[经济学]第二章 财务管理的基础概念

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1、2019/4/25,1,第二章 财务管理的价值观念 学习目的与要求：风险与报酬的关系及计量，是财务的应用理论，风险与报酬的关系直接影响着财务筹资和投资决策。通过本章的学习与研究，应当深入理解风险与报酬的相互制约关系及其实践指导意义，熟练掌握时间价值与风险价值的计算方法,2019/4/25,2,2.1 资金的时间价值 一、资金时间价值的概念 (一)概念：指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，即一定量资金在不同时点上具有不同的价值量。也称为货币的时间价值 （二）资金在周转过程中为什么会产生时间价值？ （三）资金时间价值的表示方法 1、相对量：即时间价值率。一般用扣除风险报酬和通货膨胀贴水后

2、的投资报酬率来反映，通常用银行利率或国库券利率来表示。 2、绝对数，即时间价值额，是投资额与时间价值率的乘积。 注意： 银行利率、债券利率、股票的股利率等都是投资报酬率，而不一定是时间价值率。只有在没有风险和通货膨胀的情况下，时间价值率才与以上各种投资报酬率相等。 （四）资金时间价值量的规定性及与利率的区别 资金时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。,2019/4/25,3,由于时间价值的计算方法与利息相同，容易混为一谈。国债基本没有风险，如果通货膨胀很低的话，可以用国债利率来表示资金的时间价值 （五） 时间价值的性质 （1）资本的价值来源于资本的未来报酬，时间价值是一种

3、资本增值， （2）时间价值是一种投资的未来报酬，货币只有作为资本进行投资后才能产生时间价值。 （3）时间价值是无风险和无通货膨胀下的社会平均报酬水平。 （4）时间价值的价值增量与时间长短成正比，一个投资项目所经历的时间越长，其时间价值越大。 二、货币时间价值的计算制度 （一）本金、利息和本利和的关系 （二）利息的计算制度 单利制和复利制,2019/4/25,4,三、复利（也叫一次性收付款）终值和现值的计算 如：存入银行一笔现金1000元，年利率10%，经过5年后一次取出本利和1610.51元。 现值：指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值（本金）（present value) 指第一期期

4、初的价值 P 终值：现在一定量现金在未来某一时点上的价值（本利和）(finally value) F 指第N期期末的价值,2019/4/25,5,(一）复利终值的计算 在已知现值P，利率i、求n期后的终值F的公式：,2019/4/25,6,即：在已知现值P，利率i、求n期后的终值F的公式： F=P*（1+i）n 其中（1+i)n 叫复利终值系数，终值因子，一元终值， 记作 （F/P.i.n) 可以查1元终值系数表 刚才的例子： F=1000*（1+10%）5 或F=1000*（F/P.10.5）=1000*1.628=1628(元） 复利终值系数的特点： 1）所有的系数都大于1 2）当利率确定

5、，期数越大，则系数的值越大 3）当期数确定，利率越高，则系数的值越大,2019/4/25,7,（二）复利现值的计算 由本利和求本金的过程也叫折现，此时使用的利率i也叫折现率 因为,其中 （1+i）-n叫做复利现值系数，记作：（P/F.i.n) 例：企业年初打算存入一笔资金，3年后一次取出本利和1000元，已知利率为6%，计算企业现在应存入多少钱？ P=1000*（P/F.6.3）=1000*0.84=840（元） 复利现值系数的特点： 1）所有的系数都处在0和1之间,2019/4/25,8,2）当期数确定，利率越高，则系数越小 3）当利率确定，期数越大，则系数越小,2019/4/25,9,四、

6、年金的终值与现值的计算 年金：在一定时期内每隔相同的时间（如一年）就发生相同数额的系列收付款项，也称等额系列款项 特点：等额性和连续性（偿债基金、折旧费、保险金、租金、等额分期收付款、债券利息、等额回收的投资额） 分类：普通年金、先付年金、递延年金、永续年金 （一）普通年金终值的计算 定义：凡在每期期末发生的年金，又叫后付年金 用A表示，annuity 普通年金终值简称为年金终值 记作FA 例：某人准备从今年年末起，连续5年每年年末存入银行1000元，第5年年末一共能从银行取得多少钱？（银行年复利率5%,2019/4/25,10,FA=1000（F/P.5.4）+ 1000（F/P.5.3）+

7、 1000（F/P.5.2） + 1000（F/P.5.1）+ 1000 =1000,=1000,=,FA=A,称为年金终值系数，用（F/A.i.n) 或 (FA/A.i.n),年金终值系数的特点： 1）当期数为1时，所有系数都等于1,2019/4/25,11,FA=A(1+i) 0 A(1+i)1 A(1+i) 2+A(1+i)n-2 + A(1+i)n-1 FA=A(1+i) n1 / I,0 1 2,n2,n1,n,A,A,A,A,A,A(i+1),A(i+1),A(i+1),A(i+1),A(i+1),0,1,2,n-2,n-1,2019/4/25,12,2）当期数超过1时，所有系数都

8、大于1 3）系数的大小与期数和利率的大小变动方向相同 例、某企业一投资项目需5年建成，每年年末投资30万，款项系向银行借入，i=10%,则该投资项目总投资额为多少？ FA=30（FA/A.10.5)=183.15 （二）普通年金现值的计算 PA=A,把,叫做年金现值系数，记作（P/A.I.n）或,记作（PA/A.I.n）,2019/4/25,13,年金现值系数的特点： 1）期数为1时，系数大于0小于1 2）期数超过1时，所有的系数都大1 3）系数的大小与期数成正比，与利率成反比 例、某公司准备在今后5年内，每年年终发放奖金6000元，那么该公司现在需向银行一次存入多少钱（i=9%) PA=60

