《重庆市长寿一中2019届九年级数学上学期第一次月考试题（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市长寿一中2019届九年级数学上学期第一次月考试题（附答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 重庆市长寿一中重庆市长寿一中 2019 届九年级数学上学期第一次月考试题届九年级数学上学期第一次月考试题 （全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号下写出正确答案. 1.下面关于 x 的方程0 2 cbxax；5)9(3 2 x； x x 1 3； （1 2 a)03 2 xx；1x=-1.其中是一元二次方程的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2方程(2)0x x的根是（ ） . A.2x B.
2、0x C. 12 0,2xx D. 12 0,2xx 3 2 32mm ymx 是二次函数，则 m 的值为（ ） A. 0,-3 B. 0,3 C. 0 D. -3 4函数 1 3 2 2 xy 与 2 3 2 xy 图像不同之处是（ ） A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状 5y=x2-1 可由下列（ ）的图象向右平移 1 个单位，下平移 2 个单位得到 A.y=(x-1)2+1 B.y=(x+1)2+1 C.y=(x-1)2-3 D.y=(x+1)2+3 6已知关于 x 的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0 有两个实数根，则 m 的取值范围是（ ） A.m 4 3
3、 B.m 4 3 C.m 4 3 且 m2 D.m 4 3 且 m2 7某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的总营业额共 1000 万元, 如果平均每月增长率为 x,则 由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000 8已知抛物线 y=ax2+bx,当 a0,b0) C.y= -2x2-4x-5 D.aaaxaxy(32 2 0) 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线 上 13.二次函
4、数3) 1(2 2 xy的图象的顶点坐标是 . 14已知关于x的一元二次方程02 2 mmxx的一个根为 1，则方程的另一个根为 m 的值为 15若012) 1( 1)2( mxxm mm 是关于 x 的一元二次方程，则m的值是_ 16.已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程)3(43 2 xxx的两个实数根，则该等腰三角形的周长 是 17菱形 ABCD 的边长是 5，两条对角线交于 O 点，且 AO、BO 的长分别是关于x的方程 22 (21)30xmxm的根，则m的值为_。 18已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点 A(1，0)，B(1，2)，该图象与 x 轴的另一个交点为 C
5、，则 AC 长为_ 三、解答题：（本大题 2 个小题，19 小题 8 分，20 小题 8 分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上 3 19解下列方程：（每小题 4 分，共 8 分） （1） 2 (3)2 (3)0xx x （2） 22 4(2)9(1)xx 20 （8 分）已知抛物线 2 yaxbxc经过点（5，0） 、 （1，0） 、 （1，12） ，求这个抛物线的表达式及 其顶点坐标 四、解答题（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤，画出必要的图形（包括作辅助
6、线） ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 21 （10 分）先化简，再求值： 121 1 2 22 xx xx x x x，其中x满中足方程 x2+2x-3=0 22.（10 分）某电脑公司 2012 年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为 600 万元，占全年经营总收入 的 40%，该公司预计 2014 年经营总收入要达到 2160 万元，且计划从 2012 年到 2014 年，每年经营总收入的 年增长率相同，问 2013 年预计经营总收入为多少万元？ 23 （10 分） “不览夜景，未到重庆。 ”乘游船夜游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳 窗口。 “两江号”游轮
