE,BDDECEADE 点在上.且.FAC3ACAF （I）证明:平面;/ /ADBEF ()若平面平面,求二面角的余弦值.ADEBCEDABEF 19.近年来,随着科学技术迅猛发展,国内有实力的企业纷纷进行海外布局,如在智能手机行业，国产品牌已在 赶超国外巨头,某品牌手机公司一直默默拓展海外市场,在海外设多个分支机构需要国内
8、公司外派大量 80 后、 90 后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工对是否愿意接受外派工作的态度随机调查了 100 位员工,得 到数据如下表: 愿意接受外派人数不愿意接受外派人数合计 80 后 202040 90 后 402060 合计 6040100 ()根据调查的数据,判断能否在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下认为“是否愿意接受外派与年龄层有关”,并 说明理由; ()该公司选派 12 人参观驻海外分支机构的交流体验活动，在参与调查的 80 后员工中用分层抽样方法抽出 6 名,组成 80 后组,在参与调查的 90 后员工中，也用分层抽样方法抽出 6 名，组成 90 后组 求这 12
9、 人中,80 后组 90 后组愿意接受外派的人数各有多少? 为方便交流,在 80 后组、90 后组中各选出 3 人进行交流,记在 80 后组中选到愿意接受外派的人数为,在x 90 后组中选到愿意接受外派的人数为,求的概率.yxy 参考数据: 5 2 0 ()p kk0.150.100.050.0250.0100.005 0 k2.0722.7063.8415.0246.6357.879 参考公式:，其中 2 ( 2= ()()()() n adbc K ab cd ac bd ） nabcd 20. 设抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴的正半轴上,点是抛物线上的一点，以为圆心,2 为半径FyAA
10、 的圆与轴相切,切点为.yF (I)求抛物线的标准方程: ()设直线在轴上的截距为 6,且与抛物线交于,两点,连接并延长交抛物线的准线于点,当直myPQQFR 线恰与抛物线相切时,求直线的方程.PRm 21.已知函数,且曲线在点处的切线与轴垂直. -1 ( )1 x f xk nx x ( )yf x1(1)f（，y (I)求函数的单调区间;( )f x ()若对任意(其中为自然对数的底数),都有恒成立,求的取值范(0,1)(1, )xee ( )11 (0) 1 f x a xxa a 围. 请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一
11、题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. . 22.选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为xOyOxC ，点的曲线上运动.=sincosPC (I)若点在射线上,且,求点的轨迹的直角坐标方程;QOP4OPOQQ ()设,求面积的最大值. 3 4, 4 M MOP 23.选修 4-5：不等式选讲 设，且，求证：0,0ab 22 2a bab （）； 33 2ab 6 （） 55 ()()4ab ab 齐齐哈尔市齐齐哈尔市 20182018 届高三第二次模拟考试届高三第二次模拟考试 数学试卷（理科）数学试卷（理科） 一、
12、选择题一、选择题 1.B 2 001Nx xxxxM 2.A ，2)(3)3(5)ixiyi（6(32 )3(5)xx iyi4,5yxyi 3.B .3200.02+0.072.5=72（） 4.C . 24 5 55 CC 5.A 由可得，渐近线方程为，则，5 c a 2 22222 2 5,5,4 b caaba a 2yx (,2 )Mcc ，- , 2 )N cc（ ,，双曲线方程为. 1 420 2 OMN SCC 2 10,c 22 2,8ab 22 1 28 xy 6.D 该几何体是一个三棱柱与一个圆柱的组合体，体积.=22+1 2=2+4V 7 7.C ； 2 1,12 2
13、kS 28 2,2= 33 kS 8219 =3=+= 346 kS， 192107 4, 6530 kS .输出. 1072117 =5=+=3.9 30630 kS，=3.9S 8.B 显然，由得，又.1q 63 9SS 3 1+9q 38,2qq 5 1 51 (1 2 ) =622 1 2 a Sa ， 9.D .( )cos(2) 3 f xx 10.C 由知,设球半径为,则由平面知， 222 +ABBCACABBC 1 ,R AAx 1 AAABC 222 13(2 )xR 又，从而的面积为，又面积为，设点到平面的 2 4194R5x 11 ABC30 2 1 ABB 25 2 B
14、 11 ABC 距离为，则，,直线与平面所成角正弦值为d 1125 30 2 =12 335 d 5 2 d 1 13BC 1 BC 11 ABC . 1 5 2 26 d BC 11.D 由，得 222 22,babc 123 () 22 ac b 2,1,3abc ,又,. 121211 1122 (4) aa PFPFPF PFPFPF 1 2- 32+ 3PF 12 11 1+4 PFPF 12.A 由得，令，则， 2 x a ex 121 21, xnx nx aax 21 ( ) nx f x x 2 2(1 1) ( )0,0 nx fxxe x 在是增函数，在上是减函数，.( )f x 1 ,e e 2 , e e 12 ( )f e ae 0 2 e a 二、填空题二、填空题 13. 作出约束