9、00(PA/A.9.5)=23340（元） （三）年偿债基金的计算(已知年金终值求年金) 又叫积累基金，已知整取求零存的问题 例、某企业希望在10年内每年年末存入银行一笔资金，i=10%，以便在第10年末归还一笔到期100万元的长期债务，则每年年末所存的款项为： A=1001/（FA/A.10.10）=6.3,2019/4/25,14,年偿债基金系数与年金终值系数互为倒数。 即：（A/F.i.n)=1/(F/A.i.n) （四）年回收额的计算（已知年金现值求年金） 例、张某购入一商品房，但资金不足，需要向银行贷款，贷款总额为80万元，准备10年内于每年年末等额偿还，银行贷款利率为5%，那么每年

10、应归还多少元贷款？ A=PA1/（PA/A.5%.10）=80*（1/7.7217)=10.36(万元) 资本回收系数与年金现值系数互为倒数 即（A/P.i.n)=1/(P/A.i.n) （五）先付年金的终值与现值的计算 定义：也叫即付或预付年金是指在每期期初发生的等额收付的年金 记作A， A、先付年金终值,2019/4/25,15,n期先付年 金终值,0,1,2,3,n1,n,A,A,A,A,A,n期普通年 金终值,0,1,2,3,n1,n,A,A,A,A,A,显然：FA=A(F/A.i.n)(1+i),2019/4/25,16,即 先付年金终值与普通年金终值的关系：期数加1，系数减1 例：

11、企业连续10年每年初存入银行1000元，利率10%，计算第10年末可一次取出本利和多少钱？ 解：依题意 FA= 1000F/P.10.(10+1)-1 =1000*（18.531-1）=17531 B、先付年金现值 先付年金现值与普通年金现值少折现1年，即在普通年金现值的基础上乘以（1+i） 即： PA=A（P/A.i.n)(1+i) 或： 先付年金现值与普通年金现值的关系：期数减1，系数加1,2019/4/25,17,例：某人想在以后的连续4年内每年年初从银行取出1000元资助一个贫困大学生，那么如果他现在就在银行里存入所有需要的钱，需要存入多少？假设银行存款利率为4%。 解：PA=1000

12、*（P/A.4%.4)(1+4%) =1000*3.6299*1.04 =3775.1(元) 或：PA=1000*（P/A.4%.3)+1 =1000*(2.7751+1)=3775.1(元) （五）递延年金现值的计算,2019/4/25,18,定义：递延年金是指在一定期间内，从0期开始隔m期（m1）以后才发生系列等额收付款的一种年金形式。凡不是从第1年开始的年金都是递延年金 递延年金现值的计算：,0,0,1,2,m+1,m,m+2,m+n,0,1,2,n,A,A,A,2019/4/25,19,例、某企业现在准备存入一笔资金，从第四年年末起每年取出1000元，到第9年末取完，i=10%计算最初

13、一次存入的款项是多少？ 解：递延年金为1000，n=9,s=3 =1000(5.759022.48685)=3272.17 递延年金终值的计算与普通年金终值计算相同 （六）永续年金现值的计算 定义：无限等额支付的特种年金，即当期数n趋近于时的普通年金。 实际经济生活中并不存在永续年金，但可以把利率较高、持续期间较长的年金视同为永续年金 由于永续年金没有终点故不存在求终值，只能计算其现值,2019/4/25,20,例、企业持有的B股股票每年的股利收益为10万元。假定企业不准备在近期转让该股票，B公司的预期收益良好，对该项股票投资进行估价（折现率为10%） 解：这是个求永续年金现值的问题 =101

14、/10%=100 答：股票投资评估价值为100万元。 五、与货币时间价值有关的其他计算 首先判断属于哪类问题，再决定查什么系数表，使用最多的是复利现值系数表和年金现值系数表,2019/4/25,21,（一）求折现率i 1、一次性收付款 2、永续年金的折现率也不用查表 3、普通年金，必须利用有关的系数表或应用内插法 例1、某企业于第1年年初借款10000元，每年年末还本付息2000元，连续10年还清，计算借款利息率 解：已知：PA=10000，n=10，A=2000，求I PA=A（ PA/A.I.n） （ PA/A.I.n）= PA/A （ PA/A.I.10）=10000/2000=5 查1

15、元年金现值系数表，期数为10，无法找到系数为5的值，但可以找到大于5和小于5的系数值，对应的i，利用内插法,2019/4/25,22,内插法的原理：假设利率I与相关的系数在较小的范围内呈线性关系 15% 5.019 ？ 5 16% 4.833 所以： 求得： x=-0.102 15%-？=-0.102% 所以 ？=15.102% 即：利率为15.102%,-0.186,0.019,1%,X%,2019/4/25,23,分别对应的利率为i1、i2,其中：,（二）求期数n （内插法） 例2：某公司拟对某设备更新，预计现在一次支付4万元，可使每年成本节约1万元，该公司的投资报酬率为8%，则这项更新设备至少使用多少年才合算？ 解：（PA/A.8.n）=4/1=4 查1元现值系数表： n1=5 对应的系数为m1=3.993 和n2=6，对应的系数为m2=4.623,2019/4/25,24,所以,求得n=5.01年,（四 ）名义利率与实际利率的换算 实际利率：每年复利一次的年利率 名义利率：凡每年复利次数超过一次的年利率 如：银行之间资金拆借、债券利息等,2019/4/25,25,1、将名义利率调整为实际利率，再按实际利率计算货币时间价值 设1年内复利次数为m 名义利率为r 则实际利率i的公式为：,例：已知年利率为10%，