7、经过核算，每位游客的接待成本为 30 元。根据市场调查，同一时间段里，票价为 40 元时，每晚将售出船票 600 张，而票价每涨 1 元，就会少售出 10 张船票。 （5 分）(1)若该游轮每晚获得 10000 元利润，同时适当控制游客人数，加强服务水准，则票价应定为多少 元？ （5 分）(2)春节期间，在物价局允许情况下，游轮要想获利最大，船票的定价应为多少元？此时最大利润 多少？ 24.已知关于x的一元二次方程 22 (23)320xkxkk （1）求证：不论k为何值，方程总有两个不相等的实数根； 4 （2）若ABC 的两边 AB、AC 的长是这个方程的两个实数根，第三边 BC 的长为 5
8、，问：当k为何值时， ABC 是等腰三角形，并求出此时ABC 的周长 五、解答题：（本大题 2 个小题，25 小题 10 分，26 小题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上 25. （10 分）阅读材料：材料 1 若一元二次方程 2 0(0)axbxca 的两根为 1 x 、 2 x ，则 12 b xx a ， 12 c x x a 材料 2 已知实数 m 、 n 满足 2 10mm 、 2 10nn ，且 mn ，求 nm mn 的值。 解：由题知 m 、 n 是方程 2 10xx 的两个不相等的实数根，根据材料 1
9、得 1mn ， 1mn 2 22 212 3 1 mnmnnmmn mnmnmn 根据上述材料解决下面问题： （2 分） （1）一元二次方程 2 51010xx 的两根为 1 x、 2 x，则 12 xx = 12 x x = 。 （4 分） （2）已知实数m、n满足 2 3310mm 、 2 3310nn ，且nm ，求 22 mnnm的值 （4 分） （3）已知实数p、q满足 2 72pp 、 2 271qq ，且 2pq ，求 22 4pq 的值 26如图是二次函数 kmxy 2 )( 的图象，其顶点坐标为 M（1，4） （1）直接写出m，k的值； 5 （2）求出图象与x轴的交点 A、B
10、 的坐标； （3）在二次函数的图象上是否存在点 P，使 MABPAB SS 4 5 ，若存在，求出点 P 的坐标；若不存在， 请说明理由 6 数学答案 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1、 B 2、C 3、D 4、C 5、B 6、D 7、D 8、B 9、B 10、B 11、A 12、D 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分 13、 (1,3) 14、X=-2;-1 15、m=-3 16、10 或 11 17、-3 18、3 三、解答题：（本大题 2 个小题，19 题 8 分，20 题 8 分，共 16 分） 19、 （1） （4 分） 1 1,x 2 3x
11、 （2） （4 分） 1 7,x 2 1 5 x 20、 （8 分）解：56xy 2 x (-3,-4) 四、解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分） 21、解： 原式= 22 (1)(1)(1) 1(1) xxxx xx x = 2 1(1) 1(1) x xx x = 1 x （5 分） 解 x2+2x-3=0 得 x=1 或-3（3 分） 由原分式可得 x1 且 x0 当 x=-3 时，原式= 1 x =1/3（2 分） 22、解：设 2012 年到 2014 年，每年经营总收入的年增长率为 X 60040%=1500 万元 1500（1+x)2=2160（4 分）
12、 （1+x)2=1.44 解 解此方程得 12 11( ),0.2 5 xx 舍去（8 分） 1500(10.2)1800万元（9 分） 答：2013 年预计经营总收入为 1800 万元.（10 分） 7 23.) 1 (设票价应定为x元，由题意，10000)40(10600()30(xx，解得50,80 21 xx，因为要适 当控制游客人数，保持应有的服务水准，所以取80x，即票价应定为元。（5 分） （2）设每晚获得的利润为w元，由题意，得 )40(10600)30(xxw =30000130010 2 xx=12250)65(10 2 x -100,w有最大值,当65x12250 最大值
13、 w 答：游轮要想获利最大，船票的定价应为 65 元、此时最大利润 12250 元。 （5 分） 25（1）-2， 5 1 （2 分） （2）解：由题知m、n是方程0133 2 xx的两个不相等的实数根，根据材料 1 得 m+n=1,mn= 3 1 . 22 m nmn =mn(m+n)= 3 1 （4 分） (3)（4 分）解由题知 p、2q 是方程 027 2 xx的两个不相等的实数根，根据材料 1 得 P+2q=7，p2q=2， 22 4pq =pqqp4)2( 2 =2272=45 五、解答题：（本大题 2 个小题，第 25 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分） 8
