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1、南开19春学期（1709、1803、1809、1903）数学的思维方式（尔雅）在线作业-1 一、单选题共35题，70分1、模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？Am是否为素数Ba是否为素数Ca与m是否互合Da与m是否互素本题选择是：D2、有序元素对相等的映射是一个什么映射？A不完全映射B不对等映射C单射D散射本题选择是：C3、设m=m1m2,且(m1,m2)=1,则(m)等于什么？A(m1)B(m2)(m1)C(m1)*(m1)D(m2)*(m2)本题选择是：B4、群G中，对于任意aG，存在n,n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？A阶B幂C域D根本题选择是：A5、在域F上的一元
2、多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么？A交换类B等价环C等价域D交换环本题选择是：D6、a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么？Aa+b是m的整数倍Ba*b是m的整数倍Ca-b是m的整数倍Da是b的m倍本题选择是：C7、（x）与哪个函数比较接近？AlnxBxlnxCx/lnxDlnx2本题选择是：C8、用数学归纳法：域F的特征为素数P，则可以得到(a1+as)p等于什么？AAspBapCpsDa1P+asP本题选择是：D9、若复数p使得（p）=0成立，则称p是（p)的什么？A极小值点B顶点C拐点D零点本题选择是：D10、x4+1=0在复数范围内有几个解？A不存在B1C4D8本
3、题选择是：C11、Z9*中满足7n=e的最小正整数是几？A6B4C3D1本题选择是：C12、在域F中，e是单位元，存在n，n为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么？A合数B素数C奇数D偶数本题选择是：B13、设是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？A笛卡尔积B元素C子集D划分本题选择是：D14、Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？Am=2,4,pr,2prBm必须为素数Cm必须为偶数Dm必须为奇素数本题选择是：A15、设M=P1r1Psrs,其中P1，P2需要满足的条件是什么？A两两不等的合数B两两不等的奇数C两两不等的素数D两两不等的偶数本题选择是：C16、设f(x
4、),g(x)Fx，则有什么成立？Adeg(f(x)g(x)=deg(f(x)+g(x)Bdeg(f(x)g(x)degf(x)+degg(x)本题选择是：C17、黎曼将Zeta函数的定义域解析开拓到整个复平面上，但是除了什么之外？As=1Bs=0Cs=-1Ds=-2本题选择是：A18、对于任意aZ，若p为素数，那么（p,a）等于多少？A1B1或pCpD1，a，pa本题选择是：B19、若有Zm*到Zm1 Zm2的一个什么，则|Zm*|=|Zm1 Zm2*|成立A不对应关系B互补C互素D双射本题选择是：D20、在Zm环中一定是零因子的是什么？Am-1等价类B0等价类C1等价类Dm+1等价类本题选择
5、是：B21、环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？A3、3B2、2C4、2D2、4本题选择是：C22、黎曼对欧拉恒等式的创新在于将实数推广为什么？A小数B复数C指数D对数本题选择是：B23、一般的中国军队的一个连队有多少人？A30多个B50多个C100多个D300多个本题选择是：C24、环R中满足a、bR，如果ab=ba=e(单位元）则称a是什么？A交换元B等价元C可变元D可逆元本题选择是：D25、长度为k的素数等差数列它们的公差能够被什么数整除？A小于k的所有素数B小于k的所有奇数C小于k的所有整数D小于k的所有合数本题选择是：A26、S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间
6、的关系有几种？A2B3C4D5本题选择是：B27、关于军队人数统计，丘老师列出的方程叫做什么？A一次同余方程组B三元一次方程组C一元三次方程组D三次同余方程组本题选择是：A28、素数函数（x）与x/lnx的极限值是多少？A0B1CD2本题选择是：B29、最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？A祖冲之B孙武C牛顿D秦九识本题选择是：D30、素有总共有多少个？A4B21C1000D无数多个本题选择是：D31、如果今天是星期五，过了370天是星期几？A一B二C三D四本题选择是：D32、二次多项式x2-a在Zp中至多有多少个根？A无穷多个B两个C一个D不存在本题选择是：B33、6813模13和哪个数同
7、余？A68B13C136D55本题选择是：A34、展示所有的素数与所有正整数的关系，对于任大于1的整数a有什么成立？Aa=p1p2ptBa=p1rp2rptrCa=prp2rptDa=p1r1p2r2ptrt本题选择是：D35、若映射既满足单射，又满足满射，那么它是什么映射？A不完全映射B双射C集体映射D互补映射本题选择是：B二、判断题共15题，30分1、映射是满足乘法运算，即(xy)=(x)(y)。A错误B正确本题选择是：B2、一次同余方程组在Z中是没有解的。A错误B正确本题选择是：A3、在域F中，设其特征为p，对于任意a,bF，则（a+b）P 等于ap+bpA错误B正确本题选择是：B4、代
8、数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。A错误B正确本题选择是：A5、若存在cZm,有c2=a，那么称c是a的平方元。A错误B正确本题选择是：A6、在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。A错误B正确本题选择是：A7、长度为23的素数等差数列至今都没有找到。A错误B正确本题选择是：A8、有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。A错误B正确本题选择是：A9、求取可逆元个数的函数(m)是高斯函数。A错误B正确本题选择是：A10、素数P能够分解成比P小的正整数的乘积。A错误B正确本题选择是：A11、在整数环的整数中，0是不能作为被除数，不能够被整除的。A错误B正确本题选择是：A12、在有单位元e（不为零）的环R中零因子一定是不可逆元。A错误B正确本题选择是：B13、如果X的等价类和Y的等价类不相等则有XY成立。A错误B正确本题选择是：A14、用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。A错误B正确本题选择是：A15、Z91中等价类34是零因子。A错误B正确本题选择是：A
