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1、5.1.2垂线,5.1 相交线,练习,1.过点P向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）.,A B C D,C,2.画出下列线段、射线的垂线。,注意:画线段(或射线)的垂线时,有时要将线段延长(或将射线反向延长)后再画垂线.,O,例1、（1）如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线。,（2）、如图，过P作直线PMOA，垂足为点M过P作线段PNOB于N点。,D,E,F,M,N,思考,有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择怎样的路线才能尽快游到岸边m呢？,1.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。,垂线段最短,2.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距
2、离。,垂线段的长度,简单说成：垂线段最短,思考:“垂线”与“垂线段”有什么区别?,B,练1.如图，测量点A到直线m的距离。,m,1.过点A画出直线m的垂线段AB,垂足为B;,2.用直尺量出垂线段AB的长.,练2：选择题 已知，P是直线a外一点，则下列说法 中正确的是：（ ） （A）过点P作a 的垂线， 垂足为D ，直线PD是点P到直线 a的距离。 （B）过点P作a 的垂线段PD，则PD是点P到直线a 的距离。 （C）过点P作直线交 a 于 D ，则线段PD的长是点P到直线 a 的距离。 （D）过点P作a 的垂线段PD ，则线段 PD的长是点P 到直线 a 的距离。,学以致用,A,B,例2、如图
3、,量出（1）村庄A与货场B的距离,（2）货场B到铁道的距离。,例3：如图：AB BC,BDAC,垂足为D ， （1）图中共有 个直角，它们分别是 。,（2）点C到AB所在直线的距离是 ， 点B到AC的距离是 。,（3）线段AB的长表示点 到 的 距离。,3,ABC，ADB，BDC,BC的长,BD的长,A,BC,练1、如图， 1)画出线段BC的中点M，连结AM； 2)比较点B与点C到直线AM的距离。,A,B,C,P,Q,BP=CQ,练2、如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图， 1)过M点画CD的垂线交CD于F点, 2)M点和N点的距离是线段_的长， 3)M点到CD的距离是线段_的长
4、。,MN,MF,A,B,C,D,M,N,直线MF为所求垂线。,练习3：如果 A+B=90，且A与B的度数比为45，求A与B的度数。,练习4：如图、已知 AOC= ， OAOB于O，OD OC于O，则 BOD的度数是 ？,练习5、如图，试用直尺或三角板量出： 1.城市A与城市B的距离 2.城市A，B到大河l的距离,6.画AOB =60 ，作AOB 的角平分线OC，在OC上截取OP=2cm，作PEOA于E，PF OB于F，量出点P到OA、OB 的距离。,7：如图2-22，ACBC于C，CDAB于D，DEBC于E试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小,解： ACBC于C，(已知) ACAB(垂线
5、的性质二) 又 CDAD于D，(已知) CDAC(垂线的性质二) DECE于E，(已知) DECD(垂线的性质二) ABACCDDE,如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。,张庄,拓展应用1,垂线段最短,立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？,体育老师实际上测量的是点到直线的距离,小常识,选择题：,.如图, ACBC, C=900 ,线段AC、BC、CD中最短的是( ) (A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定,D,A,B,C,C,想一想：,已知：如图ADAE ACAB 能说AD的长是A到BC的距离吗？,答：不能。,回忆两条直线相交这部分知识，并问：你们能够把它们画成一个知识结构图吗？,小结,小结：今天你有何 收获？,
