《三角高程及跨河水准》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角高程及跨河水准（74页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年4月25日,三角高程及跨河水准测量,本次课程主要内容,平面三角高程 ( Plane Trigonometric Leveling) 球面三角高程(Spherical Trigonometric Leveling) 垂直角观测(Vertical Angulation ) 球气差(Effect of Earth Curvature and Refraction) 三角高程测量精度 垂线偏差(Deflection of the Vertical) 跨河水准测量(River-crossing Leveling),5.11 三角高程测量,基本原理 利用测站点和照准点之间的垂直角观测值和距离观测
2、值,计算测站点和照准点之间的高差.,特点 高程观测值属于大地高,测量方法灵活,受地形限制较少,单站跨越距离较大,单站高差测量值远大于水准测量,测量劳动较小,可以和平面测量一起观测,完成控制网三维测量.,应用 作为一般精度要求的控制测量、施工测量和测图控制网,单向观测 仅在一端设站 对向观测(Reciprocal Observations) 在边的两个端点都设站互相观测垂直角 误差来源 垂直角误差、测距误差、仪器高和觇标高量取误差 主要的也是最困难的是大气垂直折光误差影响。,5.11 三角高程测量,一、平面三角高程测量原理,在小范围的高程控制测量中，可以不考虑地球弯曲对三角高程测量的影响： HB
3、=HA+hAB hAB=D tan+K-L 其中： D为AB两点间的平距 为垂直角,5.11 三角高程测量,二、三角高程测量原理 基本公式,图中： s0 为A、B两点间的平距 i1 、v2分别为仪器高和觇标高 水准面PE，AF 水准面PE的切线PC 光程曲线PN 光程曲线PN的切线PM，视线 垂直角为12，高差h12,则A、B两点间的高差：,图中CE即为球差: CE= s0 2/2R,球差 用过测站点的水平面来代替过点的水准面弧PE对高差产生CE大小的误差， CE就是由于地球弯曲对高差的影响，称为地球弯曲差，简称球差。,特性 球差的影响总是使所测得的高差减小。,气差 由于大气密度不均匀产生的，
4、当光 线通过密度不均匀的大气层时，会产生折射而形成一条凹向地面的连续曲线，所以使观测得到的垂直角中包含有大气折光的影响，它对高差的影响为MN，称为大气折光差，简称气差。,图中气差: MN= s0 2/2R , R 为光程弯曲在N点的曲率半径 , K=R/R 称为大气垂直折光系数.,特性 气差总是使所测高差增大 。,球差及气差对高差的综合影响称为两差:,因为大于，故 K 介于0与1之间。值变化比较复杂，只能求出某一地区折光系数平均值，在我国大部分地区折光系数的平均值取0.11比较合适。,则三角高程高差计算公式为：,5.11 三角高程测量,距离归算,图中：mM为平均高程水准面 则由图中可得到：,进
5、一步变形可得：,s 和高斯投影后的距离d：,利用椭球面边长计算单向三角高程,5.11 三角高程测量,利用高斯平面边长计算单向三角高程,对向观测,5.11 三角高程测量,对向观测的根本目的是削弱球气差的影响,计算公式,由A到B的高差为:,由B到A 的高差为:,其中： ，一般可以忽略不计，则：,由于对向观测，尤其是同时对向观测，则：,5.11 三角高程测量,若垂直角很小，并顾及上述关系，则对向三角高程的公式为：,其中k = kBA- kAB ,近似为零。,EDM三角高程测量,5.11 三角高程测量,电磁波测距公式,公式中： D-经过气象改正后的斜距 K-大气折光差 -垂直角,中丝法,5.11 三角
