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1、高考数学常用公式及结论1 元素与集合的关系:,.2 集合的子集个数共有 个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个.3 二次函数的解析式的三种形式：(1) 一般式;(2) 顶点式;（当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式）(3) 零点式；（当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式）（4）切线式：。（当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时，设为此式）4充要条件： (1)、，则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件； （2）、，且q p，则P是q的充分不必要条件； (3)、p q ，且，则P是q的必要不充分条件； (4)、p q ，且q p，则P是q的既不充分又不必要条件。5函数单调性:增函数
2、：(1)、文字描述是：y随x的增大而增大。（2）、数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的，都有成立，则就叫f（x）在xD上是增函数。D则就是f（x）的递增区间。减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。（2）、数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的，都有成立，则就叫f（x）在xD上是减函数。D则就是f（x）的递减区间。单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；（2）、减函数+减函数=减函数； (3)、增函数-减函数=增函数；(4)、减函数-增函数=减函数；注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。复合函数的单调性：函数
3、单调单调性内层函数外层函数复合函数等价关系：(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数. 6函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称）奇函数：定义：在前提条件下，若有，则f（x）就是奇函数。性质：（1）、奇函数的图象关于原点对称；（2）、奇函数在x0和x0和x 0时，有.或.40 斜率公式 ：（、）.41 直线的五种方程：（1）点斜式 (直线过点，且斜率为)（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).（3）两点式 ()(、 ().两点式的推广：（无任何限制条件！）(4)截距式 (分别为直线的横、纵截距，)（5）一
4、般式 (其中A、B不同时为0).直线的法向量：，方向向量：42 夹角公式：(1).(，,)(2).(,).直线时，直线l1与l2的夹角是.43 到的角公式：(1).(，,)(2).(,).直线时，直线l1到l2的角是.44 点到直线的距离 ：(点,直线：).45 圆的四种方程：（1）圆的标准方程 .（2）圆的一般方程 (0).（3）圆的参数方程 .（4）圆的直径式方程 (圆的直径的端点是、).46点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有三种：若，则点在圆外;点在圆上; 点在圆内.47直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有三种():;.48 两圆位置关系的判定方法:设两圆圆心分别为O1，O2，半径
5、分别为r1，r2，则：;.49 椭圆的参数方程是.离心率，准线到中心的距离为，焦点到对应准线的距离(焦准距)。过焦点且垂直于长轴的弦叫通经，其长度为：.50 椭圆焦半径公式及两焦半径与焦距构成三角形的面积:，；。51椭圆的的内外部:（1）点在椭圆的内部.（2）点在椭圆的外部.52 椭圆的切线方程:(1) 椭圆上一点处的切线方程是. （2）过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是. （3）椭圆与直线相切的条件是.53 双曲线的离心率，准线到中心的距离为，焦点到对应准线的距离(焦准距)。过焦点且垂直于实轴的弦叫通经，其长度为：.焦半径公式，两焦半径与焦距构成三角形的面积。54 双曲线的方程与渐近线方
6、程的关系:(1）若双曲线方程为渐近线方程：. (2)若渐近线方程为双曲线可设为.(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，焦点在y轴上）.(4) 焦点到渐近线的距离总是。55双曲线的切线方程: (1)双曲线上一点处的切线方程是. (2)过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是. （3）双曲线与直线相切的条件是.56抛物线的焦半径公式:抛物线焦半径.过焦点弦长.57二次函数的图象是抛物线：（1）顶点坐标为；（2）焦点的坐标为；（3）准线方程是.58 直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或（弦端点A，由方程 消去y得到,为直线的倾斜角，为直线的斜率，. 59证明直线与平面的平行的思考途径:（1）转化为直线与平面无公共点；（2）转化为线线平行；（3）转化为面面平行.60证明直线与平面垂直的思考途径:（1）转化为该直线与平面内任一直线垂直；（2）转化为该直线与平面内相交二直线垂直；（3）
