《北京市丰台区2018届九年级数学上学期期末考试试题新人教版（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市丰台区2018届九年级数学上学期期末考试试题新人教版（附答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 北京市丰台区北京市丰台区 2018 届九年级数学上学期期末考试试题届九年级数学上学期期末考试试题 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1如果32ab(0ab ） ，那么下列比例式中正确的是 A 3 2 a b B 2 3 b a C 23 ab D 32 ab 2将抛物线y = x2向上平移 2 个单位后得到新的抛物线的表达式为 A 2 2yxB 2 2yx C 2 2yxD 2 2yx 3如图，在 RtABC中，C = 90，AB = 5，BC = 3，则 tanA的值为 A 3 5 B 3 4 C 4 5 D 4 3 4 “黄
2、金分割”是一条举世公认的美学定律. 例如在摄影中，人们常依据黄 金分割进行构图，使画面整体和谐. 目前，照相机和手机自带的九宫格就 是黄金分割的简化版. 要拍摄草坪上的小狗，按照黄金分割的原则，应该 使小狗置于画面中的位置 A B CD 5如图，点A为函数 k y x （x 0）图象上的一点，过点A作x轴的平行 线交 y轴于点B，连接OA，如果AOB的面积为 2，那么k的值为 A1 B2 C3D4 6如 图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与 ABC相似的是 A B C D 7如图，A，B是O上的两点，C是O上不与A，B重合的任意一点. 如果 AOB=140，那么ACB的
3、度数为 A70B110 C140D70或 110 C B A AB C A B x O y O AB 2 8已知抛物线 2 yaxbxc 上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x10123 y301m3 有以下几个结论： 抛物线 2 yaxbxc 的开口向下； 抛物线 2 yaxbxc 的对称轴为直线 1x ； 方程 2 0axbxc 的根为 0 和 2； 当y0 时，x的取值范围是x0 或x2. 其中正确的是 ABCD 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9如果 sin = 1 2 ，那么锐角 = . 10半径为 2 的圆中，60的圆心角所对的弧的弧长为 . 11如图 1
4、，物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播.现将图 1 抽象 为图 2，其中线段AB为蜡烛的火焰，线段AB 为其倒立的像. 如果 蜡烛 火焰 AB的高度为 2cm，倒立的像AB 的高度为 5cm，点O到AB的距离为 4cm，那么点O到AB 的距离为 cm. 12如图，等边三角形ABC的外接圆O的半径OA的长为 2，则其内切圆半径的 长为 . 13已知函数的图象经过点（2，1） ，且与x轴没有交点，写出一个满足题意的 函数的表达式 . 14在平面直角坐标系中，过三点A（0，0） ，B（2，2） ， C（4，0）的圆的圆心坐标为 . 15在北京市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.
5、如图，自建房占地是边长为 8m 的正方 形 ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线 上，且DG = 2BE. 如果设BE的长为x（单位：m） ，绿地AEFG的面积为 y（单位：m2） ，那么y与x的函数的表达式为 ；当BE = m 时，绿地AEFG的面积最大. 图 1 图 2 E D G F H A CB A B A B O O A C B 3 16下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程. 请回答以下问题： （1）连接OA，OB，可证OAP =OBP = 90，理由是 ； （2）直线PA，PB是O的切线，依据是 三、解答题（本题共 68 分，第 17-2
6、4 题，每小题 5 分，第 25 题 6 分，第 26，27 题，每小题 7 分，第 28 题 8 分） 17计算：2cos30sin45tan60. 18如图，ABC中，DEBC，如果AD = 2，DB = 3， AE = 4，求AC的长. 19已知二次函数y = x2 - 4x + 3 （1）用配方法将y = x2 - 4x + 3 化成y = a(x - h)2 + k的形式； （2）在平面直角坐标系xOy中画出该函数的图象； （3）当 0x3 时，y的取值范围是 . 20在我国古代数学著作九章算术中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯 之，深一寸，锯道长一尺，问径
7、几何？” 用现代语言表述为：如图，AB为O的直径，弦CDAB 于点E，AE = 1 寸，CD = 10 寸，求直径AB的长 请你解答这个问题. 5 5 4 4 4 4 1 2 3 1 2 3 321213xO y D CB A E 已知：O 和O 外一点 P 求作：过点 P 的O 的切线 作法：如图， （1）连接 OP； （2）分别以点 O 和点 P 为圆心，大于 OP 的长为 1 2 半径作弧，两弧相交于 M，N 两点； （3）作直线 MN，交 OP 于点 C； （4）以点 C 为圆心，CO 的长为半径作圆， 交O 于 A，B 两点； （5）作直线 PA，PB 直线 PA，PB 即为所求作O