6、高程测量,三、垂直角观测方法,其中：,三丝法,5.11 三角高程测量,其中：,大气折光系数k(Astronomical Refraction),5.11 三角高程测量,四、球气差系数c 和大气折光系数k 的测定,性质:具有周日变化规律，中午前后最小最稳定，日出日 落时最大变化最快,垂直角最佳观测时间段: 10时16时，k=0.080.14,球气差系数c,5.11 三角高程测量,性质: k 0,根据水准测量成果确定c 值,在两点之间，首先由水准测量得到两点间的高差h，再根据三角高程测量可以得到：,进一步可以得到：,5.11 三角高程测量,同时对向三角观测确定c 值,由于对向观测，尤其是同时对向观
7、测，则：,则 hAB=hBA成立，则可以解得：,其中：,观测高差中误差,5.11 三角高程测量,五、三角高程测量精度,影响因素 垂直角观测误差 仪器高和觇标高的量高误差 距离测量误差影响 大气折光误差、垂线偏差,减弱措施 研究大气折射的理论模型 利用多色激光仪器直接测定大气折光差 将折光系数作为参数参与控制网的平差 作业措施：中间法、对向观测法 水准测量确定大气折光系数,观测高差中误差,5.11 三角高程测量,高差中误差 经验公式：Mh=0.02s ，其中s为边长，以km为单位。 高差中误差限差公式： Mh=0.025s,对向观测高差闭合差的限差,环线闭合差的限差,取两倍对向高差中误差作为限差
8、：,三角高程理论精度,5.11 三角高程测量,单向三角高程,对单向高差公式取全微分:,忽略第三项和最后一项的影响,令mi=mv=ml ,由于垂直角很小 , sec1,tan =h/S, 则高差中误差计算公式:,5.11 三角高程测量,当m=2.5，mk= 0.04， mk = 0.02，ml= = 0.025m，则单项高差中误差值(cm)如下表所示：,单向三角高程,5.11 三角高程测量,对向三角高程,高差中误差公式:,5.11 三角高程测量,三角高程高差中误差规律,高差中误差随着边长的增加而增加; 对向观测可以削弱高差中误差,且随着边长的增加而明显; 误差的主要来源是垂直角观测误差和大气折光
9、差 量高误差在中短边测量中也不可忽略 垂直角越大,对高差中误差的影响越大. 高山地区应该考虑垂线偏差 三角高程起算点可以直接用四等以上水准直接联测到三 角点上。,5.11 三角高程测量,六、垂线偏差对三角高程精度的影响,椭球面上顾及垂线偏差的单向高差：,椭球面上顾及垂线偏差的对向高差：,5.11 三角高程测量,椭球面高差归算为正高高差,归算为正高高差：,即测站水准面曲率不等差改正，其中um 为平均垂线偏差：,5.11 三角高程测量,椭球面高差归算为正常高高差,归算为正常高高差：,5.11 三角高程测量,垂线偏差的性质,单向观测时,若视线方向垂线偏差很小,可以认为高差不受 垂线偏差影响,得到正高
10、高差 对向观测时,若视线方向垂线偏差变化均匀,可以认为高差 不受垂线偏差影响,接近正高高差. 在山区,垂线偏差分量的平均值不超过5,对高差的影响 为: h=uS/0.025S, h以m为单位,S以km为单位 在平原地区,垂线偏差分量的平均值不超过1,对高差的 影响为: h0.005S,5.11 三角高程测量,重力异常 只有在山区一等水准才进行重力异常改正.,5.11 三角高程测量,七、三角高程高差超限的分析处理,一个测区局部区域内,出现往返高差闭合差普遍超限,且符号相同. (由于c值测定不正确引起,应该重新测定),某点到相邻高程点的往返高差闭合差较大,且符号相同,某些方向超限. (可能由于该点
11、的觇标高和仪器高存在粗差),往返闭合差合限而图形闭合差超限 (检查相邻图形闭合差,若大小接近而符号相反,则公共边高差可能有问题),5.11 三角高程测量,七、三角高程高差超限的分析处理,个别边往返高差差闭合差超限. (若高差中数满足图形闭合差限差,高差取中数;否则取满足图形闭合差限差的单向高差),路线闭合差超限. (检查与两个已知点有关的其他路线闭合差),5.11 三角高程测量,八、仪器高(觇标高)的量测,用小钢尺量测：精度为1mm 2mm 水准测量: 精度优于0.2mm 。 解析法：精度优于0.14mm 。 跳点法: 可以满足二 三 四等水准测量精度要求, Picard1669年提出大气折射
