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1、山东省泰安市岱岳区2018 届九年级第三次模拟考试数学试题一、选择题（每小题3 分，满分36 分）1. 下列计算结果等于1 的是（）A|（6）+（6）|B（6）（6）C（6）（6）D（6）（6）【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题解：|（6）+（6）|12|12，故选项A 错误，（6）（6）0，故选项B 错误，（6）（6）36，故选项C 错误，（6）（6）1，故选项D 正确，故选：D【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法2. 下列运算正确的是（）Ax2+x2x4B3a32a26a6C（a2）3a3a3D（ab）2a2b2【分
2、析】根据单项式乘以单项式、单项式除以单项式、积的乘方、合并同类项法则求出每个式子的值，再判断即可解：A、结果是2a2，故本选项不符合题意；B、结果是6a5，故本选项不符合题意；C、结果是a3，故本选项符合题意；D、结果是a22ab+b2，故本选项不符合题意；故选：C【点评】本题考查了单项式乘以单项式、单项式除以单项式、积的乘方、合并同类项法则等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键每天使用零花钱123563. 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15 名同学，结果如下表：40（单位：元）人数25431则这15 名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（）A3，3B2，3C2
3、，2D3，5【分析】由于小红随机调查了15 名同学，根据表格数据可以知道中位数在第三组，再利用众数的定义可以确定众数在第二组解：小红随机调查了15 名同学，根据表格数据可以知道中位数在第三组，即中位数为32 出现了5 次，它的次数最多，众数为2故选：B【点评】此题考查中位数、众数的求法：给定n 个数据，按从小到大排序，如果n 为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n 为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数如果一组数据存在众数，则众数一定是数据集里的数4. 四张质地、大小、背
4、面完全相同的卡片上，正面分别画有下列图案，现把它们正面朝下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）ABCD1【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念确定出符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得解：因为在所列4 个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是第1、3这2 个，所以抽出的卡片正面图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是，故选：B【点评】此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比5.已知关于x，y的方程组的解满足方程3x+2y19，则m值是（）A1B1C19D19【分析】先解关于x，y
5、二元一次方程组，求得用m 表示的x，y 的值后，再代入3x+2y19，建立关于m 的方程，解出m 的数值解：，+得x7m，得ym，依题意得37m+2（m）19，m1故选：A【点评】此题考查二元一次方程组的解，本题实质是解二元一次方程组，先用m表示的x，y 的值后，再求解关于m 的方程，解方程组关键是消元6.如图，ABCO，O，AC是O 的直径，ACB52，点D是上一点，则D度数是（）A52B38C19D26【分析】由AC是O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得ACB 的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得D 的度数解：AC 是O 的直径，ABC90，ACB52
6、，A90ACB38，DA38故选：B【点评】此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质此题比较简单，注意掌握直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用是解此题的关键7.我省2013 年的快递业务量为1.4 亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一若2015年的快递业务量达到4.5 亿件，设2014 年与2015 年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A1.4（1+x）4.5 B1.4（1+2x）4.5 C1.4（1+x）24.5 D1.4（1+x）+1.4（1+x）24.5【分析】根据题意可得等量关系
7、：2013 年的快递业务量（1+增长率）22015 年的快递业务量，根据等量关系列出方程即可解：设2014 年与2015 年这两年的平均增长率为x，由题意得：1.4（1+x）24.5，故选：C【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2b8下列四个函数：y2x9；y3x+6；y；y2x2+8x5当x2时，y随x增大而增大的函数是（）ABCD【分析】根据反比例函数的性质，一次函数的性质，二次函数的性质，可得答案解：y2x9，k20 当x2 时，y 随x 增大而增大；y3
8、x+6，k30，当x2 时，y 随x 增大而减小；y，k30，当x0 时，y 随x 增大而增大，当0x2 时，y 随x增大而增大，故错误；y2x2+8x5，当x2 时，y 随x 增大而增大，故选：D【点评】本题考查了反比例函数的性质，一次函数的性质，二次函数的性质，熟记反比例函数的性质，一次函数的性质，二次函数的性质是解题关键9. 若0m2，则关于x的一元二次方程（x+m）（x+3m）3mx+37根的情况是（）A无实数根B有两个正根C. 有两个根，且都大于3mD. 有两个根，其中一根大于m【分析】先把方程化为一般式，再计算判别式的值得到37（m24），然后根据m 的范围得到0，从而根据判别式的
9、意义可得到正确选项解：方程整理为x2+7mx+3m2+370，49m24（3m2+37）37（m24），0m2，m240，0，方程没有实数根故选：A【点评】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数yax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程也考查了判别式的意义10. 如果一次函数yax+b的图象如图所示，那么反比例函数y和二次函数yax2+bx+c的图象只可能是（）BCD【分析】根据一次函数图象，可得a，b，根据反比例函数图象、二次函数图象，可得答案解：由一次函数图象，得a0，b0，当x1 时，ya+b0，a+b0，y的图象位于二四象限
10、，a0，二次函数图象开口向下，x0，对称轴在y轴的右侧，故选：D【点评】本题考查了反比例函数图象、一次函数图象、二次函数图象，熟记反比例函数图象、一次函数图象、二次函数图象是解题关键11. 如图，菱形ABCD的边长为2cm，A60，弧BD是以点A 为圆心、AB 长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心、BC 长为半径的弧，则阴影部分的面积为（）A1cm2BC2cm2Dcm2【分析】连接BD，判断出ABD 是等边三角形，根据等边三角形的性质可得ABD60，再求出CBD60，然后求出阴影部分的面积SABD，计算即可得解解：如图，连接BD，四边形ABCD 是菱形，ABAD，A60，ABD 是等边三角形，A
11、BD60，又菱形的对边ADBC，ABC18060120，CBD1206060，S 阴影S 扇形CBD（S 扇形BADSABD），SABD，2（2），cm2故选：B【点评】本题考查了菱形的性质，扇形的面积的计算，熟记性质并作辅助线构造出等边三角形是解题的关键12. 如图，已知AD为ABC的高，ADBC，以AB为底边作等腰RtABE，EFAD，交AC 于F，连ED，EC，有以下结论：ADEBCECEABBD2EFSBDESACE其中正确的是（）ABCD【分析】只要证明ADEBCE，KAEDBE，EF 是ACK 的中位线即可一一判断；解：如图延长CE 交AD 于K，交AB 于H设AD 交BE 于OO
12、DBOEA，AOEDOB，OAEOBD，AEBE，ADBC，ADEBCE，故正确，AEDBEC，DEEC，AEBDEC90，ECDABE45，AHCABC+HCB90+EBC90，EC 不垂直AB，故错误，AEBHED，AEKBED，AEBE，KAEEBD，KAEDBE，BDAK，DCK 是等腰直角三角形，DE 平分CDK，ECEK，EFAK，AFFC，AK2EF，BD2EF，故正确，EKEC，SAKESAEC，KAEDBE，SKAESBDE，SBDESAEC，故正确故选：D【点评】本题考查等腰直角三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角
13、形解决问题，属于中考选择题中的压轴题二、填空题（共6 小题，每小题3 分，满分18 分，只要求填写最后结果，每小题填对的3 分）13. 据报道2018年5月1日到3日的五一劳动节期间，全国共接待游客1.34亿人次，旅游总收入达791.2 亿元，用科学记数法表示数791.2 亿元是7.9121010元人民币【分析】科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解：用科学记数法表示数791.2 亿元是7.9121010 元人民币故答案为：7.9121010【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值14. 若关于x的不等式的整数解共