8、 的切线 O E A B CD O P C N P O A M B 4 21在平面直角坐标系xOy中，直线1yx与双曲线 k y x 的一个交点为P(m，2). （1）求k的值； （2）M（2，a） ，N（n，b）是双曲线上的两点，直接写出当a b时，n的取值范围. 22在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中，某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地 测量了纪念碑的高度. 方法如下：如图，首先在测量点A处用高为 1.5m 的测角仪AC测得人民英雄纪念 碑MN顶部M的仰角为 35，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰 角为 45，最后测量出A，B两点间的距
9、离为 15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交 MN于点E. 请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度. （参考数据：sin350.6，cos350.8，tan350.7） 23如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面 2m，喷出水流的运动路线是抛物线. 如果水 流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为 1m，且到地面的距离为 3.6m，求水流的落地点C到水枪底部B的距离. 24如图，AB是O的直径，点C是AB的中点，连接AC并延长至点D， 使CDAC，点E是OB上一点，且 2 3 OE EB ，CE的延长线交 DB 的延长线于点F，AF交O于点H，连接
10、BH. （1）求证：BD是O的切线； （2）当2OB 时，求BH的长. 25如图，点E是矩形ABCD边AB上一动点（不与点B重合） ，过点E作EFDE交BC于点F，连接DF已 O A B C D H F E C D ABN M E P CB A 5 知AB = 4cm，AD = 2cm，设A，E两点间的距离为xcm，DEF面积为ycm2 小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究 DC BA E F 下面是小明的探究过程，请补充完整： （1）确定自变量x的取值范围是 ； （2）通过取点、画图、测量、分析，得到了x与y的几组值，如下表： x/cm00.511.522.
11、533.5 y/cm24.03.73.93.83.32.0 （说明：补全表格时相关数值保留一位小数） （3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； （4）结合画出的函数图象，解决问题：当DEF面积最大时，AE的长度为 cm 26在平面直角坐标系xOy中，抛物线 2 yxbxc 经过点（2，3） ，对称轴为直线x =1. （1）求抛物线的表达式； （2）如果垂直于y轴的直线l与抛物线交于两点A（ 1 x， 1 y） ，B（ 2 x， 2 y） ，其中0 1 x，0 2 x，与y轴 交于点C，求BCAC的值； （3）将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落
12、在x轴上，原抛物线上一点P平移后对应点为点 Q，如果OP=OQ，直接写出点Q的坐标. 27如图，BAD=90，AB=AD，CB=CD，一个以点C为顶点的 45角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于 6 点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AC. （1）在FCE旋转的过程中，当FCA=ECA时，如图 1，求证：AE=AF； （2）在FCE旋转的过程中，当FCAECA时，如图 2，如果B=30，CB=2，用等式表示线段 AE，AF之间的数量关系，并证明. 28对于平面直角坐标系xOy中的点P和C，给出如下定义：如果C的半径为r，C外一点P到C的 切线长小于或等于 2r，那么点P叫做C的
13、“离心点”. （1）当O的半径为 1 时， 在点P1（ 1 2 ， 3 2 ） ，P2（0，2） ，P3（5，0）中，O的“离心点”是 ； 点P（m，n）在直线3yx 上，且点P是O的“离心点” ，求点P横坐标m的取值范围； （2）C的圆心C在y轴上，半径为 2，直线 1 2 1 xy 与x轴、y轴分别交于点A，B. 如果线段AB 上的所有点都是C的“离心点” ，请直接写出圆心C纵坐标的取值范围. E MN F B A D C E M N F B A D C 图 1图 2 7 参考答案参考答案 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分） 题号 123
14、45678 答案 CABBDADD 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分） 9. 30； 10. 2 3 ； 11. 10； 12. 1； 13. 2 y x 或 2 45yxx等，答案不唯一； 14.（2，0） ； 15. 2 2864(08)yxxx （可不化为一般式） ，2； 16.直径所对的圆周角是直角；经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6868 分，第分，第 17-2417-24 题每小题题每小题 5 5 分，第分，第 2525 题题 6 6 分，第分，第 26,2726,27
15、题每小题题每小题 7 7 分，第分，第 2828 题题 8 8 分）分） 17. 解：2cos30sin45tan60 = 32 23 22 ，3 分 = 2 33 2 4 分 = 2 2 . 5 分 18. 解：DEBC， ADAE DBEC .2 分 即 24 3EC EC64 分 ACAE + EC10 5 分 其他证法相应给分. 19.解：（1） 2 444+3yxx 2 21x. 2 分 （2）如图： .3 分 （3）13y .5 分 20.解：连接OC， AB为O的直径，弦CDAB于点E，且CD=10，BEC90， 1 5 2 CECD.2 分 设OC=r，则OA=r，OE=1r . 在 RtOCE中， 222 OECEOC， O E A B CD D CB A E x=2 y=x2-4x+3 5 4 4