12、问题。 Gauss1826年根据实测结果求得折光系数为0.13。,德国德累斯顿大学1983年用Recote(5mm+2PPMD)， 1.6)在1.2km与1.5km的2条闭合线路进行中间法和对向观 测法试验，共测22次，总长60km，平均边长分别为150m， 370m。对向观测结果精度优于3mm/km。,5.11 三角高程测量,美国国家大地测量局19841985年间用T2000+DI5按中间法 和对向观测法施测了30km，边长约300m，对向观测结果精 度优于0.76mm/km和1.02mm/km，环线闭合差,九、三角高程测量的相关情况,河海大学19901991年间用T2000+DI5按中间法
13、和对向观测分 别施测了10个闭合环，边长40m338m，平均189m，在因瓦 水准尺上作固定标志，专制了量高设备，使量高精度达 0.2mm。同时用二等水准测量施测了全部点的高程。得到的 高差精度优于1.9mm/km。,解放军测绘学院1991年用DIOR3002+T2000S按中间法施测 了138km的高程导线，导线长度1.74km6.71km，平均 3.44km，组成24个闭合环，由其闭合差统计出的高差精度 为1.25mm/km。,5.11 三角高程测量,中国国家测绘研究院19841985年间用AGA122+T2按对向 观测，天顶距3测回，边长492m4130m。结论：当边长为 50m1.1k
14、m时，三角高程可代替三等水准；当边长为70m 3.4km时，三角高程可代替四等水准。,课程回顾,精密水准测量的一般规定 精密水准观测程序和限差 一等水准测量的视线长度小于30米，二等水准测量的视线长度小于50米。 精密水准测量的精度计算,精密水准测量遇到河流怎么办.,精密水准测量的实施,跨河水准测量 测距三角高程跨河水准测量 跨河水准测量的特点及应用,本次课程内容,5.8 跨河水准测量,一、跨河水准测量,水准路线跨越江河、湖泊、峡谷、洼地等障碍物的水准测量工作。,跨河水准测量概述,5.8 跨河水准测量,一、跨河水准测量,跨河视线长度小于100m,按照一般水准测量进行观测； 变换仪器高度，进行第
15、二次水准测量； 两次高差之差小于1.5mm时，取两次观测的中数； 若两次高差之差超限，按规定重新观测。,跨河水准测量概述,5.8 跨河水准测量,跨河视线长度大于100m,跨河水准测量概述,此时由于跨河视线较长，若仍旧采用常规水准测量方法产生以下几个问题：,前后视距相差大，水准仪i角误误差影响增大 视线增长，大气垂直折光的影响增大，且非常复杂 水准标尺的分划在望远镜中非常细小，导致难以精 确照准水准标尺分划和读数困难,5.8 跨河水准测量,常见跨河水准网有Z字形、大地四边形、对称三角形等形式，具有以下作用：,跨河水准网,增加多于观测，提高可靠性 削弱大气垂直折光差,跨河水准网网形,5.8 跨河水
16、准测量,跨河水准网,跨河水准网对称观测,观测顺序对称,采用两台同型号仪器在两岸同时对称观测，即分别同时观测近岸标尺和远岸标尺。,5.8 跨河水准测量,观测时间对称,不同测回在一天之内的对称时间内观测完成，包括人员和仪器都要在对称时间内对调观测。,A、B两组在上午分别 在河的南北两岸完成一测回观测； A、B两组在下午调换位置，完成一测回观测。,跨河水准网,5.8 跨河水准测量,跨河水准网的布设应该遵循以下原则：,跨河水准网应该布设在测区河流最窄处 两岸的应该地形相似、高差不应过大 跨河视线避免通过气象元素变化剧烈的地物地貌 两岸测站至水面的距离相等且应大于2m 测量标志应稳定且有利于水准观测,跨河水准网布设原则,5.8 跨河水准测
